Examen de Física de La Rioja 2025 (convocatoria extraordinaria)

Sabemos que la órbita de la Tierra alrededor del Sol es casi circular, que el radio de esa órbita es aproximadamente $\mathrm{1,5}\cdot {10}^8\text{ km}$, y que la Tierra tarda 365,25 días en dar una vuelta alrededor del Sol. Sabemos que Mercurio tiene un periodo de revolución alrededor del Sol de 88 días. Supuesta circular la órbita de Mercurio alrededor del Sol, únicamente con los datos del enunciado del problema, calcule la distancia de Mercurio al Sol.

En un cierto instante, un satélite artificial de 500 kg de masa gira alrededor de la Tierra en órbita circular de 500 km sobre la superficie de la Tierra. Si la energía total del satélite disminuye a razón de 7200 J por vuelta, ¿cuántas vueltas habrá completado cuando su altura se haya reducido a 400 km? Suponga que el satélite pasa por trayectorias solamente circulares.

Datos: constante de gravitación universal $G=\mathrm{6,67}\cdot {10}^{-11}\text{ N}{\text{m}}^2{\text{kg}}^{-2}$; masa de la Tierra $M_{\text{T}}\approx 6\cdot {10}^{24}\text{ kg}$; radio de la Tierra $R_{\text{T}}\approx 6400\text{ km}$

En los vértices de un triángulo equilátero de lado 2 m se encuentran tres cargas puntuales $q_1=q_2=-q_3=1\text{ nC}$ según la figura.



a) Calcule el campo eléctrico total creado por las tres cargas en el punto P, centro de la base del triángulo. Justifique con un esquema vectorial el cálculo del campo eléctrico realizado.

b) Calcule la energía potencial electrostática de esta distribución de cargas.

Dos hilos infinitamente largos transportan corrientes $I_1$ e $I_2$ según indica la figura. Calcule la relación entre el valor de ambas corrientes para que el campo magnético total sea cero en cualquier punto del segmento punteado que forma ${30}^{\circ }$ con la horizontal.

Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de curvatura de 40 cm.

a) Determine la posición y el tamaño de la imagen de un objeto de 4 cm de altura situado delante del espejo a una distancia de 50 cm. Realice el esquema de rayos correspondiente.

b) Determine la posición y el tamaño de la imagen de un objeto de 4 cm de altura situado delante del espejo a una distancia de 25 cm. Realice el esquema de rayos correspondiente.

El término soprano en ópera se refiere a la voz más aguda. El rango vocal típico de esta voz se comprende entre los 262 Hz y los 1175 Hz.

a) Calcule las longitudes de onda correspondientes a esos sonidos.

b) En una actuación, un espectador situado a 10 m de una soprano percibe una intensidad sonora de 80 dB. Calcule la potencia de la voz de esta soprano.

Datos: intensidad física umbral $I_0={10}^{-12}\text{ W}{\text{m}}^{-2}$; velocidad del sonido $v\approx 340\text{ m/s}$

La longitud de onda umbral del potasio para emitir electrones por efecto fotoeléctrico es de 564 nm.

a) Calcule la función de trabajo o trabajo de extracción del potasio.

b) Calcule el potencial de frenado cuando sobre este metal incide luz de 400 nm de longitud de onda.

Datos: constante de Planck $h=\mathrm{6,63}\cdot {10}^{-34}\text{ J}\cdot \text{s}$; velocidad de la luz en el vacío $c=3\cdot {10}^8\text{ m/s}$; carga del electrón $q=\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-19}\text{ C}$

El periodo de semidesintegración del radio es de 1620 años. Calcule el tiempo necesario para que se desintegre el 90 % de una muestra de radio.

En 1897 J. J. Thompson determinó experimentalmente la relación $q\mathrm{/}m$ entre la carga $q$ y la masa $m$ del electrón. Para ello, mediante una diferencia de potencial $\mathrm{\Delta }V$ conocida, aceleró los electrones producidos por un cátodo. Una vez que los electrones eran acelerados hasta una cierta velocidad $\vec{v}$, estos penetraban en una región de campo magnético $\vec{B}$ uniforme de valor conocido y constante. Midiendo el radio $R$ de las correspondientes trayectorias circulares seguidas por los electrones, Thompson pudo determinar la relación $q\mathrm{/}m$. La fotografía de la figura muestra la trayectoria circular que siguen los electrones en un experimento realizado para determinar el valor de $q\mathrm{/}m$. En el experimento que muestra la fotografía, la velocidad $\vec{v}$ con que se mueven los electrones es perpendicular a un campo magnético $B={10}^{-3}\text{ T}$, y estos fueron acelerados con una $\mathrm{\Delta }V=90\text{ V}$. A partir de datos obtenidos de la gráfica, determine el valor de la relación $q\mathrm{/}m$.