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Examen de Física de Castilla-La Mancha 2024 (convocatoria ordinaria)

Ejercicios del examen de selectividad de Física de Castilla-La Mancha, convocatoria ordinaria de 2024. Aquí hay 12 ejercicios publicados, 12 con la solución desarrollada. El enunciado completo es el del PDF oficial.

Descargar el PDF oficial del examen

Ejercicio 1: Ondas

Una onda armónica se propaga por el espacio a una velocidad de

350 m/s

, y viene descrita por la siguiente función de onda:

y (x, t) = 5 sen (k x - 10 π t + ϕ)

, todas las unidades en el SI. Sabiendo que

y (0, 0) = 2,5 m

y que la velocidad de oscilación en

(0, 0)

es negativa, determine, justificadamente, lo siguiente:

a) Valores del número de ondas y del desfase inicial.

b) Valor numérico de la velocidad de oscilación en

(0, 0)

y velocidad máxima de oscilación de un punto cualquiera del espacio

(x)

.

c) Aceleración máxima de oscilación de un punto cualquiera

(x)

, y diferencia de fase (expresada en grados) para un punto cualquiera entre dos instantes de tiempo separados

0,025 s

Ver la solución del ejercicio 1

Ejercicio 2: Campo gravitatorio

Nos encontramos en una nave espacial de

50 000 kg

sobre la superficie de Mercurio. Sabemos que el radio de este planeta es

2 440 km

y su masa

3,3 \cdot 10^{23} kg

.

a) Determine el valor de la gravedad en la superficie de Mercurio y el peso que tendrá allí la nave.

b) Deduzca la expresión de la velocidad que necesita la nave para abandonar el planeta y calcule su valor para este caso.

c) Suponiendo que cuando se encuentre a una altura de 9 veces el radio de Mercurio su velocidad sea

1 km/s

, determine a qué altura (en km) se parará antes de volver a caer sobre Mercurio.

Dato:

G = 6,67 \cdot 10^{- 11} N m^{2} / {kg}^{2}

Ver la solución del ejercicio 2

Ejercicio 3: Campo eléctrico

Tres cargas,

A

B

C

, se colocan en los puntos

(- 1, 0)

(2, 0)

(1, 2)

respectivamente, como se muestra en el esquema (coordenadas en metros). Las cargas

A

B

valen

2 μ C

, y sabemos que el potencial en el punto

(0, 1)

1 685,9 V

.

a) Determine el valor de la carga

C

.

b) Calcule el trabajo necesario para mover una carga de

5 μ C

desde el punto

(0, 1)

hasta

(1, 0)

. Interprete el signo del trabajo obtenido.

c) Determine el valor del vector campo eléctrico en este último punto

(1, 0)

debido a las cargas

A

B

C

.

Dato:

K = 9 \cdot 10^{9} N m^{2} / C^{2}

Ver la solución del ejercicio 3

Ejercicio 4: Campo magnético

Un haz de electrones circula en la dirección horizontal (eje

+ X

) dentro de un tubo de vacío con una velocidad de

10^{6} m/s

, y entra en una región donde aplicamos mediante un imán un campo magnético de

0,04 T

en la dirección vertical (eje

+ Y

).

a) Escriba la expresión vectorial de la fuerza que aparece sobre los electrones en este caso, y describa cualitativamente en base a ella la trayectoria que seguirán, incluyendo un esquema.

b) Calcule los valores numéricos del radio y del periodo del movimiento, deduciendo las expresiones correspondientes.

c) Queremos añadir un campo eléctrico que pueda mantener la trayectoria lineal original. Indique en qué dirección y sentido tendríamos que aplicarlo y cuál debería ser su valor.

Datos:

m_{e} = 9,1 \cdot 10^{- 31} kg

;

q_{e} = - 1,6 \cdot 10^{- 19} C

Ver la solución del ejercicio 4

Ejercicio 5: Movimiento armónico

Si dispusiera de un cronómetro como único aparato de medida, ¿podría determinar la masa de un objeto colgándolo de un muelle de constante elástica conocida

(k)

y dejándolo oscilar unas cuantas veces? En caso afirmativo, explique cómo lo calcularía. ¿Se obtendrían los mismos resultados en la Luna? Justifique su respuesta.

Ver la solución del ejercicio 5

Ejercicio 6: Ondas

Un avión produce

150 dB

1 m

de distancia. ¿A qué distancia del avión el nivel de intensidad sonora se encuentra al máximo de lo que establece la ley, es decir,

65 dB

Ver la solución del ejercicio 6

Ejercicio 7: Física cuántica

Al llegar a una superficie, una radiación arranca electrones con una velocidad de

10^{5} m/s

. Si dicha radiación tiene una longitud de onda

λ = 1,5 μ m

, calcule el trabajo de extracción y la frecuencia umbral del elemento.

Datos:

h = 6,63 \cdot 10^{- 34} J \cdot s

;

c = 3 \cdot 10^{8} m/s

;

m_{e} = 9,11 \cdot 10^{- 31} kg

Ver la solución del ejercicio 7

Ejercicio 8: Física nuclear

Un trozo de papel (producido a partir de materia vegetal antiguamente viva), extraído de los Manuscritos del Mar Muerto, tiene una actividad de

10,93

desintegraciones por minuto y por gramo de carbono. Calcule la edad de los Manuscritos sabiendo que la actividad radiactiva del carbono atmosférico (C-14) es

13,6

desintegraciones por minuto y por gramo de carbono.

Dato: periodo de semidesintegración del C-14

= 5 730

años.

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Ejercicio 9: Campo eléctrico

Dos esferas conductoras de radios

80 cm

40 cm

tienen una carga de

16 C

cada una. Se colocan en el vacío y muy alejadas entre sí. Determine la carga final de cada una tras unirlas mediante un hilo conductor de capacidad despreciable.

Ver la solución del ejercicio 9

Ejercicio 10: Campo electromagnético

Una espira conductora circular descansa sobre el plano

X Y

y está sometida a un campo magnético uniforme cuyo valor es

\vec{B} (t) = 0,014 \cdot t^{2} \vec{k}

, donde el campo y el tiempo están en unidades del S.I. Razone si aparecerá corriente en la espira (no hay que calcular su valor). En caso de producirse, explique su sentido y dibújelo en un esquema donde aparezca la dirección y el sentido de

\vec{B}

Ver la solución del ejercicio 10

Ejercicio 11: Movimiento armónico

El exoplaneta Kepler-442b es de momento el más parecido a la Tierra de todos los descubiertos. Si hiciésemos un experimento de medida del periodo de un péndulo de

m = 20 g

para determinar su valor, contando el tiempo que tarda en oscilar 5 veces, obtendríamos los siguientes resultados cuando la longitud del péndulo es

30 cm

Medida	1	2	3	4	5	6 $t_{5} (s)$	4,95	5,02	5,12	4,92	4,89	4,91

Explique el procedimiento para determinar el valor de la gravedad en la superficie del planeta y calcule su valor. ¿Qué valor habríamos obtenido con un péndulo que tuviera el doble de masa?

Ver la solución del ejercicio 11

Ejercicio 12: Óptica

En un experimento de las leyes de Snell la luz puede viajar por el aire (fondo blanco) o por un cristal desconocido (fondo oscuro). Extraiga de los casos (a) y (b) los ángulos de incidencia y de refracción, y determine justificadamente el índice de refracción del vidrio, justificando si es o no el mismo material en los dos casos. Explique por qué en el caso (c) no se observa rayo refractado.

Figura del ejercicio

Ver la solución del ejercicio 12