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Ejercicios de Matemáticas II de Selectividad de Castilla y León
Ejercicios de Matemáticas II salidos de los exámenes oficiales de selectividad de Castilla y León, con la solución desarrollada. Ojo: aquí solo están los que ya tienen solución publicada, no el examen completo de cada convocatoria.
Exámenes de Matemáticas II de Castilla y León por año
- Examen de Matemáticas II de Castilla y León 2026, extraordinaria (7 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Castilla y León 2026, ordinaria (7 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Castilla y León 2025, extraordinaria (7 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Castilla y León 2025, ordinaria (7 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Castilla y León 2024, extraordinaria (10 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Castilla y León 2024, ordinaria (10 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Castilla y León 2023, extraordinaria (10 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Castilla y León 2023, ordinaria (10 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Castilla y León 2022, extraordinaria (10 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Castilla y León 2022, ordinaria (10 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Castilla y León 2021, extraordinaria (10 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Castilla y León 2021, ordinaria (10 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Castilla y León 2020, extraordinaria (10 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Castilla y León 2020, ordinaria (10 resueltos)
Ejercicios de Matemáticas II de Castilla y León
- Considerar el siguiente sistema de ecuaciones: (m-10)x - 2y - z = -1 7x + (m+2)y + 2z = m+1 5x + 2y + z = 1,…
- a) Calcular A si (AB)^t = 1 & 0 2 & 1 y B = 1 & 1 -1 & 1. [1 punto] b) Si M = 3 & x y & z es invertible,…
- a) Calcular ∫_0^1 x^3-5√(x) dx. [1,25 puntos] b) Probar que la función f(x) = 2 - e^x posee una sola raíz…
- a) Dada la función f(x) = 11+e^x, determinar su dominio de definición, su monotonía y sus asíntotas.…
- Dados el plano π_1 ≡ 2x - 3y + z = a y el plano π_2 determinado por el punto P(0,2,4) y los vectores…
- Una empresa fabrica móviles de tres marcas distintas: A, N y M. El 20 % de los móviles son de la marca A y…
- De una bolsa de 20 fichas numeradas del 1 al 20 se extraen sucesivamente 2 fichas sin reemplazamiento. Se…
- Sean las matrices A = 2 & 2 & 0 0 & 2 & 0 2 & 0 & 4, B = -3 & 4 & -6 -2 & 1 & -2 -11 & 3 & -8 e I = 1 & 0 &…
- Sea la función f(x) = 4(x+1)(4+x^2)^2, & si x < 0, [2mm] e^x(1+e^x)^2 + (x)/(4), & si x ≥ 0. a) Estudiar las…
- Considere la función f(x) = xln(x), con x > 0. a) Calcular la derivada de f(x). [0,75 puntos] b) Calcular…
- Dado el plano π ≡ x + y = 0, el punto A(1,-1,0) y la recta s ≡ x = y = z, hallar la recta r, en su forma…
- Los puntos A(1,1,1) y B(0,2,0) son vértices consecutivos del paralelogramo ABCD. El centro del paralelogramo…
- El agua almacenada diariamente en el pantano de Riaño durante el año 2025 (365 días) sigue una distribución…
- Lucía, Gloria y María se reparten los ejercicios que la profesora de matemáticas asigna a su grupo. Lucía…
- Considere el siguiente sistema de ecuaciones: mx + 2y + z = 1 2x + my + z = m 5x + 2y + z = 1, donde m ∈ R.…
- Se consideran las matrices A = 1 & 1 -1 & -1, B = 0 1, N = 2 & 2 2 & 1 y C = 2 & -2 -2 & 2 4 & 4. a)…
- Se considera la función f(x) = 2xe^-2x^2. a) Determinar su dominio de definición, intervalos de crecimiento…
