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Examen de Física de La Rioja 2022 (convocatoria ordinaria)

Ejercicios del examen de selectividad de Física de La Rioja, convocatoria ordinaria de 2022. Aquí hay 12 ejercicios publicados, 12 con la solución desarrollada. El enunciado completo es el del PDF oficial.

Descargar el PDF oficial del examen

Ejercicio 1: Campo gravitatorio

Una nave espacial se encuentra describiendo una órbita circular alrededor de un cierto planeta esférico. La velocidad orbital de la nave es de 25000 km/h y tarda 5 horas en dar una vuelta completa alrededor del planeta.

a) Determine el radio de la órbita que describe la nave y la masa del planeta.

b) Si el radio del planeta es

R = 5900 km

, calcule el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de dicho planeta.

Dato: constante de gravitación universal

G \approx 6,67 \cdot 10^{- 11} N m^{2} {kg}^{- 2}

Ver la solución del ejercicio 1

Ejercicio 2: Campo gravitatorio

Dos satélites de igual masa

m

describen órbitas circulares de radios

R_{1} > R_{2}

alrededor de un cierto planeta. Determine razonadamente cuál de los dos satélites tiene mayor energía mecánica.

Ver la solución del ejercicio 2

Ejercicio 3: Campo eléctrico

Tres cargas puntuales

q_{1} = - 1 μ C

q_{2} = - 1 μ C

q_{3} = 1 μ C

están situadas en el plano

x y

según indica la figura. Calcule:

Figura del ejercicio

a) El campo eléctrico total

\vec{E}

que crean las cargas

q_{2}

q_{3}

en el punto donde está situada la carga

q_{1}

.

b) La fuerza total

\vec{F}

que ejercen las cargas

q_{2}

q_{3}

sobre la carga

q_{1}

.

Dato: constante de Coulomb

k = 9 \cdot 10^{9} N m^{2} C^{- 2}

Ver la solución del ejercicio 3

Ejercicio 4: Campo eléctrico

Dos masas puntuales de 0,2 kg de masa cada una y con igual carga

q = 2 μ C

se encuentran inicialmente en reposo y a una distancia de 1 m. Determine:

a) La energía mecánica del sistema.

b) La velocidad que tendrán las masas después de separarse 4 m entre sí.

Dato: constante de Coulomb

k = 9 \cdot 10^{9} N m^{2} C^{- 2}

Ver la solución del ejercicio 4

Ejercicio 5: Campo magnético

Un electrón describe una trayectoria circular en sentido antihorario en el plano XY, con una velocidad de módulo igual a

3 \cdot 10^{6} m/s

, en una región en la que existe un campo magnético uniforme de 0,005 T.

a) Justifique, con ayuda de un esquema que incluya la trayectoria descrita por el electrón, la dirección y sentido del campo magnético.

b) Calcule, de forma razonada, el periodo del movimiento y el radio de la trayectoria del electrón.

Datos:

q_{e} \approx - 1,60 \cdot 10^{- 19} C

;

m_{e} \approx 9,10 \cdot 10^{- 31} kg

Ver la solución del ejercicio 5

Ejercicio 6: Campo magnético

Una varilla muy fina de masa

m = 10 g

y longitud

L = 50 cm

está colgada de dos hilos conductores de masa despreciable de forma que, por la varilla, circula una intensidad constante

I_{1} = 10 A

. Por debajo de la varilla y paralelo a esta se encuentra un hilo muy largo (podemos considerarlo de longitud infinita) por el que tenemos que hacer circular una cierta intensidad

I_{2}

. Determine la magnitud mínima de

I_{2}

y el sentido en el que tiene que circular

I_{2}

por el hilo infinito para que la fuerza magnética que ejerce el hilo sobre la varilla compense el peso de la varilla.

Figura del ejercicio

Dato: permeabilidad magnética del vacío

μ_{0} = 4 π \cdot 10^{- 7} {N/A}^{2}

Ver la solución del ejercicio 6

Ejercicio 7: Ondas

El valor del campo eléctrico asociado a una onda electromagnética que se propaga en un medio material en la dirección del eje

x

viene expresado por:

E (x, t) = 4 sen (3,43 \cdot 10^{15} t - 1,52 \cdot 10^{7} x) N/C,

donde todas las magnitudes están expresadas en el SI. Calcule:

a) La frecuencia y la longitud de onda asociadas a la onda electromagnética.

b) La velocidad de propagación de la onda y el índice de refracción del medio por el cual se propaga.

Dato: velocidad de la luz en el vacío

c = 3 \cdot 10^{8} m/s

Ver la solución del ejercicio 7

Ejercicio 8: Óptica

Sean dos medios A y B de índices de refracción

n_{A}

n_{B}

, respectivamente. Un rayo de luz de frecuencia

6,04 \cdot 10^{14} Hz

incide desde el medio A hacia el medio B, verificándose que el ángulo límite para la reflexión total es

45^{\circ}

. Sabiendo que

n_{A} - n_{B} = 0,6

, determine:

a) Los índices de refracción

n_{A}

n_{B}

de ambos medios.

b) Las longitudes de onda del rayo de luz incidente en los medios A y B.

Dato: velocidad de la luz en el vacío

c = 3 \cdot 10^{8} m/s

Ver la solución del ejercicio 8

Ejercicio 9: Óptica

Se desea proyectar sobre una pantalla la imagen de una diapositiva empleando una lente delgada convergente de focal

f^{'} = 4 cm

de forma que la imagen se proyecte invertida y con un tamaño 10 veces mayor que el de la diapositiva.

a) Calcule las distancias diapositiva-lente y lente-pantalla.

b) Dibuje un trazado de rayos que explique gráficamente el proceso de formación de la imagen.

Ver la solución del ejercicio 9

Ejercicio 10: Ondas

El nivel de intensidad sonora de un altavoz es de 100 dB a una distancia de 20 m. ¿Cuál es su nivel de intensidad sonora a 100 m de distancia si el altavoz emite uniformemente en todas las direcciones?

Dato: intensidad física umbral

I_{0} = 10^{- 12} W m^{- 2}

Ver la solución del ejercicio 10

Ejercicio 11: Física relativista

Desde el Complejo de Comunicaciones del Espacio Profundo en Robledo de Chavela (Madrid) se detecta una nave espacial alienígena que se acerca a la Tierra a una velocidad de

0,8 c

, siendo

c

la velocidad de la luz en el vacío. Los científicos del complejo determinan que la longitud de la nave es de 20 m y que su masa es de 25000 kg. Calcule la longitud y la masa de la nave medidas por los alienígenas que la tripulan.

Ver la solución del ejercicio 11

Ejercicio 12: Física cuántica

Para el caso del espectro de emisión del hidrógeno, calcule:

a) La longitud de onda de la segunda raya de la serie espectral de Lyman.

b) La energía de los fotones correspondientes a dicha emisión.

Datos: constante de Rydberg

R_{H} = 1,09 \cdot 10^{7} m^{- 1}

; constante de Planck

h \approx 6,63 \cdot 10^{- 34} J \cdot s

; velocidad de la luz en el vacío

c = 3 \cdot 10^{8} m/s

Ver la solución del ejercicio 12