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Examen de Física de Castilla-La Mancha 2021 (convocatoria ordinaria)

Ejercicios del examen de selectividad de Física de Castilla-La Mancha, convocatoria ordinaria de 2021. Aquí hay 12 ejercicios publicados, 12 con la solución desarrollada. El enunciado completo es el del PDF oficial.

Descargar el PDF oficial del examen

Ejercicio 1: Ondas

Una fuente situada en el origen de coordenadas (

x_{1} = 0

) genera ondas armónicas que se propagan con una velocidad de

10 m/s

en la dirección del eje

X

positivo. Las ondas tienen amplitud

20 cm

y frecuencia

ν = 5 Hz

. El desfase inicial es nulo.

a) Determine la frecuencia angular y el número de ondas de la fuente.

b) Escriba la función de onda y el valor que tiene en el punto

x = 10 m

cuando

t = 0,975 s

.

c) ¿En qué posición

(x_{2})

podríamos colocar una segunda fuente idéntica y en fase con la primera para que la interferencia de ambas en este punto

x = 10 m

fuese completamente destructiva? ¿Y totalmente constructiva? Justifique la respuesta.

Ayuda:

sen (a) + sen (b) = 2 sen (\frac{a + b}{2}) \cos (\frac{a - b}{2})

Ver la solución del ejercicio 1

Ejercicio 2: Campo gravitatorio

Lanzamos desde el polo una nave con una velocidad de

2,5 km/s

.

a) Determine la masa de la Tierra sabiendo que su radio es

6 370 km

y que la aceleración de la gravedad en su superficie es

9,8 {m/s}^{2}

.

b) Determine hasta qué altura máxima sube antes de caer de nuevo sobre la Tierra.

c) Calcule el valor de la aceleración de la gravedad en ese punto de máximo alejamiento a la Tierra.

Dato:

G = 6,67 \cdot 10^{- 11} N \cdot m^{2} / {kg}^{2}

Ver la solución del ejercicio 2

Ejercicio 3: Campo eléctrico

Una esfera de

200 g

de masa cargada con una carga de módulo

40 μ C

cuelga de un hilo ideal de masa despreciable. Se conecta en la región un campo eléctrico horizontal

E = 2 \cdot 10^{5} V/m

como muestra el esquema y la esfera se mueve a la izquierda hasta topar con una pared, que ejercerá sobre la esfera una fuerza normal

N

. El ángulo que forma la cuerda con la horizontal es

θ = 30^{\circ}

.

a) Realice un esquema razonado con las fuerzas presentes en el sistema y determine razonadamente el signo de la carga de la esfera.

b) Escriba las ecuaciones de la estática para este problema y obtenga el valor de la tensión y de la reacción normal de la pared.

c) ¿Para qué valor del campo eléctrico la esfera deja de tocar la pared?

Figura del ejercicio

Ver la solución del ejercicio 3

Ejercicio 4: Campo magnético

Tenemos en el espacio dos regiones. En la primera (

d = 50 cm

) hay un campo eléctrico de intensidad

E = 50 V/m

dirigido según el eje

X

negativo, y en la segunda (muy gruesa) un campo magnético de intensidad

B = 5 mT

dirigido según el eje

Z

positivo. Lanzamos un protón con una velocidad de

100 km/s

como se indica en el esquema.

a) Razone qué trayectoria seguirá la partícula e indique en un dibujo el sentido de la fuerza que actúa sobre ella en distintos puntos de su trayectoria.

b) Calcule la aceleración que tendrá en la región de campo eléctrico y la velocidad con que entrará en la región del campo magnético.

c) Calcule el radio de la trayectoria circular en esta segunda región, deduciendo la fórmula necesaria para ello.

