Ejercicio resuelto de Campo electromagnético · Física · 2020

En una demostración de laboratorio se pide a los estudiantes que contesten a la siguiente cuestión: «Tenemos un imán cilíndrico colocado encima de la mesa del laboratorio y un aro de material conductor que sujetamos por encima del polo sur del imán; si dejamos caer el aro, ¿circulará corriente por el aro? (el imán permanece inmóvil en todo momento)».

Respuesta del estudiante 1: «No circulará corriente ya que, aunque el aro se mueve al caer, el imán permanece inmóvil; y sin movimiento del imán no hay corriente inducida».

Respuesta del estudiante 2: «No circulará corriente porque el aro está enfrentado al polo sur del imán, no al polo norte».

Explique si estas respuestas son correctas o no, y por qué.

Las dos respuestas son incorrectas. Sí circulará corriente por el aro mientras cae.

La ley de Faraday-Lenz establece que en un circuito cerrado aparece una fuerza electromotriz inducida siempre que varíe el flujo magnético que lo atraviesa:

$\epsilon =-{\displaystyle \frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}}$

y esa es la única condición que hay que comprobar.





El error del primer estudiante consiste en creer que lo que induce corriente es el movimiento del imán. Lo que la induce es la variación del flujo, y esta depende únicamente del movimiento relativo entre el imán y el circuito.

El campo del imán es más intenso cuanto más cerca se está de él, de modo que, al caer el aro, el número de líneas de campo que lo atraviesan cambia continuamente:

${\displaystyle \frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}}\mathrm{\ne }0\Rightarrow \epsilon \mathrm{\ne }0$

Es indiferente si se mueve el imán, si se mueve el aro o si se mueven los dos: el resultado solo depende de cómo varía la distancia entre ellos. De hecho, este es uno de los hechos experimentales que llevaron a Einstein a formular la relatividad especial, ya que la física no puede distinguir cuál de los dos «se mueve realmente».

El error del segundo estudiante consiste en pensar que el polo enfrentado decide si hay corriente o no. El polo solo determina el sentido del campo y, con él, el sentido de la corriente inducida, pero no si la hay o no.

Si el aro cae hacia el polo sur, el flujo entrante en el aro aumenta y la corriente inducida circula en el sentido que se opone a ese aumento. Si el mismo experimento se hiciera sobre el polo norte, el flujo tendría el sentido contrario y la corriente circularía al revés, pero su módulo sería exactamente el mismo.

En resumen, hay corriente inducida porque el aro se acerca al imán y el flujo cambia; el que el imán esté quieto y el que sea el polo sur el enfrentado no afectan a la existencia de la corriente, sino a lo sumo a su sentido.