Hodeia · Selectividad · Física de Comunidad de Madrid

Examen de Física de Comunidad de Madrid 2024 (convocatoria ordinaria)

Ejercicios del examen de selectividad de Física de Comunidad de Madrid, convocatoria ordinaria de 2024. Aquí hay 10 ejercicios publicados, 10 con la solución desarrollada. El enunciado completo es el del PDF oficial.

Descargar el PDF oficial del examen

Ejercicio 1: Campo gravitatorio

La distancia del satélite Halímeda a Neptuno, planeta alrededor del cual orbita, varía entre 12 y 21 millones de km.

a) Calcule el trabajo realizado por la atracción gravitatoria de Neptuno sobre Halímeda en el tránsito del punto más próximo al más distante de la órbita.
b) Sabiendo que la energía mecánica de Halímeda vale

- 2,5 \cdot 10^{20} J

, determine la velocidad máxima que alcanza en su órbita.

Datos: Constante de Gravitación Universal,

G = 6,67 \cdot 10^{- 11} N m^{2} k g^{- 2}

; Masa de Halímeda,

M_{H} = 1,60 \cdot 10^{19} k g

; Masa de Neptuno,

M_{N} = 1,02 \cdot 10^{26} k g

Ver la solución del ejercicio 1

Ejercicio 2: Ondas

Por una cuerda tensa dispuesta a lo largo del eje

x

se propaga, a una velocidad de

210 m s^{- 1}

en el sentido positivo del eje, una onda armónica de

0,4 m

de longitud de onda. En el instante inicial y en el origen de coordenadas, la elongación es positiva y también lo es la velocidad de oscilación, que equivale a la mitad de su valor máximo. Obtenga:

a) El número de onda y la frecuencia de la onda.
b) La fase inicial de la onda.

Ver la solución del ejercicio 2

Ejercicio 3: Campo magnético

Un hilo conductor de longitud indefinida se extiende a lo largo del eje

z

. Otro hilo de longitud indefinida paralelo al primero pasa por el punto

(5, 0, 0) c m

. Los dos hilos se repelen con una fuerza por unidad de longitud de

5 \cdot 10^{- 5} N m^{- 1}

. El campo magnético total se anula a lo largo de la recta

x = + 10 c m

en el plano

x z

.

a) Explique si las corrientes en los hilos son paralelas o antiparalelas y calcule su magnitud.
b) Determine el módulo del campo magnético en el punto

(- 5, 0, 0) c m

.

Dato: Permeabilidad magnética del vacío,

μ_{0} = 4 π \cdot 10^{- 7} T m A^{- 1}

Ver la solución del ejercicio 3

Ejercicio 4: Óptica

Un objeto de 4 mm de altura está situado 20 cm a la izquierda de una lente delgada. La imagen que se forma es derecha y tiene una altura de 2 mm.

a) Calcule la potencia de la lente e indique si es convergente o divergente.
b) Elabore el trazado de rayos correspondiente a la situación descrita.

Ver la solución del ejercicio 4

Ejercicio 5: Física cuántica

Una placa de cobalto se expone a luz de una determinada intensidad y de frecuencia igual a

1,2

veces la frecuencia umbral para el efecto fotoeléctrico en ese material. En estas condiciones, se registra un cierto potencial de frenado

V_{1}

.

a) Si se duplica la frecuencia de la luz incidente, se registra un nuevo potencial de frenado

V_{2}

, que es 6

V

mayor que

V_{1}

. Obtenga el trabajo de extracción para el cobalto y el valor de la frecuencia umbral.
b) Si se mantiene la frecuencia inicial y se duplica la intensidad de la luz incidente, ¿cómo se modifica el potencial de frenado?

Datos: Valor absoluto de la carga del electrón,

e = 1,6 \cdot 10^{- 19} C

; Constante de Planck,

h = 6,63 \cdot 10^{- 34} J s

Ver la solución del ejercicio 5

Ejercicio 6: Campo gravitatorio

Un satélite de 200 kg de masa se mueve en una órbita cerrada alrededor de la Tierra. En un determinado instante, es detectado a 630 km de altura, moviéndose a

9,92 k m s^{- 1}

con velocidad perpendicular a la dirección radial.

a) Compare la velocidad del satélite con la correspondiente a una órbita circular de la altura dada y, del resultado anterior, razone si la órbita es circular o elíptica.
b) Calcule los módulos del momento angular y de la aceleración del satélite en el instante señalado.

Datos: Constante de Gravitación Universal,

G = 6,67 \cdot 10^{- 11} N m^{2} k g^{- 2}

; Masa de la Tierra,

M_{T} = 5,97 \cdot 10^{24} k g

; Radio de la Tierra,

R_{T} = 6,37 \cdot 10^{6} m

Ver la solución del ejercicio 6

Ejercicio 7: Ondas

El campanario de una iglesia medieval, situado a 35 m de altura, consta de 4 campanas. Cada una de ellas emite 10 mW de potencia sonora tras ser golpeada. Por otro lado, el límite de contaminación acústica en ese municipio está establecido en 55 dB.

a) Determine el nivel de intensidad sonora que percibe una persona parada al pie de la torre del campanario cuando se toca una sola campana.
b) ¿Podrán tocar las cuatro campanas a la vez si no se quiere sobrepasar el límite de contaminación acústica y la población está situada a más de 100 metros de la iglesia?

Dato: Intensidad sonora umbral,

I_{0} = 10^{- 12} W m^{- 2}

Ver la solución del ejercicio 7

Ejercicio 8: Campo eléctrico

Dos partículas situadas en los puntos

(- 6, 0) m m

(6, 0) m m

del plano

x y

poseen cargas iguales de

+ 9 n C

. Obtenga el potencial eléctrico y el campo eléctrico en:

a) El origen de coordenadas.
b) El punto

(0, 3) m m

.

Dato: Constante de la ley de Coulomb,

K = 9 \cdot 10^{9} N m^{2} C^{- 2}

Ver la solución del ejercicio 8

Ejercicio 9: Óptica

El prisma de sección triangular mostrado en la figura está hecho de un material con índice de refracción

n_{p}

. Se halla inmerso en aire, con índice de refracción igual a 1.

Figura del ejercicio

a) Determine el índice de refracción

n_{p}

si se sabe que el ángulo límite para la reflexión total en el paso del prisma al aire vale

{45,58}^{\circ}

.
b) Considere un rayo de luz que incide perpendicularmente sobre la superficie del prisma desde el aire, en el punto P. Elabore un diagrama mostrando su recorrido en el interior del prisma hasta que vuelve a emerger al aire, y calcule el ángulo con el que emerge.

Ver la solución del ejercicio 9

Ejercicio 10: Física nuclear

Dos muestras, cada una de un radioisótopo distinto (radioisótopo 1 y radioisótopo 2) contienen en el momento de su preparación la misma masa del radioisótopo correspondiente. Las medidas de actividad de las muestras 1 y 2 para el instante inicial (

t = 0

) y al cabo de un día arrojan los siguientes valores:

	$A_{1} (k B q)$	$A_{2} (k B q)$
$t = 0$	10,00	11,70
$t = 1 d$	8,90	10,77

a) Calcule el período de semidesintegración de cada radioisótopo.
b) Si

M_{1}

M_{2}

denotan las respectivas masas atómicas de los radioisótopos 1 y 2, determine el cociente

M_{1} / M_{2}

Ver la solución del ejercicio 10