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Examen de Física de La Rioja 2020 (convocatoria extraordinaria)

Ejercicios del examen de selectividad de Física de La Rioja, convocatoria extraordinaria de 2020. Aquí hay 12 ejercicios publicados, 12 con la solución desarrollada. El enunciado completo es el del PDF oficial.

Descargar el PDF oficial del examen

Ejercicio 1: Campo gravitatorio

Un satélite artificial describe una órbita circular alrededor de la Tierra a una altura 9000 km. Calcule:

a) La velocidad lineal a la que se mueve el satélite.

b) La velocidad de escape del campo gravitatorio terrestre de un cuerpo situado a esa altura.

Datos: radio de la Tierra

R_{T} = 6400 km

; masa de la Tierra

M_{T} = 6 \cdot 10^{24} kg

; constante de gravitación universal

G = 6,67 \cdot 10^{- 11} N m^{2} / {kg}^{2}

Ver la solución del ejercicio 1

Ejercicio 2: Campo gravitatorio

Un satélite de

3 \cdot 10^{3} kg

describe una órbita circular alrededor de la Tierra a una altura de 200 km sobre la superficie terrestre. Se quiere pasar el satélite a otra órbita circular a una altura de 400 km sobre la superficie terrestre. Calcule la energía necesaria para cambiar al satélite de órbita.

Datos: radio de la Tierra

R_{T} = 6400 km

; masa de la Tierra

M_{T} = 6 \cdot 10^{24} kg

; constante de gravitación universal

G = 6,67 \cdot 10^{- 11} N m^{2} / {kg}^{2}

Ver la solución del ejercicio 2

Ejercicio 3: Campo eléctrico

Una carga eléctrica puntual positiva

q_{1} = q

está fija en el origen de coordenadas. Otra carga eléctrica puntual negativa

q_{2} = - 2 q

está fija en el eje X en un punto A de coordenada

x = 4 m

. Se sabe que en el punto B situado en el eje Y con coordenada

y = 3 m

el potencial eléctrico total debido a ambas cargas es de

- 4,8 V

. Calcule:

a) El valor de la carga

q

.

b) El vector campo eléctrico total en el punto B, expresando su módulo, dirección y sentido.

Dato: constante de Coulomb

k = 9 \cdot 10^{9} N m^{2} / C^{2}

Ver la solución del ejercicio 3

Ejercicio 4: Campo eléctrico

Dos cargas eléctricas puntuales positivas iguales

q_{1} = q_{2} = q

están fijas situadas en los dos vértices de la base de un triángulo equilátero de lado

L = 40 cm

como indica la figura. Se sabe que el módulo del campo eléctrico total debido a estas dos cargas en el tercer vértice P del triángulo es de 292,3 N/C. Calcule:

Figura del ejercicio

a) El valor de la carga eléctrica

q

.

b) El trabajo que es necesario realizar para transportar otra carga puntual positiva

q_{0} = 5 \cdot 10^{- 6} C

, desde el punto P hasta el punto A situado en el centro de la base del triángulo, sin variar su energía cinética.

Dato: constante de Coulomb

k = 9 \cdot 10^{9} N m^{2} / C^{2}

Ver la solución del ejercicio 4

Ejercicio 5: Campo magnético

Dos conductores rectos, paralelos y de gran longitud están separados por una distancia de 50 cm. Por el conductor de la derecha circula una corriente

I_{2}

de intensidad y sentidos desconocidos. Por el conductor de la izquierda circula una corriente de intensidad

I_{1} = 2 A

hacia arriba como indica la figura. Se sabe que el campo magnético total creado por ambas corrientes en el punto P es nulo. Calcule:

Figura del ejercicio

a) El valor de la intensidad de corriente

I_{2}

y su sentido. Justifique razonadamente la respuesta.

b) La fuerza que por unidad de longitud ejerce el conductor 2 sobre el 1, expresando su módulo, dirección y sentido.

