Hodeia · Selectividad · Física de La Rioja

Examen de Física de La Rioja 2022 (convocatoria extraordinaria)

Ejercicios del examen de selectividad de Física de La Rioja, convocatoria extraordinaria de 2022. Aquí hay 12 ejercicios publicados, 12 con la solución desarrollada. El enunciado completo es el del PDF oficial.

Descargar el PDF oficial del examen

Ejercicio 1: Campo gravitatorio

Encélado es un pequeño planeta de masa de

1,1 \cdot 10^{20} kg

y diámetro 502 km que gira alrededor de Saturno en órbita circular de radio 238000 km.

a) Calcule el periodo orbital de Encélado alrededor de Saturno.

b) Obtenga el valor de la gravedad en la superficie de Encélado.

c) ¿Cuánto pesaría en Encélado una persona que en la Tierra pesa 686 N?

Datos: masa de Saturno

M_{S} = 5,7 \cdot 10^{26} kg

; constante de la gravitación universal

G = 6,7 \cdot 10^{- 11} N m^{2} {kg}^{- 2}

Ver la solución del ejercicio 1

Ejercicio 2: Campo gravitatorio

El satélite Hispasat-4, de 3000 kg de masa, está en órbita geoestacionaria circular (periodo orbital de 24 h) alrededor de la Tierra.

a) Calcule la altura sobre la superficie de la Tierra a la que orbita ese satélite.

b) Calcule el módulo de la velocidad lineal con que orbita ese satélite.

c) Calcule la energía que es necesario suministrar al satélite para colocarlo en dicha órbita.

Datos: radio de la Tierra

R_{T} = 6,4 \cdot 10^{3} km

; masa de la Tierra

M_{T} = 6 \cdot 10^{24} kg

; constante de la gravitación universal

G = 6,7 \cdot 10^{- 11} N m^{2} {kg}^{- 2}

Ver la solución del ejercicio 2

Ejercicio 3: Campo eléctrico

En los vértices de un cuadrado de

10^{- 9} m

de lado hay colocados dos electrones y dos protones tal y como se indica en la figura. Calcule el trabajo necesario para trasladar uno de los dos protones al centro del cuadrado.

Figura del ejercicio

Datos: carga del electrón

e^{-} = - 1,6 \cdot 10^{- 19} C

; carga del protón

e^{+} = 1,6 \cdot 10^{- 19} C

; constante de Coulomb

k = 9 \cdot 10^{9} N m^{2} C^{- 2}

Ver la solución del ejercicio 3

Ejercicio 4: Campo eléctrico

En los vértices de un cuadrado de lado

L

hay colocadas dos cargas positivas

q

y dos cargas negativas

- q

tal y como se indica en la figura. Una quinta carga negativa

- q

está situada en el centro del cuadrado.

Figura del ejercicio

a) Calcule el vector campo eléctrico en el centro del cuadrado.

b) Calcule la fuerza que las cuatro cargas situadas en las esquinas del cuadrado ejercen sobre la carga situada en el centro del cuadrado.

Exprese los resultados en función de

q

L

y la constante de Coulomb

k

Ver la solución del ejercicio 4

Ejercicio 5: Campo magnético

El muón

(μ^{-})

tiene la misma carga eléctrica que el electrón. En un acelerador de partículas se aceleran muones desde el reposo mediante una diferencia de potencial de 2000 V.

a) Determine la energía cinética que adquieren los muones.

b) A continuación, los muones entran en una zona con un campo magnético uniforme de 3 mT perpendicular a su velocidad. Si se inyectan electrones con la misma velocidad en el mismo campo magnético la trayectoria descrita por los electrones tiene un radio que es 206 veces más pequeño que en el caso de los muones. Obtenga la masa de un muón.

Datos: carga del electrón

e^{-} = - 1,6 \cdot 10^{- 19} C

; masa del electrón

m = 9,1 \cdot 10^{- 31} kg

Ver la solución del ejercicio 5

Ejercicio 6: Campo magnético

Dos conductores rectilíneos, paralelos y verticales, distan entre sí 20 cm. Por el primero de ellos circula una corriente de 10 A hacia arriba. Calcule su magnitud y razone el sentido de la corriente que debe circular por el segundo conductor, colocado a la derecha del primero, para que el campo magnético total creado por ambas corrientes en un punto P situado a 5 cm a la izquierda del segundo conductor se anule.

Figura del ejercicio

Dato: permeabilidad magnética del vacío

μ_{0} = 4 π \cdot 10^{- 7} {N/A}^{2}

Ver la solución del ejercicio 6

Ejercicio 7: Óptica

Un rayo de luz monocromático de frecuencia

f = 6 \cdot 10^{14} Hz

incide con un ángulo

θ_{1} = 35^{\circ}

sobre la superficie de separación de dos medios con diferentes índices de refracción

n_{1}

n_{2}

. Sabiendo que dicho rayo viaja por el primer medio a una velocidad de

v_{1} = 2,4 \cdot 10^{8} m/s

, y que su longitud de onda en el segundo medio es de

λ_{2} = 5 \cdot 10^{- 7} m

, calcule:

Figura del ejercicio

a) El ángulo de refracción

θ_{2}

.

b) El ángulo límite de incidencia

θ_{1}

a partir del cual se producirá la reflexión total.

Dato: velocidad de la luz en el vacío

c = 3 \cdot 10^{8} m/s

Ver la solución del ejercicio 7

Ejercicio 8: Ondas

El terremoto de Haití de 2010 provocó ondas mecánicas transversales que se propagaban por la superficie y cuyo desplazamiento vertical se puede modelizar por la expresión

y (x, t) = A sen (12,6 t - 4,3 x),

donde

x

es la distancia en kilómetros desde el epicentro del terremoto y

t

el tiempo en segundos.

a) Determine la longitud de onda, frecuencia y velocidad de propagación de dichas ondas.

b) Los sismógrafos midieron una aceleración máxima de

0,2 g

(donde

g = 9,8 {m/s}^{2}

es la aceleración de la gravedad). Determine el valor de la amplitud

A

en milímetros.

Ver la solución del ejercicio 8

Ejercicio 9: Óptica

Una lente convergente tiene una potencia de 2,5 dioptrías. Un cierto objeto situado a la izquierda de la lente produce una imagen real de dicho objeto de tamaño cuatro veces mayor.

a) Determine la posición de ese objeto.

b) Realice el esquema de rayos que muestra la formación de la imagen.

Ver la solución del ejercicio 9

Ejercicio 10: Óptica

Una lente divergente produce una imagen

y^{'}

que es 4 veces menor que el tamaño

y

del objeto cuando la separación entre la imagen y el objeto es 54 cm.

Figura del ejercicio

a) Calcule las posiciones

s

s^{'}

del objeto y de la imagen, respectivamente.

b) Calcule la distancia focal

f

de la lente.

Ver la solución del ejercicio 10

Ejercicio 11: Física cuántica

Irradiamos una placa de oro y una de plata con un haz de luz de longitud de onda 250 nm. El trabajo de extracción del oro y la plata son 5,10 eV y 4,73 eV respectivamente.

a) Calcule la frecuencia y la energía de los fotones de la luz incidente.

b) Razone cuantitativamente en cuál de las dos placas se arrancarán electrones y la energía cinética de emisión de los mismos.

Datos: constante de Planck

h = 6,63 \cdot 10^{- 34} J s

; velocidad de la luz en el vacío

c = 3 \cdot 10^{8} m/s