Ejercicio resuelto de Campo eléctrico · Física · 2020

Un condensador plano de capacidad $C=4\cdot {10}^{-9}\text{ F}$ aloja una carga $Q=\mathrm{4,8}\cdot {10}^{-7}\text{ C}$ en su armadura positiva.

a) ¿Hay carga en su armadura negativa?

b) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre las armaduras?

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{¿Hay}}\mathbf{\text{carga}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{armadura}}\mathbf{\text{negativa?}}$

Sí. En la armadura negativa hay exactamente la misma cantidad de carga que en la positiva, pero de signo contrario:

$Q_{-}=-\mathrm{4,8}\cdot {10}^{-7}\text{ C}$










La razón es que un condensador no crea carga, sino que la separa. Al conectarlo a un generador, este arranca electrones de una armadura y los lleva a la otra, de modo que lo que una gana la otra lo pierde en la misma cantidad.

La carga total del condensador es, por tanto, nula:

$Q_{+}+Q_{-}=0$





Esta igualdad es también la condición que hace que el campo eléctrico quede confinado entre las armaduras y sea prácticamente nulo fuera de ellas, que es lo que permite tratar el condensador plano como un dispositivo aislado.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{diferencia}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{potencial}}\mathbf{\text{entre}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{armaduras?}}$

La capacidad de un condensador se define como el cociente entre la carga almacenada en su armadura positiva y la diferencia de potencial entre ambas:

$C={\displaystyle \frac{Q}{\mathrm{\Delta }V}}\Rightarrow \mathrm{\Delta }V={\displaystyle \frac{Q}{C}}$

$\mathrm{\Delta }V={\displaystyle \frac{\mathrm{4,8}\cdot {10}^{-7}}{4\cdot {10}^{-9}}}$

$\mathrm{\Delta }V=\mathrm{1,2}\cdot {10}^2\text{ V}$

La diferencia de potencial entre las armaduras es de $120\text{ V}$.

Obsérvese que en el cálculo se usa la carga de una sola armadura, no la suma de las dos —que es cero—: por convenio, la carga de un condensador es siempre la de su armadura positiva.