Hodeia · Ejercicios de 1.º de Bachillerato

Ejercicios de Aplicaciones de la derivada de 1.º de Bachillerato resueltos

Ejercicios de aplicaciones de la derivada de 1.º de Bachillerato, del más sencillo al de examen, con la solución explicada paso a paso.

Ejercicios de Aplicaciones de la derivada

• Dada la función f(x) = 3√(x) determina la ecuación de la recta tangente a su gráfica en el punto de abscisa…
• Dada la función f(x) = x^3 - 1 determina la ecuación de la recta tangente a su gráfica en el punto de…
• Halla la ecuación de la recta tangente a f(x) = x^2 + 3x + 6 en el punto de abscisa x = 2.
• Halla la ecuación de la recta tangente a f(x) = (√(x + 1))/(x + 2) en el punto de abscisa x = 0.
• Halla la ecuación de la recta tangente a f(x) = x^2· e^2 - x en el punto de abscisa x = 1.
• Halla la ecuación de la recta tangente a f(x) = (1)/(2√(x)) en el punto de abscisa x = 1.
• Halla la ecuación de la recta tangente a f(x) = x^3 - 3x^2 + 4 en el punto de ordenada y = 0.
• Halla la ecuación de las rectas tangente y normal a la gráfica de la función f(x) = (x - √(x))/(x + √(x)) en…
• Halla la ecuación de la recta tangente a f(x) = (x)/(x - 1) paralela a la recta de ecuación r: 4x + y - 9 = 0.
• Halla las ecuaciones de las rectas tangente y normal a la gráfica de la función f(x) = (x + 1)/(x - 1) en el…
• Halla las ecuaciones de las rectas tangente y normal a la gráfica de la función f(x) = ln(2 - x) en el punto…
• Halla los puntos de la curva y = 3x^3 - 2x^2 + x en los que la recta tangente es paralela a la recta 2x - 3y…
• Halla la ecuación de la recta tangente a la curva y = 4x^3 - 2x^2 - 10 en su punto de inflexión.
• Determina los puntos de la gráfica de f(x) = 2x^3 + x^2 + x - 2 en los que la tangente es paralela a la…
• Halla el punto de la función f(x) = sen x^2 en que la recta tangente tiene pendiente -2√(π) y escribe su…
• Halla los puntos de la curva y = 3x^2 - 5x + 12 en los que la recta tangente a ella pasa por el origen de…
• Halla los puntos de la curva y = (1)/(4)x^2 + 4x - 4 en los que la recta tangente a ésta pasa por el punto…
• Dada la función f(x) = x^2 - 3x + 4: a) Ecuación de la recta tangente a f(x) en un punto cualquiera x = a.…
• Hallar dos números cuya suma sea 14 y tal que su producto sea máximo.
• Hallar dos números positivos que sumen 21 y tales que el producto de uno de ellos por el cuadrado del otro…
• Descomponer el número 36 en dos factores positivos tales que su suma sea mínima.
• Hallar un número positivo cuya suma con su inverso sea mínima.
• De todos los triángulos isósceles cuya base y altura suman 20 cm, ¿qué base tiene el de área máxima?
• De todos los triángulos isósceles de perímetro 18 cm, calcular las dimensiones del que tiene área máxima.
• Los lados iguales de un triángulo isósceles miden cada uno 10 cm. Hallar la longitud de la base (lado…
• Calcular las dimensiones del triángulo isósceles de área máxima inscrito en una circunferencia de radio R.
• Hallar los lados de un triángulo rectángulo de perímetro 14 cm para que su área sea máxima.
• Dividir un segmento de 6 cm de longitud en dos partes tales que sea mínima la suma de las áreas de los…
• ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasando por el punto P(1, 2) determina con las direcciones positivas de…
• Calcular de entre todos los rectángulos de perímetro 12 cm el que tenga la diagonal menor. ¿Cuánto mide esa…
• Calcular las dimensiones del rectángulo de área máxima inscrito en un triángulo isósceles de 10 cm de base y…
• Una persona quiere comprar un terreno rectangular de 200 m^2 de extensión. Dar las dimensiones del…
• Se quiere cercar un campo rectangular que está junto a un camino. Si la valla del lado que está junto al…
• Un espejo plano rectangular de 80 cm × 90 cm se rompe por una esquina según una recta. De los dos trozos que…
• Se quiere construir un marco para un ventanal que debe ser de 400 m^2 de área. El coste del marco se estima…
• Una hoja de papel debe contener 18 cm^2 de texto impreso. Los márgenes superior e inferior deben tener 2 cm…
• Una hoja de papel mide 2 m^2. Los márgenes superior e inferior miden 20 cm y los laterales 12 cm. ¿Cuáles…

Otros temas de 1.º de Bachillerato

• Operaciones con radicales (26 ejercicios)
• Repaso de polinomios (46 ejercicios)
• Ecuaciones (102 ejercicios)
• Sistemas de ecuaciones (65 ejercicios)
• Trigonometría (99 ejercicios)
• Números complejos (31 ejercicios)
• Geometría analítica (146 ejercicios)
• Funciones y continuidad (9 ejercicios)
• Cálculo de límites (20 ejercicios)
• Derivadas (60 ejercicios)
• Estudio de funciones (43 ejercicios)
• Probabilidad (194 ejercicios)
• Formulación inorgánica (13 ejercicios)
• Formulación orgánica (10 ejercicios)
• Leyes de los gases (13 ejercicios)
• Disoluciones (22 ejercicios)
• Reacciones químicas (37 ejercicios)
• Fórmula empírica y molecular (13 ejercicios)
• Estequiometría (62 ejercicios)
• Termoquímica (113 ejercicios)
• Cambio de unidades (13 ejercicios)
• Magnitudes cinemáticas (4 ejercicios)
• Tipos de movimientos (163 ejercicios)
• Dinámica (37 ejercicios)
• Trabajo (5 ejercicios)
• Energía (28 ejercicios)
• Movimiento armónico simple (11 ejercicios)
• Integrales (42 ejercicios)