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Ejercicios de Matemáticas II de Selectividad de Castilla-La Mancha
Ejercicios de Matemáticas II salidos de los exámenes oficiales de selectividad de Castilla-La Mancha, con la solución desarrollada. Ojo: aquí solo están los que ya tienen solución publicada, no el examen completo de cada convocatoria.
Exámenes de Matemáticas II de Castilla-La Mancha por año
- Examen de Matemáticas II de Castilla-La Mancha 2025, extraordinaria (7 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Castilla-La Mancha 2025, ordinaria (7 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Castilla-La Mancha 2024, extraordinaria (8 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Castilla-La Mancha 2024, ordinaria (8 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Castilla-La Mancha 2023, extraordinaria (8 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Castilla-La Mancha 2023, ordinaria (8 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Castilla-La Mancha 2022, extraordinaria (8 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Castilla-La Mancha 2022, ordinaria (8 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Castilla-La Mancha 2021, extraordinaria (8 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Castilla-La Mancha 2021, ordinaria (8 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Castilla-La Mancha 2020, extraordinaria (8 resueltos)
- Examen de Matemáticas II de Castilla-La Mancha 2020, ordinaria (8 resueltos)
Ejercicios de Matemáticas II de Castilla-La Mancha
- Considere el siguiente sistema de ecuaciones, donde a ∈ R: ax + 2y + z = 1 2x + ay + z = a 5x + 2y + z = 1…
- Con el objetivo de reducir el coste, una cooperativa de aceite quiere diseñar unos envases con forma de…
- Carla está diseñando el tejado de una casa con Geogebra. Para ello, debe unir una viga que tiene de extremos…
- a) [1 punto] Calcule el siguiente límite: lim_x → +∞ (e^x - 1)/(x^2 + 3). b) [1,5 puntos] Estudie el rango…
- a) [1 punto] Calcule la siguiente integral: ∫ x√(2x+3) dx. Puede utilizar el cambio de variable t = √(2x+3).…
- a) [1 punto] Calcule los coeficientes a, b, c ∈ R de la función f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c tal que tenga un…
- a) [1,25 puntos] Sea la matriz A = a & 1 1 & 0, con a ∈ R. ¿Existe algún valor de a para el que la matriz A…
- a) En un club se juegan tres deportes. Cada socio solo puede apuntarse a un único deporte. El 60 % juega al…
- Una heladería vende helados de una, dos y tres bolas a uno, dos y tres euros, respectivamente. El viernes ha…
- Sea la función f(x) = x^2 + 2x + 1 & x < 3 (2x)/(x-4) & x ≥ 3. a) [1,5 puntos] Estudie la continuidad de la…
- Se quiere instalar un toldo que pase por el punto de coordenadas A(2,1,1) y que sea perpendicular a una…
- a) [1 punto] Calcule la siguiente integral: ∫ (2x^2)/(x^2+1) dx. b) [1,5 puntos] Sea la matriz A = a & 2 0 &…
- a) [1 punto] Calcule el volumen de la región generada al girar la función f(x) = x entre los puntos x = 2 y…
- a) [1 punto] Calcule el siguiente límite: lim_x → -2 (x^3 + 2x^2 + x + 2)/(x^2 + 2x). b) En un mazo hay 40…
- a) [1,25 puntos] Sea el determinante x & y & z a & b & c 3 & 2 & 1 = 1. Calcule razonadamente el valor del…
- a) Se tienen tres cajas A, B y C. En la caja A hay dos cartas de espadas y tres de copas. En la caja B, tres…
- Sean las matrices X = a & b c & 0, con a, b, c ∈ R, A = 2 & 1 4 & 2 y B = 1 & 0 2 & 0. a) [1,5 puntos]…
- a) [0,5 puntos] Enuncie el teorema de Bolzano. b) [1 punto] Sea la función f(x) = x^3 + 6x^2 + 3x - 10.…
