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Examen de Física de Castilla-La Mancha 2020 (convocatoria extraordinaria)

Ejercicios del examen de selectividad de Física de Castilla-La Mancha, convocatoria extraordinaria de 2020. Aquí hay 12 ejercicios publicados, 12 con la solución desarrollada. El enunciado completo es el del PDF oficial.

Descargar el PDF oficial del examen

Ejercicio 1: Ondas

Consideramos una onda viajera transversal de amplitud

4 cm

y periodo

0,02 s

que se propaga a

40 m/s

en una cuerda tensa en la dirección y sentido positivo del eje

X

. En el instante

t = 0

la elongación del punto

x = 0

y = 2 cm

.

a) Calcule los parámetros de la onda y escriba su ecuación.

b) ¿Cuál es la velocidad vertical del punto

x = 0

en el instante

t = 0

?

c) ¿Cuál es la diferencia de fase entre

x = 0

x = 0,20 m

Ver la solución del ejercicio 1

Ejercicio 2: Campo gravitatorio

En el año 2017 se anunció el descubrimiento de un sistema extrasolar formado por siete planetas alrededor de una estrella enana roja de masa

M = 1,77 \cdot 10^{29} kg

. Uno de estos planetas, que tiene una masa estimada

m = 5,58 \cdot 10^{24} kg

y un radio

R = 6 660 km

, completa una órbita circular alrededor de su estrella cada 9 días terrestres y 4,8 horas. Se pide:

a) Calcule la distancia del planeta a su estrella.

b) Calcule la velocidad orbital del planeta.

c) ¿Cuál sería el periodo de un péndulo simple de

85 cm

de longitud situado en la superficie de ese planeta?

Dato: constante de gravitación,

G = 6,67 \cdot 10^{- 11} N \cdot m^{2} \cdot {kg}^{- 2}

Ver la solución del ejercicio 2

Ejercicio 3: Campo eléctrico

Tenemos dos esferas metálicas aisladas y muy alejadas entre sí, de radios

R

(esfera 1) y

2 R

(esfera 2). La esfera 1 está inicialmente cargada con

20 nC

y la esfera 2 está inicialmente descargada. Sabemos que el campo eléctrico en la superficie de la esfera 1, mientras que está aislada, es de

18 000 V/m

.

En cierto momento se rompe el aislamiento de las dos esferas conectándolas mediante un conductor muy fino (puede suponerse que este conductor no almacena ninguna carga). Se pide:

a) Calcule el potencial de la esfera 1 cuando se encontraba aislada.

b) Calcule la carga en cada esfera después de conectarlas.

c) Calcule el campo eléctrico en la superficie de la esfera 2 después de conectarlas.

Datos: constante de la ley de Coulomb,

k = 9 \cdot 10^{9} N \cdot m^{2} \cdot C^{- 2}

;

1 nC = 10^{- 9} C

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Ejercicio 4: Campo magnético

Dos conductores paralelos muy largos están separados una distancia

d = 4 cm

y conducen corriente en sentidos opuestos. El conductor situado a la izquierda transporta

I_{1} = 8 A

en sentido saliente, mientras que la corriente

I_{2} = 2 A

del situado a la derecha tiene sentido entrante (ver figura).

a) Dibuje un esquema indicando cuál es la dirección y el sentido del campo magnético en un punto situado entre los dos conductores y equidistante de ambos.

b) Calcule el valor del campo magnético en el punto al que se refiere el apartado a).

c) Calcule la fuerza por unidad de longitud que estos conductores ejercen entre sí. ¿En qué sentido apunta?

Dato:

μ_{0} = 4 π \cdot 10^{- 7} N \cdot A^{- 2}

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Ejercicio 5: Campo gravitatorio

Se dice que un satélite está en órbita geoestacionaria cuando mantiene su posición sobre el mismo punto del ecuador terrestre. Calcule la altura de la órbita geoestacionaria sobre la superficie en función de la constante de gravitación, de la masa, del radio y de la velocidad angular de la Tierra.