Datos:

m_{p} = 1,67 \cdot 10^{- 27} kg

;

q_{p} = 1,6 \cdot 10^{- 19} C

Ver la solución del ejercicio 4

Ejercicio 5: Campo eléctrico

Dadas las cargas de la figura, de valores

q_{1} = q_{2} = q_{3} = 2 μ C

, y las superficies

S_{A}

S_{B}

, calcule razonadamente:

a) El flujo del campo eléctrico creado por las tres cargas a través de la superficie

S_{A}

.

b) El flujo del campo eléctrico creado por la carga

q_{1}

a través de

S_{A}

.

c) El flujo del campo eléctrico creado por la carga

q_{1}

a través de

S_{B}

.

Dato:

ε_{0} = 8,85 \cdot 10^{- 12} \frac{C^{2}}{N \cdot m^{2}}

Ver la solución del ejercicio 5

Ejercicio 6: Física nuclear

En radioterapia se utiliza un radioisótopo de yodo,

^{131} I

. Sabiendo que tiene un periodo de semidesintegración de 8 días, ¿qué porcentaje de

^{131} I

quedaría en el cuerpo después de 32 días de administrar una dosis?

Ver la solución del ejercicio 6

Ejercicio 7: Física cuántica

La energía correspondiente a un fotón es de

6 \cdot 10^{- 20} J

. ¿Qué frecuencia tendrá? ¿Cuál será la energía que transporta un fotón cuya longitud de onda es el doble de este valor?

Dato: constante de Planck,

h = 6,62 \cdot 10^{- 34} J \cdot s

Ver la solución del ejercicio 7

Ejercicio 8: Ondas

Una explosión libera

10^{7} J

de energía en

5 s

; el 50 % de esta energía se convierte en ondas sonoras. Si el sonido se propaga formando frentes de onda esféricos, calcule lo siguiente:

a) La intensidad de la onda a

110 m

del foco de la explosión.

b) El nivel de intensidad sonora a dicha distancia.

Dato:

I_{0} = 10^{- 12} {W/m}^{2}

Ver la solución del ejercicio 8

Ejercicio 9: Campo electromagnético

Calcule la f.e.m. inducida en función del tiempo para una espira cuadrada de

0,5 m

de lado, cuando la hacemos girar con una velocidad angular de

200 rad/s

en el interior de un campo magnético uniforme de

0,8 T

tal y como se indica en la figura. Puede suponerse que el ángulo que inicialmente forma el campo con el vector de superficie es cero.

Figura del ejercicio

Ver la solución del ejercicio 9

Ejercicio 10: Óptica

¿Puede el índice de refracción absoluto de un medio transparente tener un valor menor que la unidad? ¿Puede la longitud de onda de una luz monocromática ser mayor en el agua que en el vacío? Razone la respuesta en ambas preguntas.

Ver la solución del ejercicio 10

Ejercicio 11: Movimiento armónico

Algunos incrédulos poco informados creen que la llegada del Hombre a la Luna fue un engaño. Sin embargo, en alguno de los videos tomados allí se ve en segundo plano oscilar una hebilla colgando accidentalmente de una cuerda. Medimos el periodo de oscilación de dicho «péndulo» en varios momentos y obtenemos la siguiente tabla de tiempos de oscilación para 3 periodos completos cada uno. La cuerda mide

L = 0,9 m

$t_{1} (s)$	$t_{2} (s)$	$t_{3} (s)$	$t_{4} (s)$ 14,4	14,5	14,3	14,6

a) Determine para cada caso el valor de la gravedad asociado.

b) ¿Qué tiempo debería haberse medido para esas 3 oscilaciones si el video hubiese sido filmado en la Tierra?

Ver la solución del ejercicio 11

Ejercicio 12: Campo electromagnético

Dejamos caer un imán con el polo N hacia abajo a través de una bobina, y medimos la siguiente curva de voltaje en la bobina en función del tiempo:

Figura del ejercicio

a) Explique por qué aparece voltaje en la bobina.

b) Explique por qué hay un pico positivo seguido por uno negativo.

c) Explique cómo cambiaría la curva si hubiésemos dejado caer el imán con el polo S hacia abajo.

Ver la solución del ejercicio 12