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Ejercicios de Matemáticas II de Selectividad resueltos
1877 ejercicios de Matemáticas II salidos de exámenes oficiales de selectividad de todas las comunidades autónomas, con la solución desarrollada. Se pueden filtrar por comunidad y por año.
Ejercicios de Matemáticas II
- Cuestión 1A. Daniel quiere contratar a los músicos Darío, Hugo y José. El sueldo de Darío es el de Hugo…
- Cuestión 1B. Considere las matrices A = 2 & 1 1 & 3, B = 1 & 0 2 & 1 y C = 5 & 0 5 & 0. a) [1,25] Compruebe…
- Cuestión 2A. Considere un triángulo rectángulo de catetos x e y cuya hipotenusa mide 7√(2) cm. a) [0,5]…
- Cuestión 2B. Considere la función f(x) = ln((x+1)/(x)). a) [1,5] Calcule la integral indefinida ∫ f(x) dx.…
- Cuestión 3A. Considere las rectas r: x = 1 y = 5 + λ z = λ y s: x = 7 + 3μ y = -5 + μ z = 7. a) [0,5]…
- Cuestión 3B. Considere los planos π_1: x - y + z = 0 y π_2: x + y - z = 2. a) [1] Calcule la ecuación…
- Cuestión 4A. Considere dos urnas, U_1 y U_2, tales que en U_1 hay 2 bolas rojas y 3 verdes, y en U_2 hay 6…
- Cuestión 4B. El 2 % de las piezas fabricadas por una máquina son defectuosas. a) [1] Considere el número de…
- Cuestión 1A. Considere el siguiente sistema de ecuaciones: x + y + z = 1 2x + 2y + kz = 2 x + ky + 3z = 0 a)…
- Cuestión 1B. Sea A una matriz cuadrada de orden 3 que cumple que A^2 = O, donde O es la matriz nula de orden…
- Cuestión 2A. Calcule los siguientes límites: a) [1 punto] lim_x → 0^+ ( (1)/(x) - (1)/(sen(x))) b) [0,5…
- Cuestión 2B. Considere la función f(x) = tg^3(x). a) [1,5] Calcule la integral indefinida ∫ f(x) dx. b)…
- Cuestión 3A. a) [1,25] Determine el valor de a y b para que el plano π: 2x + y + az = b contenga a la recta…
- Cuestión 3B. Un helicóptero situado en el punto P(1,2,1) quiere aterrizar en el plano π: x + y + 3z = 0. a)…
- Cuestión 4A. En un cine hay tres salas. En la sala S_1 hay 240 espectadores, en la sala S_2 hay 180 y en la…
- Cuestión 4B. Un avión tiene capacidad para 260 pasajeros. Sin embargo, la compañía aérea ha vendido para un…
- Cuestión 1. [2,5] Taylor Swift tiene un total de 435 millones de seguidores en las tres siguientes redes…
- Cuestión 2. Una matriz cuadrada A de orden 2 es una matriz ortogonal si cumple que A · A^t = I, donde A^t…
- Cuestión 3. Considere la función f(x) = (2x^2)/(x^2 - 2x + 3), definida para todo valor de x ∈ R. a) [0,5]…
- Cuestión 4. Considere la función f(x) = (ln x)/(√(x)), definida para todo valor de x > 0. a) [0,5] Calcule…
- Cuestión 5. Considere los planos x - y - z = 0 y x + y - z = 2 y los puntos P(1,2,3) y Q(1,1,3). a) [0,75]…
- Cuestión 6. Considere los planos x + y + z = -3 y x + y - z = 3 y la recta r: (x-1)/(2) = (y+1)/(1) =…
- Cuestión 7. El 60 % de los habitantes de una población consume pan integral, el 40 % consume pan blanco y el…
- Cuestión 8. Trabaje con 4 cifras decimales para las probabilidades y con 2 para los porcentajes. Una fábrica…