- Sean las rectas r ≡ (x)/(4) = (y-1)/(-2) = (z)/(2) y s ≡ x-1 = (y-m)/(m-1) = (z-3)/(3). a) Comprobar que las…
- Se considera el vector u = (3,-1,5). a) Determinar a para que el vector t = (1,a,0) sea perpendicular a u.…
- Se sabe que la probabilidad de que un autobús de línea regular entre Madrid y Burgos sufra un accidente en…
- De una urna que contiene cuatro bolas rojas y dos azules, extraemos una bola y, sin devolverla a la urna,…
- a) Dado k ∈ R, se considera el sistema de ecuaciones kx - y - z = 1 x + ky + 2kz = k Discutir el sistema…
- Sea la función f(x) = 12x + 3x^2 - 2x^3. a) Calcular el área del recinto limitado por la gráfica de f(x) y…
- Se considera la función f(x) = x^2e^-x. a) Determinar su dominio de definición, intervalos de crecimiento y…
- Sean el plano π ≡ 5x + my + z = 2 y la recta r ≡ (x,y,z) = (1,1,0) + t(-1,-1,2), con t ∈ R. a) Determinar la…
- Sean el plano π ≡ x + y - z = 2 y la recta r ≡ (x-1)/(-3) = (y)/(2) = (z-2)/(-1). a) Calcular la ecuación de…
- El tamaño de las truchas que hay en el río Tormes, entre el pantano de Santa Teresa y su paso por Fresno…
- Un grupo de WhatsApp, formado por los alumnos de un gimnasio de judo, está compuesto por un 55 % de mujeres…
- a) Discutir el sistema de ecuaciones lineales según los valores del parámetro a ∈ R: [1,2 puntos] x +…
- Sean a ∈ R y M = 1 & 1 & 2 a & 1 & 0 1 & 1 & a. a) Calcular el determinante y el rango de M para cada valor…
- Hallar el punto simétrico del punto P = (1,0,-1) respecto de la recta r ≡ (x-1)/(1) = (y)/(2) = (z)/(2). [2…
- a) Determinar los valores del parámetro k ∈ R para los que las dos rectas r_1 ≡ x = 1 y = kt z = k - 2t, t ∈…
- Probar que la ecuación e^-x(x-1) = 1 no tiene solución para x ∈ R. [2 puntos]
- Se considera la función f(x) = x^3 + Ax^2 + Bx + C. Determinar el valor de los parámetros A, B y C tales que…
- Dada la función f(x) = e^xx^-1, determinar su dominio de definición, asíntotas verticales y horizontales,…
- Calcular: a) lim_x → 0 x(e^x-1)cos(x)-1. [1 punto] b) ∫_0^2 e^-x(x-1) dx. [1 punto]
- Entre los vehículos que revisa un taller mecánico: El 48 % de ellos son coches, de los cuales las tres…
- Se sabe que la cantidad de tiempo que los habitantes de Astorga usan el móvil cada día sigue aproximadamente…
- a) Discutir según los valores del parámetro λ el siguiente sistema: [1,2 puntos] λ x + y - z = 1 -x + y + 2z…
- Dadas las matrices A = 1 & 0 & 1 1 & 1 & 0, B = 0 & 2 1 & 0 -1 & 1, C = 1 & -1 0 & 1 y D = 0 & 3 1 & 3,…
- Dados la recta r ≡ x = y = z, el plano π ≡ x + 2y - 3z = 0 y el punto P = (1,1,1), se pide: a) Determinar la…
- Determinar el plano que pasa por los puntos P = (1,1,2) y Q = (3,-1,1) y es paralelo a la recta r ≡ x - 1 =…
- Dada la función f(x) = e^x + x^3 - 2, demostrar que f(x) se anula para algún valor de x y que ese valor es…
- Dada la función f(x) = cos x - abx^2, & si x ≠ 0, [2mm] 1, & si x = 0, ¿qué valores tienen que tomar los…
- Calcular los valores de a, b y c para los cuales la función f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c tiene extremos…
- a) Dada la función f(x) = ln xx^2-3x+2, hallar su dominio de definición y determinar sus asíntotas…
- Entre los automóviles que se fabrican de una cierta marca, un 50 % son convencionales (es decir, con motor…
- Suponiendo que el tiempo que dura una partida de torneo entre maestros de ajedrez sigue aproximadamente una…
- Calcular λ y μ para que el sistema de ecuaciones lineales x + 2y + z = μ λ x + y = 1 y + λ z = -1 tenga…
- Dadas las matrices A = 1 & 0 & 1 -1 & 1 & 0, B = x & 0 y & 1 z & x+y y C = 1 & -1 -1 & 2, calcular los…
Matemáticas II en otras comunidades
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