- Sean el punto A(1, 1, a) y el plano π ≡ b · x + y + z = 1, con a, b ∈ R. a) [1,5 puntos] ¿Qué deben cumplir…
- a) Una empresa de mantenimiento da servicio a empresas de dos polígonos industriales (el polígono Campo y el…
- a) [1 punto] Calcule la siguiente integral: ∫ dx(1-3x)^1/2 - (1-3x)^2/3 Puede utilizar el cambio de variable…
- a) [1 punto] Calcule el siguiente límite: lim_x → +∞ ( (5x+1)/(5x))^x^2 b) [1,5 puntos] Calcule la ecuación…
- a) [1 punto] Sea la función f(x) = x^3 + 3x^2 + x + 3. Obtenga sus máximos y mínimos relativos. b) Una urna…
- a) [1,25 puntos] Sea la matriz A = 1 & 1 & 1 & 1 0 & 1 & 2 & 1 2 & 1 & 0 & 1. Calcule el rango de A. b)…
- Sea el sistema de ecuaciones lineales -2x + y - z = -1 -x + a · y + z = 2 2x + y + a · z = 3, con a ∈ R. a)…
- Una empresa desea construir un aparcamiento para sus empleados y necesita vallarlo de manera que la región…
- a) Tenemos dos urnas con bolas. La urna A tiene 6 bolas rojas y 8 negras y la urna B tiene 8 bolas rojas y…
- Sean el plano π ≡ a · x + y - z = 1, con a ∈ R, y los puntos A(1, 0, 0) y B(b, 1, -1), con b ∈ R. a) [1,5…
- a) [1 punto] Encuentre el área encerrada por la recta x = -1 y las gráficas de las funciones f(x) = x^2 - 2x…
- a) [1 punto] Calcule el límite siguiente: lim_x → 3 (x^3 - 3x^2 + 3x - 9)/(3x - 9) b) [1,5 puntos] Sean el…
- a) [1 punto] Resuelva la siguiente integral: ∫ (x+3)e^-2x dx b) En un juego de azar cada jugador tira un…
- a) [1,25 puntos] Sabiendo que 1 & 3 & 5 a & b & c x & y & z = 6 con a, b, c, x, y, z ∈ R, calcule el valor…
- a) [1,5 puntos] Encuentre todas las matrices X que conmutan con la matriz A = 2 & 0 1 & -1 es decir, que…
- a) [1,5 puntos] Tres lápices, un cuaderno y una agenda han costado 5 euros, lo mismo que dos cuadernos y una…
- a) Sea la curva f(x) = a - x^2. a.1) [0,5 puntos] ¿Qué valores puede tomar a ∈ R para que la curva f(x) = a…
- Sean las rectas r ≡ x = 2λ y = -λ z = a s ≡ x = -1 y = μ z = -5μ donde λ y μ son los parámetros y a ∈ R. a)…
- a) [1 punto] Exprese razonadamente en forma de ecuaciones paramétricas la recta intersección de los planos…
- a) [1,5 puntos] Estudie el rango de la matriz M en función del parámetro m ∈ R, siendo M = 2 & m & 0 & 1 2 &…
- a) [1,25 puntos] Sean los vectores u = (1, 1, 1) y v = (1, 0, 1). Calcule el plano que pasa por el punto A =…
- a) Se calcula que una quinta parte de los niños españoles presentan algún tipo de intolerancia alimentaria.…
- a) [1,75 puntos] Discuta el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro a ∈ R: x + 2y…
- a) [1,5 puntos] Encuentre razonadamente el valor de a, b ∈ R para que la función f(x) = (ax + 1)/(2x + b)…
- a) [1,5 puntos] Estudie la continuidad en R de la función f(x) = ( 2e^x^2-4 - 8x + 14) / ( x^2 - 2x) b) [1…
- Sea el punto A = (1, 0, 1) y el plano π ≡ x + y + z = 8. a) [1,5 puntos] Calcule la recta perpendicular a π…
- a) [1 punto] Sea el plano π ≡ x - 3y + z = 0 y los puntos A = (0, 0, -1) y B = (1, 1, 1). Obtenga el plano…
- a) [1,5 puntos] Sea el tetraedro cuyos vértices son los puntos A = (a, 0, 1), B = (1, 3, 0), C = (0, 1, 0) y…
- a) [1,5 puntos] Despeje la matriz X de la ecuación matricial A · X + B = X, siendo X, A y B matrices…
- a) En un determinado I.E.S. la probabilidad de que un alumno apruebe si va a clase es del 80 % mientras que…
- Sean las matrices A = 2 & 1 & 2 0 & 1 & 1 1 & 0 & 1 y B = 0 & 1 & 1 1 & 0 & 1 0 & 1 & 0 a) [1 punto] Calcule…
- a) [1,75 puntos] Discuta el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro a ∈ R: x + y +…
Matemáticas II en otras comunidades
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