Hodeia · Selectividad · Física de Castilla-La Mancha

Examen de Física de Castilla-La Mancha 2020 (convocatoria ordinaria)

Ejercicios del examen de selectividad de Física de Castilla-La Mancha, convocatoria ordinaria de 2020. Aquí hay 12 ejercicios publicados, 12 con la solución desarrollada. El enunciado completo es el del PDF oficial.

Descargar el PDF oficial del examen

Ejercicio 1: Ondas

Dos ondas electromagnéticas de igual longitud de onda

λ = 600 nm

e igual amplitud

E_{0} = 500 V/m

se propagan en el vacío en la misma dirección y sentido, pero están desfasadas

90^{\circ}

entre sí. Calcule:

a) ¿Cuál es su frecuencia, su frecuencia angular, su periodo y su número de ondas?

b) Escriba la ecuación de onda resultante de su interferencia.

c) ¿Cuál es el desfase entre dos puntos separados por una distancia de

200 nm

?

Datos: velocidad de la luz en el vacío,

c = 3 \cdot 10^{8} m/s

;

1 nm = 10^{- 9} m

. Ayuda:

sen A + sen B = 2 sen \frac{A + B}{2} \cos \frac{A - B}{2}

Ver la solución del ejercicio 1

Ejercicio 2: Campo gravitatorio

Un planeta gigante de radio

R

tiene dos satélites

S_{1}

S_{2}

que giran a su alrededor en órbitas circulares de radios

10 R

20 R

respectivamente. La masa del planeta es

M = 10^{27} kg

, y el tiempo invertido por el satélite

S_{1}

en cada órbita es 4 días, 13 horas y 25 minutos.

a) Calcule el radio

R

del planeta en km.

b) Calcule la velocidad orbital de

S_{1}

en km/s.

c) Calcule el periodo orbital de

S_{2}

.

Dato: constante de gravitación,

G = 6,67 \cdot 10^{- 11} N \cdot m^{2} \cdot {kg}^{- 2}

Ver la solución del ejercicio 2

Ejercicio 3: Campo eléctrico

Tres cargas puntuales de valores

+ q

+ 2 q

- 4 q

están fijas en los vértices de un triángulo isósceles de lado

d = 10 cm

tal como se muestra en la figura. La energía potencial electrostática del conjunto de las tres cargas es igual a

U = - 9 \cdot 10^{- 3} J

. La constante de la ley de Coulomb es

k = 9 \cdot 10^{9} N \cdot m^{2} \cdot C^{- 2}

. Calcule:

a) El valor de la carga

q

.

b) El potencial en el punto medio del segmento que une las dos cargas positivas.

c) El módulo y la dirección del campo eléctrico en el punto medio del segmento que une las dos cargas positivas. Indique la dirección y el sentido mediante un diagrama apropiado.

Figura del ejercicio

Ver la solución del ejercicio 3

Ejercicio 4: Campo electromagnético

Un campo magnético dirigido según la dirección del eje

Z

, sentido positivo, disminuye con el tiempo según la relación

B = B_{0} (1 - t / 4)

, donde

B_{0} = 1 T

y el tiempo

t

se expresa en segundos. Si tenemos una espira plana de área

A = 20 {cm}^{2}

colocada en el plano

X Y

, cuya resistencia eléctrica es

0,25 Ω

, se pide:

a) Calcule la disminución de flujo a través de la espira que ocurre entre

t = 0,2 s

t = 0,7 s

.

b) Determine la fuerza electromotriz inducida en la espira.

c) Determine la corriente inducida en la espira y explique cuál es su sentido. Se valorará un diagrama apropiado.

Ver la solución del ejercicio 4

Ejercicio 5: Campo gravitatorio

Supongamos que el radio del Sol aumenta aunque sin variar su masa.

a) ¿Cambiaría la velocidad de escape desde el Sol?

b) ¿Cambiaría la órbita de la Tierra?

Explique razonadamente (esta situación de cambio en el radio del Sol ocurrirá en un futuro lejano, cuando se agote la provisión de hidrógeno de su núcleo).

Ver la solución del ejercicio 5

Ejercicio 6: Campo eléctrico

Las líneas equipotenciales de un campo eléctrico estático presentadas en el esquema están rotuladas en voltios.

a) Dibuje el vector campo eléctrico en los puntos

a

b

. Explique su dirección y sentido.

b) ¿En cuál de los dos puntos,

a

b

, debe ser mayor el valor del campo eléctrico? ¿Por qué?

Figura del ejercicio

Ver la solución del ejercicio 6

Ejercicio 7: Campo magnético

Un conductor rectilíneo de longitud

L

está orientado según el eje

Z

, y conduce la corriente

i

en el sentido positivo de dicho eje. En la región donde se encuentra este conductor existe un campo magnético uniforme

\vec{B}

orientado en el sentido positivo del eje

X

. Construya un diagrama apropiado donde se indique la dirección y el sentido de la fuerza que actúa sobre este conductor. ¿Cuánto vale el módulo de dicha fuerza?

Ver la solución del ejercicio 7

Ejercicio 8: Óptica

Una lente delgada convergente tiene una distancia focal

f^{'}

, y observamos con ella un objeto de altura

y

situado a una distancia

2 f^{'}

de la lente, a la izquierda de la lente (consideramos que la luz viaja de izquierda a derecha). Construya un diagrama de rayos para la formación de la imagen, explicando dónde se encuentra dicha imagen y qué altura tiene. ¿Qué clase de imagen es?

Ver la solución del ejercicio 8

Ejercicio 9: Física cuántica

La masa del neutrón es igual a

1,00137

veces la masa del protón. Si un neutrón y un protón tienen la misma velocidad, ¿cuál será el cociente entre la longitud de onda asociada al neutrón y la longitud de onda asociada al protón? ¿Cuál de las dos será mayor?

Ver la solución del ejercicio 9

Ejercicio 10: Física nuclear

El aluminio-26 es un radioisótopo cuyo periodo de semidesintegración es

7,17 \cdot 10^{5}

años. ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que una muestra de este material se reduzca a un 5 % de la cantidad original?

Ver la solución del ejercicio 10

Ejercicio 11: Movimiento armónico

Ganimedes es el mayor satélite de Júpiter y también de todo el sistema solar. Supongamos que un astronauta en la superficie de este satélite dispone de varios péndulos simples, de las longitudes indicadas en la columna

L (m)

de la tabla, y mide los tiempos que cada uno de dichos péndulos invierte en 2 oscilaciones completas (columna

t_{2} (s)

). Utilice estos datos para obtener el valor de la aceleración de la gravedad en Ganimedes.

$L (m)$	$t_{2} (s)$ 0,80	9,4 1,00	10,5 1,20	11,6 1,40	12,4

Ver la solución del ejercicio 11

Ejercicio 12: Óptica

En una práctica de laboratorio observamos que un rayo de luz viaja desde el fondo de una cubeta llena de líquido hacia la superficie, y cuando la alcanza se refleja hacia la masa líquida con el mismo ángulo

θ

con el que incidió, sin que haya luz alguna que se transmita en el aire situado por encima (ver figura).

a) ¿Qué nombre recibe este fenómeno? ¿Cuál es su explicación?

b) Si el índice de refracción del líquido de la cubeta es

1,33

, ¿a partir de qué valor del ángulo de incidencia se produce el fenómeno?

Figura del ejercicio

Ver la solución del ejercicio 12