Ver la solución del ejercicio 5

Ejercicio 6: Campo eléctrico

Un condensador plano de capacidad

C = 4 \cdot 10^{- 9} F

aloja una carga

Q = 4,8 \cdot 10^{- 7} C

en su armadura positiva.

a) ¿Hay carga en su armadura negativa?

b) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre las armaduras?

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Ejercicio 7: Física nuclear

La antracita es el tipo de carbón mineral con mayor contenido porcentual en carbono, y tiene un poder calorífico de unos

30 000 kJ/kg

. ¿Qué cantidad de este mineral deberíamos quemar para igualar la energía que libera el núcleo de una estrella cuando convierte la energía contenida en 1 gramo de hidrógeno?

Dato: velocidad de la luz,

c = 3 \cdot 10^{8} m/s

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Ejercicio 8: Física cuántica

La longitud de onda en el vacío de un láser es

5,32 \cdot 10^{- 7} m

. ¿Qué energía y qué cantidad de movimiento tiene un fotón de ese láser?

Datos:

h = 6,63 \cdot 10^{- 34} J \cdot s

;

c = 3 \cdot 10^{8} m/s

Ver la solución del ejercicio 8

Ejercicio 9: Física cuántica

Sobre el efecto fotoeléctrico, conteste a las siguientes cuestiones:

a) ¿Qué es la frecuencia umbral?

b) El trabajo de extracción del sodio es

2,5 eV

y el del potasio es

2,0 eV

. ¿Experimentarán estos dos metales efecto fotoeléctrico cuando se iluminen con luz verde cuya longitud de onda es

λ = 5,36 \cdot 10^{- 7} m

?

Datos: velocidad de la luz,

c = 3 \cdot 10^{8} m/s

; constante de Planck,

h = 6,63 \cdot 10^{- 34} J \cdot s

;

1 eV = 1,60 \cdot 10^{- 19} J

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Ejercicio 10: Física nuclear

Tenemos una muestra de cierto isótopo muy radiactivo para el que se han representado en el diagrama de barras adjunto los porcentajes de muestra que quedan sin desintegrar al cabo de cierto número de días. ¿Cuál es el periodo de semidesintegración de este isótopo? Rellene los dos cuadros de porcentajes y los tres cuadros de días que quedan en blanco. Explique su respuesta.

Figura del ejercicio

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Ejercicio 11: Campo electromagnético

En una demostración de laboratorio se pide a los estudiantes que contesten a la siguiente cuestión: «Tenemos un imán cilíndrico colocado encima de la mesa del laboratorio y un aro de material conductor que sujetamos por encima del polo sur del imán; si dejamos caer el aro, ¿circulará corriente por el aro? (el imán permanece inmóvil en todo momento)».

Respuesta del estudiante 1: «No circulará corriente ya que, aunque el aro se mueve al caer, el imán permanece inmóvil; y sin movimiento del imán no hay corriente inducida».

Respuesta del estudiante 2: «No circulará corriente porque el aro está enfrentado al polo sur del imán, no al polo norte».

Explique si estas respuestas son correctas o no, y por qué.

Figura del ejercicio

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Ejercicio 12: Óptica

Se hacen pasar haces luminosos con distintos ángulos de incidencia a través de una lámina de metacrilato cuyo índice de refracción queremos medir. Los ángulos de incidencia

i

y los ángulos de refracción

r

están dados en la tabla (todos los valores en grados).

a) Enuncie y explique brevemente la ley de Snell.

b) Calcule el índice de refracción de la lámina de metacrilato a partir de los datos de la tabla.

Figura del ejercicio

$i (^{\circ})$	$r (^{\circ})$ 5,5	3,5 15,0	10,0 24,5	17,0 40,0	25,5

Ver la solución del ejercicio 12