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Examen de Física de Comunidad de Madrid 2023 (convocatoria extraordinaria)

Ejercicios del examen de selectividad de Física de Comunidad de Madrid, convocatoria extraordinaria de 2023. Aquí hay 10 ejercicios publicados, 10 con la solución desarrollada. El enunciado completo es el del PDF oficial.

Descargar el PDF oficial del examen

Ejercicio 1: Campo gravitatorio

El satélite UPM-Sat2 se lanzó el día 3 de septiembre de 2020 a una órbita circular alrededor de la Tierra con un período de

5710 s

. Sabiendo que el satélite tiene una masa de

50 k g

, calcule:

a) La altura a la que orbita y la energía que hubo que transmitirle para ponerlo en órbita desde la superficie de la Tierra.

b) La velocidad y la aceleración centrípeta en su órbita.

Datos: Constante de Gravitación Universal,

G = 6,67 \cdot 10^{- 11} N m^{2} k g^{- 2}

; Masa de la Tierra,

M_{T} = 5,97 \cdot 10^{24} k g

; Radio de la Tierra,

R_{T} = 6,37 \cdot 10^{6} m

Ver la solución del ejercicio 1

Ejercicio 2: Ondas

Por una cuerda dispuesta a lo largo del eje x viaja una onda armónica transversal con velocidad de propagación

\vec{v} = - 400 \hat{i} m s^{- 1}

. La onda produce en la cuerda una aceleración máxima de

2 \cdot 10^{4} m s^{- 2}

. En un instante cualquiera, los puntos con elongación nula se repiten cada

0,4 m

a lo largo del eje x.

a) Determine la frecuencia y la amplitud de la onda.

b) Si en el instante inicial y en el origen de coordenadas la elongación es

+ 1 m m

y la velocidad es positiva, calcule la elongación en

x = 1,2 m

a lo largo del eje x para

t \geq 2 s

Ver la solución del ejercicio 2

Ejercicio 3: Campo eléctrico

Una carga situada en un punto del plano xy da lugar a un potencial de

54 V

y a un campo eléctrico

\vec{E} = - 180 \hat{j} V m^{- 1}

en el origen de coordenadas.

a) Determine el valor de la carga y su posición.

b) Se trae una segunda carga desde el infinito hasta el origen de coordenadas, proceso en el que la fuerza ejercida por la primera carga realiza un trabajo de

- 270 n J

. Determine el valor de la segunda carga.

Dato: Constante de la ley de Coulomb,

K = 9 \cdot 10^{9} N m^{2} C^{- 2}

Ver la solución del ejercicio 3

Ejercicio 4: Óptica

Un observador está situado al borde de un estanque de profundidad

H = 2 m

. Su visual está a una altura

H^{'} = 1,6 m

sobre la superficie del agua. En el fondo del estanque hay un foco puntual de luz. El observador lo ve cuando mira hacia el punto A de la superficie a una distancia

d = 1,2 m

del borde (véase la figura). Calcule:

Figura del ejercicio

a) El índice de refracción del agua del estanque si la longitud de onda de la luz del foco vale

375 n m

en ella y

500 n m

en el aire.

b) La distancia D del foco a la pared del estanque.

Datos: Velocidad de la luz en el vacío,

c = 3 \cdot 10^{8} m s^{- 1}

; Índice de refracción del aire,

n = 1

Ver la solución del ejercicio 4

Ejercicio 5: Física nuclear

En un laboratorio de preparación de radiofármacos se rompe accidentalmente una ampolla de una solución que contenía

^{18} F

con una actividad de

18,5 M B q

.

a) Calcule la masa de

^{18} F

derramada.

b) Determine el tiempo que ha de transcurrir hasta que la actividad se reduzca a

37 k B q

.

