Examen de Física de Islas Baleares 2020 (convocatoria ordinaria)

a) Un satélite de 2000 kg se mueve a 8,75 km/s en una órbita circular de 500 km de altura alrededor de un planeta de 4300 km de radio. Calcule el módulo del momento angular del satélite respecto del centro del planeta. [0,5 puntos]

b) Un satélite diferente tiene una órbita elíptica alrededor de otro planeta. La altura de la órbita oscila entre 420 km y 560 km. La velocidad orbital cambia entre 10,6 km/s y 10,8 km/s. ¿Qué velocidad tiene el satélite cuando se encuentra a 420 km de altura? Justifique la respuesta brevemente. [0,75 puntos]

c) Calcule el radio del planeta del apartado b. [0,75 puntos]

Datos: $G=\mathrm{6,674}\cdot {10}^{-11}{\text{N m}}^2{\text{ kg}}^{-2}$; $L=mvr$ para una órbita circular.

a) El perihelio de Venus está a 0,7184 ua del Sol y el afelio, a 0,7282 ua. Determine la longitud del semieje mayor de la órbita de Venus. [0,5 puntos]

b) Calcule el período orbital en días de un planeta que girase alrededor del Sol con una órbita circular de 0,7184 ua de radio. [1,5 puntos]

Datos: $G=\mathrm{6,674}\cdot {10}^{-11}{\text{N m}}^2{\text{ kg}}^{-2}$; masa del Sol $\approx 2\cdot {10}^{30}\text{ kg}$; $1\text{ ua}=149597871\text{ km}$.

Dos cargas eléctricas puntuales están en los vértices del lado de un cuadrado como muestra la figura.



a) Una de las flechas que sale del origen de coordenadas representa el campo eléctrico a causa de las dos cargas eléctricas. Justifique de manera breve, sin necesidad de calcular el campo, qué número marca la flecha que representa el campo. [0,5 puntos]

b) Calcule el módulo de la fuerza sobre un electrón en el punto B a causa de las dos cargas. [1,5 puntos]

Datos: $K=9\cdot {10}^9{\text{N m}}^2{\text{ C}}^{-2}$; $\mathrm{\mid }e\mathrm{\mid }=\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-19}\text{ C}$.

Una carga puntual de 147 nC está alineada con los puntos A y B como muestra la figura.



Calcule el valor de la carga eléctrica puntual que se ha de poner en el punto A para que en el punto B sea cero:

a) El campo eléctrico. [1 punto]

b) El potencial eléctrico. [1 punto]

Datos: $K=9\cdot {10}^9{\text{N m}}^2{\text{ C}}^{-2}$; $V=K{\displaystyle \frac{q}{r}}$.

Un hilo forma dos espiras circulares como muestra la figura. El efecto de las partes rectas del hilo se puede despreciar.



a) Haga dos esquemas para mostrar la dirección y el sentido del campo magnético en el centro a causa de cada espira por separado. [0,75 puntos]

b) Calcule el módulo del campo magnético total en el centro de las espiras e indique la dirección y el sentido de este campo. [1,25 puntos]

Datos: ${\mu }_0=4\pi \cdot {10}^{-7}{\text{N A}}^{-2}$; campo en el centro de una espira circular de radio $R$, $B_{\odot }={\displaystyle \frac{{\mu }_{0}I}{2R}}$.

La figura representa tres hilos conductores rectos, paralelos y de longitud infinita. La corriente eléctrica en el hilo número 1 es de 5 A y en el número 3, de 7 A.



a) Calcule la intensidad de una corriente hacia abajo en el hilo número 2 para que la fuerza total sobre este hilo a causa de las corrientes en los otros dos hilos sea de 0,3 mN por metro hacia la derecha. [1 punto]

b) Determine la intensidad y el sentido de la corriente en el hilo número 2 para que la fuerza magnética total sobre el hilo número 1 a causa de las corrientes de los hilos 2 y 3 sea nula. [1 punto]

Datos: ${\mu }_0=4\pi \cdot {10}^{-7}{\text{N A}}^{-2}$; fuerza por unidad de longitud entre dos hilos paralelos, ${\displaystyle \frac{F}{L}}={\mu }_0{\displaystyle \frac{I_1{I}_2}{2\pi d}}$.

Una explosión en el aire genera un sonido con un frente de onda esférico.

a) La amplitud de la perturbación de presión vale 0,5 Pa a 8 m del punto de la explosión. Calcule la amplitud de la onda sonora a 22 m del punto de la explosión. [1,2 puntos]

b) Una onda armónica sonora se propaga a 340 m/s con una frecuencia de 400 Hz. Calcule la longitud de onda y el número de onda. [0,8 puntos]

Datos: $I\propto A^2$; $I_{1}4\pi r_1^2=I_{2}4\pi r_2^2$; $k={\displaystyle \frac{2\pi }{\lambda }}$; $v=\lambda f$.

El filamento de una bombilla encendida se proyecta sobre una pantalla usando una lente delgada. Las distancias del filamento y de la pantalla a la lente son 15 cm y 75 cm, respectivamente.



a) Calcule la distancia focal de la lente usada. [0,75 puntos]

b) La imagen del filamento sobre la pantalla tiene una longitud de 2,5 cm. Calcule la longitud del filamento de la bombilla. [0,5 puntos]

c) El filamento y la pantalla se mantienen separados 90 cm. La lente se mueve hacia la pantalla hasta que el filamento vuelve a estar enfocado sobre la pantalla. Calcule a qué distancia de la pantalla ha quedado la lente. [0,75 puntos]

Datos (criterio DIN para lentes delgadas): ${\displaystyle \frac{1}{s^{\mathrm{\prime }}}}-{\displaystyle \frac{1}{s}}={\displaystyle \frac{1}{f^{\mathrm{\prime }}}}$; $M_T={\displaystyle \frac{y^{\mathrm{\prime }}}{y}}={\displaystyle \frac{s^{\mathrm{\prime }}}{s}}$.

Se ilumina una placa de sodio con luz monocromática de 470 nm. Calcule la velocidad máxima de los electrones emitidos por efecto fotoeléctrico. [2 puntos]

Datos: $h=\mathrm{6,626}\cdot {10}^{-34}\text{ J s}$; $c=3\cdot {10}^8\text{ m/s}$; masa del electrón, $m_e=\mathrm{9,1}\cdot {10}^{-31}\text{ kg}$; $\mathrm{\mid }e\mathrm{\mid }=\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-19}\text{ C}$; trabajo de extracción del sodio, 2,28 eV.