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Examen de Física de Comunidad de Madrid 2022 (convocatoria ordinaria)

Ejercicios del examen de selectividad de Física de Comunidad de Madrid, convocatoria ordinaria de 2022. Aquí hay 10 ejercicios publicados, 10 con la solución desarrollada. El enunciado completo es el del PDF oficial.

Descargar el PDF oficial del examen

Ejercicio 1: Campo gravitatorio

A.1 (2 puntos). Una partícula de masa 20 kg permanece fija en el origen de coordenadas.

a) Calcule el campo gravitatorio generado por la masa en el punto (8, 6) m y la fuerza que experimentará una segunda partícula de masa 3 kg situada en dicho punto.

b) Con el objetivo de alejar la segunda partícula, se le transmite una velocidad de 1,2⋅105 m s−1 en la dirección de la recta que une ambas partículas. Halle el punto más alejado del origen que alcanzará dicha partícula.

Datos: Constante de Gravitación Universal, G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2.

Ver la solución del ejercicio 1

Ejercicio 2: Ondas

A.2 (2 puntos). Por una cuerda dispuesta a lo largo del eje x viaja una onda armónica que desplaza los elementos de la cuerda en la dirección del eje y. Se sabe que los elementos A y B, respectivamente ubicados en xA=0 m y xB=2 m, oscilan en fase y cortan al eje x cada 4 s. Teniendo en cuenta que no hay entre A y B ningún otro elemento que oscile en fase con ellos:

a) Calcule el valor de la velocidad de propagación.

b) Escriba la expresión matemática de la onda, si ésta viaja en el sentido negativo del eje x y en el instante inicial los elementos A y B presentan desplazamiento igual a +10 cm y velocidad nula.

Ver la solución del ejercicio 2

Ejercicio 3: Campo electromagnético

A.3 (2 puntos). La figura representa una varilla metálica de 20 cm de longitud, cuyos extremos deslizan sin rozamiento sobre unos raíles horizontales, paralelos al eje x, metálicos y de resistencia despreciable. La varilla tiene resistencia despreciable y su velocidad es v⃗=2 i^ m s−1. Los raíles están conectados en x=0 por una resistencia de valor R=0,5 Ω. En la región hay un campo magnético uniforme B⃗=−0,4 k^ T. Calcule:

a) La intensidad de la corriente en el circuito formado por la varilla, la resistencia y los tramos de raíl entre ellas.

b) La fuerza F⃗ que el campo magnético ejerce sobre la varilla.

Figura del ejercicio

Ver la solución del ejercicio 3

Ejercicio 4: Óptica

A.4 (2 puntos). Dos lentes convergentes idénticas están separadas 16 cm. Cuando un objeto se sitúa a una cierta distancia a la izquierda de la primera lente, se encuentra que cada una de ellas opera con aumento igual a −1.

a) Determine la potencia de las lentes.

b) ¿Cuánto y hacia dónde debe desplazarse la segunda lente para lograr que la imagen del sistema se forme en el infinito?

Ver la solución del ejercicio 4

Ejercicio 5: Física nuclear

A.5 (2 puntos). Una muestra contiene inicialmente una masa de 30 mg de 210Po. Sabiendo que su período de semidesintegración es de 138,38 días, determine:

a) La vida media del isótopo y la actividad inicial de la muestra.

b) El tiempo que debe transcurrir para que el contenido de 210Po de la muestra se reduzca a 5 mg.

Datos: Masa atómica del 210Po, MA=210 u; Número de Avogadro, NA=6,02⋅1023 mol−1.

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Ejercicio 6: Campo gravitatorio

B.1 (2 puntos). Marte posee la décima parte de la masa de la Tierra y la mitad de su diámetro.

a) Encuentre la relación entre las velocidades de escape de Marte y de la Tierra desde sus respectivas superficies.

b) Suponga que un objeto se lanza verticalmente desde la superficie terrestre, con una velocidad igual a la velocidad de escape de Marte. Si se desprecia el rozamiento, ¿qué altura máxima alcanzaría el objeto?

Dato: Radio de la Tierra, RT=6,37⋅106 m.

Ver la solución del ejercicio 6

Ejercicio 7: Ondas

B.2 (2 puntos). Un foco sonoro de potencia P se coloca a una altura h sobre el suelo, como ilustra la figura. El nivel de intensidad sonora vale 60 dB en el punto A, a 100 m de distancia del foco, y alcanza 80 dB en el punto B, en el suelo en la vertical del foco.

a) Calcule P y h.

b) ¿Cuál sería el nivel de intensidad en el punto B si se agregase sobre él otro foco de igual potencia a una altura de h/2?

Dato: Intensidad umbral de audición, I0=10−12 W m−2.

Figura del ejercicio

Ver la solución del ejercicio 7

Ejercicio 8: Campo eléctrico

B.3 (2 puntos). Una carga puntual positiva está situada en el punto (3, 4) m del plano xy. En otro punto del plano se coloca una segunda carga puntual, también positiva y de magnitud el cuádruple de la primera, haciendo que el campo se anule en el origen de coordenadas.

a) Determine la posición de la segunda carga.

b) Si el potencial en el origen de coordenadas vale 1,08⋅104 V, encuentre el valor de las cargas.

Dato: Constante de la ley de Coulomb, K=9⋅109 N m2 C−2.

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Ejercicio 9: Óptica

B.4 (2 puntos). Una lámina de vidrio se halla sobre un líquido de índice de refracción desconocido. La longitud de onda de la luz en el vidrio se reduce a un 70 % de su valor en el aire. Si se emite luz desde el líquido, los rayos con ángulos de incidencia superiores a 30∘ en la cara inferior de la lámina no se refractan al aire por su cara superior. Calcule:

a) El índice de refracción del vidrio.

b) El índice de refracción del líquido.

Dato: Índice de refracción del aire, naire=1.

Figura del ejercicio

Ver la solución del ejercicio 9

Ejercicio 10: Física moderna

B.5 (2 puntos). Un electrón relativista ha llegado a adquirir una energía cinética equivalente a la energía de un fotón de 5⋅10−12 m de longitud de onda en el vacío. Calcule:

a) La energía cinética del electrón, en eV.

b) La velocidad del electrón.

Datos: Valor absoluto de la carga del electrón, e=1,6⋅10−19 C; Constante de Planck, h=6,63⋅10−34 J s; Velocidad de la luz en el vacío, c=3⋅108 m s−1; Masa del electrón en reposo, me=9,1⋅10−31 kg.

Ver la solución del ejercicio 10

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