Datos: Vida media del

^{18} F

τ = 109,7 m i n u t o s

; Masa molar del

^{18} F

M_{F} = 18 g m o l^{- 1}

; Número de Avogadro,

N_{A} = 6,02 \cdot 10^{23} m o l^{- 1}

Ver la solución del ejercicio 5

Ejercicio 6: Campo gravitatorio

En su aproximación al planeta Fomalhault II, el astronauta Rocannon avista Fomalhalhutilo, satélite natural de Fomalhault II, según un ángulo

α = {53,13}^{\circ}

con respecto de la radial hacia el planeta (eje y). La fuerza total que estos dos cuerpos ejercen sobre Rocannon y su nave, cuya masa conjunta asciende a

8000 k g

, vale en ese momento

\vec{F} = (9,5 \hat{i} - 66,4 \hat{j}) N

a) ¿A qué distancia

R^{'}

se encuentra Rocannon del satélite?

b) ¿A qué distancia R se encuentra Rocannon del planeta?

Datos: Masa del planeta,

M = 4 \cdot 10^{23} k g

; Masa del satélite,

M^{'} = 2 \cdot 10^{20} k g

; Constante de Gravitación Universal,

G = 6,67 \cdot 10^{- 11} N m^{2} k g^{- 2}

Ver la solución del ejercicio 6

Ejercicio 7: Ondas

Dos focos sonoros puntuales

F_{1}

F_{2}

se encuentran respectivamente situados en los puntos

(- 6, 0) m

(6, 0) m

del plano xy. Se sabe que en el punto

(2, 0) m

la intensidad debida a cada foco vale lo mismo, y que en el punto

(0, 2) m

el nivel de intensidad sonora es de

80 d B

. Determine:

a) El cociente entre la potencia del foco

F_{1}

y la del foco

F_{2}

.

b) La potencia del foco

F_{1}

y la intensidad que se registraría en el punto

(0, 8) m

si solamente se recibiesen ondas del foco

F_{1}

.

Dato: Intensidad umbral,

I_{0} = 10^{- 12} W m^{- 2}

Ver la solución del ejercicio 7

Ejercicio 8: Campo magnético

Dos hilos rectilíneos indefinidos, paralelos al eje y, están respectivamente situados en

x = - 0,1 m

x = 0,1 m

. El primero de ellos conduce una corriente de

10 A

en el sentido positivo del eje y. Si un electrón viaja en línea recta con velocidad

\vec{v} = 2 \cdot 10^{6} \hat{j} m s^{- 1}

a lo largo de

x = 0,4 m

sin desviarse, calcule:

a) La intensidad de corriente en el segundo hilo, especificando su sentido.

b) La fuerza que experimentará un electrón que pasara por el origen de coordenadas con velocidad

\vec{v} = 2 \cdot 10^{6} \hat{j} m s^{- 1}

.

Datos: Permeabilidad magnética del vacío,

μ_{0} = 4 π \cdot 10^{- 7} T m A^{- 1}

; Valor absoluto de la carga del electrón,

e = 1,6 \cdot 10^{- 19} C

Ver la solución del ejercicio 8

Ejercicio 9: Óptica

Un objeto situado

30 c m

a la izquierda de una lente produce una imagen con un aumento lateral de

- 2

.

a) Obtenga la potencia de la lente.

b) ¿A qué distancia de la lente debe colocarse el objeto para que el aumento pase a ser

+ 2

? Efectúe el trazado de rayos correspondiente a esta nueva situación.

Ver la solución del ejercicio 9

Ejercicio 10: Física cuántica

Una placa metálica es irradiada con luz de

400 n m

de longitud de onda. La máxima corriente eléctrica que llega a obtenerse con ello, debido al efecto fotoeléctrico, es de

15 n A

.

a) Si el potencial de frenado que anula la corriente anterior es de

1 V

, obtenga el trabajo de extracción del metal.

b) Asumiendo que cada fotón incidente genera un fotoelectrón, calcule la energía que recibe la placa en el transcurso de 1 hora.

Datos: Velocidad de la luz en el vacío,

c = 3 \cdot 10^{8} m s^{- 1}