- Cuestión 1. [2,5] En los años 2022 y 2023, Carlitos Alcaraz ganó un total de 10 torneos de categorías Grand…
- Cuestión 2. Se dice que una matriz cuadrada A de orden 2 es una matriz de Hadamard si está formada solo por…
- Cuestión 3. Calcule los siguientes límites: a) [1 punto] lim_x → 0 (cos(3x) - cos(2x))/(x^2) b) [0,75…
- Cuestión 4. a) [1,5] Calcule la siguiente integral indefinida ∫ x^2 sen(x) dx. b) [1] Determine el área del…
- Cuestión 5. Considere el plano π de ecuación x + y + z = -1 y la recta r dada por (x)/(1) = (y-1)/(-1) =…
- Cuestión 6. Considere las siguientes rectas: r: x + 2y = 13 z = 2 y s: y + 2z = 4 -x + y = 3 a) [1]…
- Cuestión 7. El juego de los dados de Efron tiene 4 dados diferentes. Todos ellos son dados perfectos de 6…
- Cuestión 8. Trabaje con 4 cifras decimales para las probabilidades y con 2 para los porcentajes. El cociente…
- Problema 1. Se da el sistema de ecuaciones x + ay + 2z &= 3 x - 3y + az &= -2 x + y + 2z &= a, donde a es un…
- Problema 2. Se dan los planos π: x + y = 1 y π': x - y + z = 1 y el punto P(1, -1, 0). Obtener…
- Problema 3. Dada la función f(x) = (x)/(√(x^2 - 1)), obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del…
- Problema 4. Sea A = 1 & 2 & 0 0 & 1 & 0 0 & 2 & 1. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del…
- Problema 5. Se dan las rectas r: x = 1 y = 2 + λ, λ ∈ R z = 2λ, s: (x+1)/(2) = (y)/(-1) = (z+2)/(1) y el…
- Problema 6. Los vértices de un triángulo son A(0, 12), B(-5, 0) y C(5, 0). Se desea construir un rectángulo…
- Problema 1. Dado el sistema de ecuaciones x + y + az = 1 x + ay + z = 1 ax + y + z = -2, siendo a un…
- Problema 2. Sea la recta r: (x-1)/(1) = (y+1)/(1) = (z)/(-1) y los puntos P = (1, 0, 0) y Q = (2,1, α).…
- Problema 3. Se da la función real f definida por f(x) = (x^2+1)/(x^2(x-1)). Obtener razonadamente,…
- Problema 4. Se dan las matrices A = 1 & 2 b & 0 -1 & 2 y B = -1 & 0 & 2 -1 & b & -1, que dependen del…
- Problema 5. Se dan el plano π: 2x + y - z - 5 = 0 y los puntos A(1,2,-1), B(2,1,0). Obtener razonadamente,…
- Problema 6. En un triángulo isósceles, los dos lados iguales miden 10 centímetros cada uno. Obtener…
- Problema 1. Se da el sistema de ecuaciones 2x - y + z &= m x + y + 3z &= 0 5x - 4y + mz &= m, donde m es un…
- Problema 2. Se dan las rectas r: x + y - 1 = 0 2x - z - 1 = 0, s: (x-1)/(1) = (y)/(-1) = (z)/(2) y el plano…
- Problema 3. Dada la función f(x) = xe^1-x^2, calculad: a) El dominio, los intervalos de crecimiento y…
- Problema 4. Se dan las matrices A = 1 & 2 & 3 -1 & a & 1 1 & a^2 - 2 & 3 y B = 1 -1 2 [1 2 3]. Obtened: a)…
- Problema 5. Dados los puntos P(1,1,0), Q(2,-1,1) y R(α,3,-1) se pide: a) La ecuación del plano que contiene…
- Problema 6. Queremos diseñar un campo de juego de modo que la parte central sea rectangular, y las partes…
Matemáticas II por comunidad autónoma
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