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Ejercicios de Matemáticas II de Selectividad de Cataluña
Ejercicios de Matemáticas II salidos de los exámenes oficiales de selectividad de Cataluña, con la solución desarrollada. Ojo: aquí solo están los que ya tienen solución publicada, no el examen completo de cada convocatoria.
Exámenes de Matemáticas II de Cataluña por año
- Examen de Matemáticas II de Cataluña 2026, ordinaria (5 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Cataluña 2025, extraordinaria (5 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Cataluña 2025, ordinaria (5 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Cataluña 2024, extraordinaria (6 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Cataluña 2024, ordinaria (6 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Cataluña 2023, extraordinaria (6 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Cataluña 2023, ordinaria (6 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Cataluña 2022, extraordinaria (6 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Cataluña 2022, ordinaria (6 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Cataluña 2021, extraordinaria (6 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Cataluña 2021, ordinaria (6 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Cataluña 2020, extraordinaria (6 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Cataluña 2020, ordinaria (6 resueltos)
Ejercicios de Matemáticas II de Cataluña
- Considere la función f(x) = 2 (ln x)/(x), definida para x > 0. a) Estudie sus máximos y mínimos, y las zonas…
- Considere el sistema de ecuaciones siguiente:. 4x + 2y - z = 4 x - y + kz = 3 3x + 3y = 1 donde k es un…
- Juan encuentra entre los papeles de su abuelo un esbozo como el de la figura adjunta, donde se describe un…
- Andrés pone las nueve bolas que se muestran a continuación dentro de una bolsa. a) A continuación, saca de…
- Queremos construir un pequeño cobertizo de madera de 6 m^3 de volumen, en forma de prisma rectangular,…
- Considere los puntos A = (1, 2, 3) y B = (-3, -2, 3). a) Calcule la ecuación del plano π que es…
- Considere la función polinómica f(x) = 3x^13 + 5x^3 + 2. a) Justifique que su gráfica corta el eje de…
- Considere el sistema de ecuaciones siguiente, donde m es un parámetro real:. x - 3y + mz = -2 x + my + 2z =…
- La clase de Elia ha diseñado el logotipo siguiente para pintarlo en la pared del instituto: La curva que…
- Se estima que el 20 % de los habitantes de una región padece algún tipo de arritmia. Para diagnosticarla,…
- Para cada punto (x, y) de la curva y = e^-2x, con x > 0 e y > 0, considere el rectángulo con vértices en los…
- Considere el punto P = (1, 3, 0) y el plano π de ecuación x + 2y - 2z = -7. a) Sea r la recta que es…
- Calcule los coeficientes a, b, c y d de la función f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d si sabemos que la ecuación de…
- Considere las dos matrices siguientes: A = 2 & -3 & -5 -1 & 4 & 5 1 & -3 & -4 B = 2 & 2 & 0 -1 & -1 & 0 1 &…
- Sea f'(x) = x - 1, & si x ≤ 2 (1)/(x-1), & si x > 2 la función derivada de una función derivable f(x) que…
- Sea el sistema de ecuaciones lineales siguiente, que depende del parámetro real λ: x + 2λ y + (2+λ)z = 0…
- Nuria tiene un jardín rectangular y quiere hacer en él un cercado (rectangular o cuadrado) de 8 m^2 para su…
- Sean los planos π_1 y π_2, determinados respectivamente por las ecuaciones π_1: x + y = 3 y π_2: x - z = -2.…
- Sean A = 2 & 1 3 & 2, B = 2 & -1 -3 & 2 y la matriz identidad de orden dos I = 1 & 0 0 & 1. a) Compruebe que…
- Sea la función f(x) = (1)/(x). a) Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f en…
- Sea el sistema de ecuaciones lineales 2x + y = 1 + z my + z = 2 - x mz + 3 = 3x + y, donde m es un número…
- Sea la función f(x) definida por f(x) = -3x + e^2x^3-1. a) Justifique que f(x) = 2 tiene una solución en el…
- Sean r_1 y r_2 las rectas definidas por r_1: x - 1 = y = -z y por r_2: x = y = z, respectivamente. a)…
- Queremos construir una pieza metálica que tenga por sección un trapecio isósceles con la base superior tres…
- Sea f'(x) = 3x^2 - 12x la derivada de una función f(x). a) Si sabemos que f(x) corta el eje de abscisas en x…
- Considere el sistema de ecuaciones lineales siguiente, que depende del parámetro real a: ax + 2y + 3z = 2 2x…
- Sea la recta r definida por la expresión siguiente: r: x = 2 + λ y = -1 + 3λ z = 3 + λ a) Determine la…
- a) Encuentre una función polinómica y = g(x) de grado 3 tal que corte el eje de ordenadas en el punto (0,…
- Sea la matriz X = a & 1 & 0 0 & b & 1 0 & 0 & c, que depende de los parámetros a, b y c. a) Calcule las…
- En el patio de una escuela se quiere crear un área de juego de 30 m^2 para los más pequeños en forma de…
- El palo central que sostiene la lona de la carpa de un circo se sitúa perpendicularmente sobre el plano de…
- Considere la función f(x) = (9)/(x^2 + x - 2). a) Determine el dominio, las posibles asíntotas, los extremos…
- Considere la matriz A = 1 & a & 3 2a & 5 & 3a 7 & 4a & 9, que depende del parámetro a. a) Calcule el rango…
- a) Considere la función f(x) = ln(x), & si x ∈ (0, e) ax + b, & si x ∈ [e, 4), donde a y b son números…
- Sea la matriz A = a & a & 0 2 & a+1 & a-1 2a+1 & 0 & -a-3, donde a es un parámetro real. a) Calcule los…
- La imagen siguiente muestra dos paredes perpendiculares de una sala representadas en unos ejes de…
- Considere la parábola y = 4 - x^2 y un valor a > 0. a) Compruebe que la ecuación de la recta tangente a la…
- Considere el sistema de ecuaciones lineales siguiente, que depende del parámetro real p: px + y + z = 2 2x +…
- Considere el punto P = (-1, 3, 1), el plano π: x = y y la recta r: (x-1)/(2) = (y)/(3) = z - 2. a) Encuentre…
- Sea la función f(x) = (ln(x))/(x) definida en el dominio x > 0, donde ln es el logaritmo neperiano. a)…
- a) Dada la matriz A = 0 & 0 & 1 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0, resuelva la ecuación matricial A^2 X = A - 3I, donde I…
- Considere la función f(x) = e^x-1 - x - 1. a) Estudie su continuidad, los extremos relativos y los…
- Considere el sistema de ecuaciones lineales siguiente, que depende del parámetro real k: x + ky + z = 3 + k…
- a) Dada la función f(x) = (4)/(x), calcule la ecuación de la recta tangente a y = f(x) en el punto de…
- En R^3 se dan los puntos A = (3, 1, 1), B = (0, 0, 1), C = (4, 1, 2) y D = (1, 1, t), donde t es un valor…
- a) En la figura se muestra la gráfica de la función f(x). Represente de manera esquemática la gráfica de la…
- Sea la matriz A = a & a & 0 2 & a+1 & a-1 2a+1 & 0 & -a-3, donde a es un parámetro real. a) Encuentre para…
- Considere la función f(x) = (x^3)/(x-2). a) Estudie si tiene puntos críticos y, en caso de que tenga,…
- Trazamos la recta tangente a la función f(x) = (1)/(x^2) + 1 por un punto P = (a, f(a)) del primer…
- Considere el sistema de ecuaciones lineales siguiente, que depende del parámetro real k: 5x + y + 4z = 19 kx…
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