Examen de Física de La Rioja 2026 (convocatoria ordinaria)

a) El planeta Urano tiene un periodo orbital alrededor del Sol de 84,3 años terrestres. La masa del Sol es de $2\cdot {10}^{30}\text{ kg}$. Suponiendo que Urano describe una órbita circular alrededor del Sol, calcule el radio de la órbita de Urano.

b) El radio del planeta Urano es de $\mathrm{2,54}\cdot {10}^4\text{ km}$. La velocidad mínima inicial que debe tener un cuerpo en la superficie de Urano para poder escapar de su atracción gravitatoria es de 21,3 km/s. Calcule el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de Urano.

Dato: constante de gravitación universal $G=\mathrm{6,67}\cdot {10}^{-11}\text{ N}{\text{m}}^2{\text{kg}}^{-2}$

Un satélite artificial de masa $m$ describe una órbita circular alrededor de la Tierra a 350 km sobre la superficie terrestre. La energía mecánica total del satélite en esta órbita es de $-\mathrm{4,5}\cdot {10}^{10}\text{ J}$.

a) Calcule la masa $m$ del satélite.

b) El satélite es transferido a otra órbita circular en la que su nueva velocidad orbital es la mitad de la que tenía en la órbita inicial. Calcule la altura de la nueva órbita sobre la superficie terrestre y la energía mecánica total del satélite en la nueva órbita.

Datos: constante de gravitación universal $G=\mathrm{6,67}\cdot {10}^{-11}\text{ N}{\text{m}}^2{\text{kg}}^{-2}$; masa de la Tierra $M_{\text{T}}\approx 6\cdot {10}^{24}\text{ kg}$; radio de la Tierra $R_{\text{T}}\approx 6400\text{ km}$

Un electrón se mueve en línea recta a lo largo del semieje Y negativo con velocidad $\vec{v}=\mathrm{5,5}\cdot {10}^6\vec{\mathrm{ȷ}}\text{ m/s}$. Cuando llega al origen O, se activa en esa zona un campo magnético uniforme $\vec{B}$ de módulo $\mathrm{7,8}\cdot {10}^{-3}\text{ T}$ perpendicular a $\vec{v}$, de manera que el electrón se desvía y describe una órbita circular de radio $R$ en el plano YZ como muestra la figura.



a) Calcule el módulo de la fuerza magnética ${\vec{F}}_m$ que actúa sobre el electrón y el radio $R$ de la órbita circular que describe.

b) Determine de manera razonada la dirección y el sentido de $\vec{B}$ y ${\vec{F}}_m$ cuando el electrón pasa por el origen O. Haga una figura que represente los vectores $\vec{B}$, ${\vec{F}}_m$ y $\vec{v}$ en ese momento.

c) Calcule el módulo, la dirección y el sentido del campo eléctrico $\vec{E}$ que habría que activar al mismo tiempo que $\vec{B}$ para que el electrón no se desviara y siguiera su trayectoria recta inicial.

Datos: carga del electrón $q\approx -\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-19}\text{ C}$; masa del electrón $m\approx \mathrm{9,1}\cdot {10}^{-31}\text{ kg}$

Dos conductores rectos y muy largos están dispuestos en el plano XY paralelos al eje Y como muestra la figura. El eje Z sale hacia fuera del papel. La distancia entre los conductores es $d=50\text{ cm}$. Por ambos conductores circulan corrientes eléctricas. El sentido de la corriente en el conductor 1 es hacia arriba. El módulo de la fuerza magnética por unidad de longitud que se ejercen entre sí ambos conductores es de $\mathrm{1,28}\cdot {10}^{-7}\text{ N/m}$.



a) Calcule el valor del producto $I_1{I}_2$ de las intensidades de corriente en cada conductor.

b) Se sabe que en el punto A el campo magnético total creado por ambas corrientes es nulo. ¿Cuál es el sentido de la corriente en el conductor 2? Justifique razonadamente la respuesta.

c) Calcule el valor de las intensidades de las corrientes en cada conductor.

Dato: permeabilidad magnética del vacío ${\mu }_0=4\pi \cdot {10}^{-7}{\text{N/A}}^2$

El altavoz de un concierto emite ondas sonoras con una potencia de 0,5 W. Se quiere evitar que la audiencia soporte niveles de intensidad sonora superiores a 85 dB.

a) Calcule la distancia mínima al altavoz a la que se podrá colocar el público asistente al concierto.

b) El público más alejado del altavoz estará a una distancia de 60 m. ¿Cuál será el nivel de intensidad sonora a esa distancia?

Dato: intensidad física umbral $I_0={10}^{-12}\text{ W}{\text{m}}^{-2}$

Un objeto que está situado a 15 cm a la izquierda de una lente delgada divergente produce una imagen cuyo tamaño es una tercera parte del tamaño del objeto.

a) Calcule la posición de la imagen y la potencia de la lente.

b) Se cambia la posición del objeto de manera que la nueva imagen se forma a 6 cm a la izquierda de la lente. Calcule la posición del objeto y el valor del aumento lateral de la lente en esta nueva situación.

c) Realice el esquema de rayos que muestre la formación de esta última imagen.

En un experimento de efecto fotoeléctrico, se hace incidir radiación monocromática de frecuencia $f$ sobre una superficie de aluminio. Se sabe que los electrones emitidos por la superficie metálica se mueven con velocidad no relativista y tienen asociada una longitud de onda de De Broglie $\lambda =\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-9}\text{ m}$.

a) Calcule la energía cinética de cada uno de los electrones emitidos por la superficie de aluminio.

b) Calcule la longitud de onda de la radiación monocromática incidente.

Datos: velocidad de la luz en el vacío $c=3\cdot {10}^8\text{ m/s}$; carga del electrón $q\approx -\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-19}\text{ C}$; masa del electrón $m_e\approx \mathrm{9,1}\cdot {10}^{-31}\text{ kg}$; constante de Planck $h\approx \mathrm{6,63}\cdot {10}^{-34}\text{ J}\cdot \text{s}$; función de trabajo o trabajo de extracción del aluminio 4,08 eV

El radio-226 es radiactivo. Tenemos una muestra inicial de radio-226. Se sabe que dentro de 824 años el número de átomos de esa muestra habrá disminuido hasta el 70 % de su valor inicial.

a) Calcule el valor del período de semidesintegración $t_{1\mathrm{/}2}$ del radio-226.

b) Si desde el momento inicial transcurren 2538 años, ¿qué porcentaje de esa muestra inicial de radio-226 se habrá desintegrado?

Tres cargas eléctricas puntuales están fijas en los vértices de un rectángulo como muestra la figura. Los lados del rectángulo son $a=4\text{ m}$ y $b=3\text{ m}$. El valor de las cargas 1 y 2 es $q_1=2\text{ nC}$ y $q_2=-5\text{ nC}$.



a) Sabiendo que el valor del potencial eléctrico total en el cuarto vértice A del rectángulo debido a esas tres cargas eléctricas es de $-\mathrm{22,5}\text{ V}$, calcule el valor de la carga eléctrica $q_3$.

b) Calcule el vector campo eléctrico total en el vértice A debido a esas tres cargas eléctricas. Justifique el cálculo con un dibujo vectorial que muestre los campos eléctricos involucrados.

Dato: constante de Coulomb $k=9\cdot {10}^9\text{ N}{\text{m}}^2{\text{C}}^{-2}$