Dato: permeabilidad magnética del vacío

μ_{0} = 4 π \cdot 10^{- 7} {N/A}^{2}

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Ejercicio 6: Campo magnético

Un átomo de cesio ionizado positivamente viaja con una velocidad

\vec{v} = 6 \cdot 10^{3} \vec{ı} m/s

. En un cierto instante entra en una región donde existe un campo magnético uniforme

\vec{B} = - 0,5 \vec{k} T

. Dentro de esa región, el átomo describe una trayectoria circular de 53,5 mm de radio. Calcule:

a) El valor de la carga eléctrica del ion.

b) El módulo, dirección y sentido del campo eléctrico que es necesario aplicar en esa región para que el ion no se desvíe y describa una trayectoria rectilínea al atravesar esa región.

Dato: masa del átomo de cesio

m = 7,13 \cdot 10^{- 25} kg

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Ejercicio 7: Ondas

Por una cuerda tensa se propaga una onda armónica en el sentido positivo del eje X. La frecuencia de la onda es de 4 Hz, y su amplitud es de 10 cm. La velocidad de propagación de la onda es de 20 cm/s. Calcule:

a) La ecuación de esta onda expresada en unidades del SI.

b) La velocidad transversal de un punto de la cuerda de coordenada

x = 5 cm

en el instante

t = 3 s

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Ejercicio 8: Óptica

Un rayo de luz monocromática de frecuencia

f = 5 \cdot 10^{14} Hz

incide desde el aire sobre un líquido desconocido con un ángulo de incidencia de

60^{\circ}

. El ángulo de refracción resulta ser de

47^{\circ}

.

a) Calcule el índice de refracción de ese líquido.

b) Si el rayo de luz viajase desde el líquido hacia el aire, calcule el valor del ángulo de incidencia crítico

θ_{c}

en la interfase líquido-aire correspondiente a la reflexión interna total de la luz en el líquido.

c) Calcule la longitud de onda que tiene ese rayo de luz en el líquido.

Dato: velocidad de la luz en el vacío

c = 3 \cdot 10^{8} m/s

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Ejercicio 9: Óptica

Un objeto de 5 mm de altura está situado a 10 cm a la izquierda de una lente delgada convergente. La imagen del objeto que forma esta lente está a 30 cm a la derecha de la lente.

a) Calcule las dioptrías de la lente y la altura de la imagen.

b) Realice el diagrama de rayos correspondiente.

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Ejercicio 10: Óptica

Una lente delgada divergente de

- 2,5

dioptrías produce una imagen virtual de un objeto situado a la izquierda de la lente. La imagen tiene 5 mm de altura y está situada a 20 cm a la izquierda de la lente.

a) Calcule la posición y el tamaño del objeto.

b) Realice el diagrama de rayos correspondiente.

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Ejercicio 11: Física cuántica

El cátodo de una célula fotoeléctrica se ilumina simultáneamente con dos radiaciones de longitudes de onda

λ_{1} = 200 nm

λ_{2} = 650 nm

. El trabajo de extracción de ese cátodo es

W_{ext} = 3,4 eV

.

a) ¿Cuál de las dos radiaciones produce efecto fotoeléctrico? Razone la respuesta.

b) Calcule la velocidad máxima de los electrones emitidos.

Datos: velocidad de la luz en el vacío

c = 3 \cdot 10^{8} m/s

; constante de Planck

h = 6,63 \cdot 10^{- 34} J s

; masa del electrón

m = 9,11 \cdot 10^{- 31} kg

;

1 eV = 1,6 \cdot 10^{- 19} J

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Ejercicio 12: Física relativista

El módulo espacial de la figura tiene longitud propia de

L_{p} = 4 m

y se mueve en una dirección a lo largo de su longitud con una velocidad

v

relativa a la base de control situada en la Tierra. Respecto a dicha base, se mide la longitud del módulo espacial y su resultado es 3,656 m.

Figura del ejercicio

a) ¿Cuál es la velocidad

v

con la que se mueve el módulo espacial?

b) En un cierto instante, los tripulantes del módulo interrumpen la conexión con la base control en la Tierra diciendo que se van a dormir una siesta. En la base de control miden que la siesta ha durado 89 min. ¿Cuál ha sido la duración de la siesta medida en el módulo espacial?

Dato: velocidad de la luz en el vacío

c = 3 \cdot 10^{8} m/s

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