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Examen de Física de La Rioja 2024 (convocatoria ordinaria)

Ejercicios del examen de selectividad de Física de La Rioja, convocatoria ordinaria de 2024. Aquí hay 12 ejercicios publicados, 12 con la solución desarrollada. El enunciado completo es el del PDF oficial.

Descargar el PDF oficial del examen

Ejercicio 1: Campo gravitatorio

La Estación Espacial Internacional (ISS) tiene una masa aproximada de 450000 kg y da 15,49 vueltas por día alrededor de la Tierra siguiendo una órbita aproximadamente circular.

a) ¿A qué altura por encima de la superficie terrestre se encuentra la ISS?

b) ¿Qué energía mecánica tiene la ISS?

Datos: constante de gravitación universal G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2; masa de la Tierra MT=5,97⋅1024 kg; radio de la Tierra RT=6378 km

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Ejercicio 2: Campo gravitatorio

Dos esferas iguales A y B de masa M=10 kg cada una se encuentran fijas y distantes entre sí una distancia 2d=8 m, según la figura.

Figura del ejercicio

a) Calcule la aceleración que experimentará la masa m=0,1 g que está situada en el punto P.

b) Suponiendo que la masa m parte del reposo desde el punto P, ¿con qué velocidad pasará por el punto O?

Dato: constante de gravitación universal G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2

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Ejercicio 3: Campo eléctrico

a) Calcule el campo eléctrico creado en el centro del hexágono regular de la figura. Lado del hexágono L=10 cm; q=1 μC.

Figura del ejercicio

b) Si en el centro del hexágono se coloca una carga puntual q0=−2 μC, determine el vector fuerza total F⃗ que las cargas situadas en las esquinas ejercen sobre esta carga q0.

Dato: constante de Coulomb k=9⋅109 N m2 C−2

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Ejercicio 4: Campo eléctrico

Dos cargas puntuales Q1=−Q y Q2=2Q están fijas sobre el eje x y separadas una distancia d, según indica la figura. Determine en función de d en qué puntos del eje x el potencial eléctrico total que crean estas cargas es nulo.

Figura del ejercicio

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Ejercicio 5: Campo magnético

Una carga q=−1 nC y masa m=8⋅10−21 kg penetra con una velocidad v=2⋅108 m/s por el punto P en una región con un campo magnético B⃗ perpendicular al papel y hacia adentro (zona de color gris en la figura). Tras un cierto tiempo tf, sabemos que la carga regresará a la primera región bien por el punto Q1 que está situado a una distancia d por encima de P, o bien por el punto Q2 que está situado a esa misma distancia d pero por debajo de P.

Figura del ejercicio

a) Razone si q abandona la región sombreada por el punto Q1 o por el punto Q2.

b) Determine la intensidad de B⃗ para que la distancia d sea de 50 cm.

c) Calcule el tiempo tf que la carga q permanece dentro de la región sombreada.

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Ejercicio 6: Campo magnético

Los dos conductores por los que circulan intensidades I1=4 A e I2=6 A son muy largos. El conductor por el que circula la intensidad I3=2 A tiene una longitud de L=8 cm.

Figura del ejercicio

a) Determine el vector campo magnético total creado por los conductores largos en los puntos del conductor de longitud L=8 cm.

b) Calcule el vector fuerza magnética total que los conductores largos ejercen sobre el conductor de L=8 cm.

Dato: permeabilidad magnética del vacío μ0=4π⋅10−7 N/A2

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Ejercicio 7: Ondas

Una onda transversal se propaga en una cuerda situada a lo largo del eje x. La propagación de la onda es en el sentido positivo del eje x. La expresión matemática de la onda en los instantes t=0 s y t=2 s es, respectivamente,

y(x,t=0)=0,1 sen(π−4πx) m,y(x,t=2)=0,1 sen(11π−4πx) m,

donde todas las magnitudes están expresadas en el SI de unidades. Calcule:

a) La frecuencia angular ω y la expresión matemática de la onda.

b) La velocidad de propagación de la onda.

c) La aceleración máxima de oscilación de un punto de la cuerda.

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Ejercicio 8: Óptica

Una lámina de vidrio de caras planas y paralelas de 4 cm de espesor e índice de refracción nv=1,5 se encuentra rodeada de aire, cuyo índice de refracción es na=1. Un rayo de luz monocromática de frecuencia f=4⋅1014 Hz incide desde el aire en la lámina con un ángulo de 30∘. Determine:

a) La longitud de onda del rayo en el aire y en la lámina de vidrio.

b) El ángulo de refracción en la lámina de vidrio.

Dato: velocidad de la luz en el vacío c=3⋅108 m/s

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Ejercicio 9: Óptica

Un objeto de 2 cm de altura está situado en el eje de una lente delgada divergente de potencia −4 dioptrías a 20 cm a la izquierda de dicha lente.

a) Calcule la posición, la altura y la naturaleza real o virtual de la imagen.

b) Realice el diagrama de rayos correspondiente.

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Ejercicio 10: Ondas

El nivel de intensidad sonora del altavoz de una radio es de 40 dB a una distancia de 10 m. ¿Cuál es su nivel de intensidad sonora a 3 m de distancia si el altavoz emite uniformemente en todas las direcciones?

Dato: intensidad física umbral I0=10−12 W m−2

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Ejercicio 11: Física relativista

En un colisionador de hadrones se aceleran protones con una energía cinética de 1⋅109 eV. Sabiendo que la masa en reposo del protón es aproximadamente 1,67⋅10−27 kg:

a) Calcule la masa relativista del protón cuando adquiere esa energía cinética.

b) Determine la velocidad con que viajan los protones al alcanzar esa energía cinética.

Datos: 1 eV≈1,6⋅10−19 J; velocidad de la luz en el vacío c=3⋅108 m/s

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Ejercicio 12: Física cuántica

El cátodo de una célula fotoeléctrica se ilumina con una radiación de 228 nm de longitud de onda. Bajo esa radiación, los electrones son emitidos por la célula con una velocidad no relativista de v=8,5⋅105 m/s. Determine el trabajo de extracción de dicha célula.

Datos: constante de Planck h=6,63⋅10−34 J⋅s; velocidad de la luz en el vacío c=3⋅108 m/s; masa del electrón m=9,11⋅10−31 kg

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