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Examen de Física de Islas Canarias 2024 (convocatoria extraordinaria)

Ejercicios del examen de selectividad de Física de Islas Canarias, convocatoria extraordinaria de 2024. Aquí hay 16 ejercicios publicados, 16 con la solución desarrollada. El enunciado completo es el del PDF oficial.

Descargar el PDF oficial del examen

Ejercicio 1: Campo gravitatorio

Un pequeño satélite artificial de

200 kg

de masa describe una órbita circular alrededor de la Tierra cada 12 horas. Calcule:

a) A qué altura sobre la superficie de la Tierra se encuentra el satélite.

b) La velocidad y la aceleración del satélite en su órbita.

c) La energía que necesita el satélite para ser transferido a una nueva órbita circular en la que su periodo sea de 24 horas.

Datos:

G = 6,67 \cdot 10^{- 11} N m^{2} {kg}^{- 2}

;

R_{T} = 6370 km

;

M_{T} = 5,98 \cdot 10^{24} kg

Ver la solución del ejercicio 1

Ejercicio 2: Campo gravitatorio

Una sonda espacial de masa

m

es lanzada verticalmente desde la superficie de un planeta de masa

M

y radio

R

.

a) Determine la velocidad mínima con la que debe ser lanzada la sonda para que escape del planeta.

b) Si la sonda espacial es lanzada con una energía cinética de

10^{11} J

, calcule la velocidad de la sonda y el módulo de la fuerza que ejerce el planeta sobre ella en el momento del lanzamiento. ¿Escapa la sonda espacial del planeta?

c) Calcule el peso de la sonda y su aceleración, cuando se encuentra una distancia de

700 km

sobre la superficie del planeta.

Datos:

G = 6,67 \cdot 10^{- 11} N m^{2} {kg}^{- 2}

;

m = 2000 kg

;

M = 1,4 \cdot 10^{22} kg

;

R = 7000 km

Ver la solución del ejercicio 2

Ejercicio 3: Física cuántica

Dado un material conductor, se observa que al incidir luz monocromática de frecuencia

1,4 \cdot 10^{15} s^{- 1}

emite electrones con velocidad máxima de

10^{6} m/s

. Determine:

a) El trabajo de extracción del material y la longitud de onda de la luz incidente.

b) La longitud de onda de De Broglie de los electrones emitidos con esa velocidad máxima.

c) Si incide luz monocromática de longitud de onda de

10^{- 8} m

, cuál será ahora la velocidad máxima de los electrones emitidos.

Datos:

m_{e} = 9,11 \cdot 10^{- 31} kg

;

h = 6,63 \cdot 10^{- 34} J s

;

c = 3 \cdot 10^{8} m/s

Ver la solución del ejercicio 3

Ejercicio 4: Física nuclear

La masa de los núcleos

_{6}^{12} C

_{6}^{14} C

es de

12,0000 u

14,0032 u

respectivamente. Calcule para ambos núcleos, en unidades del Sistema Internacional:

a) El defecto de masa.

b) La energía de enlace.

c) La energía de enlace por nucleón.

Datos:

m_{p} = 1,0073 u

;

m_{n} = 1,0087 u

;

1 u = 1,6605 \cdot 10^{- 27} kg

;

c = 3 \cdot 10^{8} m/s

Ver la solución del ejercicio 4

Ejercicio 5: Ondas

Explique brevemente en qué consiste el fenómeno ondulatorio. Indique cuáles son los fenómenos característicos de las ondas. Determine la velocidad de la onda que se propaga según la ecuación

y (x, t) = 5 sen (0,6 t - 0,7 x)

, donde

x

y

se miden en metros y

t

en segundos.

Ver la solución del ejercicio 5

Ejercicio 6: Campo magnético

Considere dos hilos conductores rectilíneos e indefinidos y paralelos entre sí, separados

25 cm

, por los que circulan dos corrientes en sentidos opuestos de

I_{1} = 3 A

I_{2} = 6 A

. Calcule el módulo de la intensidad del campo magnético en el punto

P

(ver figura).

Figura del ejercicio

Dato:

μ_{0} = 4 π \cdot 10^{- 7} N A^{- 2}

Ver la solución del ejercicio 6

Ejercicio 7: Óptica

Enuncie, e ilustre mediante diagramas de rayos, las leyes de la refracción de la luz. Además, determine el ángulo límite para el fenómeno de la reflexión total entre dos medios materiales cuyos índices de refracción son

1,0

2,4

Ver la solución del ejercicio 7

Ejercicio 8: Campo eléctrico

Enuncie y formule vectorialmente la ley de fuerzas de Coulomb entre dos cargas puntuales

q_{1}

q_{2}

. Represente en un dibujo el vector fuerza que ejerce la carga

q_{1}

sobre la carga

q_{2}

, y todas las otras magnitudes que aparecen en dicha ley vectorial, para el caso en el que ambas cargas sean del mismo signo. Además, sabiendo que esta fuerza es conservativa, proporcione la expresión de la energía potencial correspondiente.

Ver la solución del ejercicio 8

Ejercicio 9: Campo eléctrico

Se tienen tres cargas puntuales

q_{1} = + 10 μ C

q_{2} = - 5 μ C

q_{3} = - 10 μ C

, situadas en los puntos

A (- 3, 0)

B (3, 0)

C (0, 2)

, respectivamente. Sabiendo que las coordenadas están expresadas en metros, calcule:

a) El vector intensidad de campo electrostático en el punto

O (0, 0)

.

b) El potencial electrostático en el punto

O (0, 0)

.

c) El trabajo realizado por el campo eléctrico para llevar una carga de

+ 1 μ C

desde el infinito hasta el punto

O (0, 0)

.

Datos:

K = 9 \cdot 10^{9} N m^{2} C^{- 2}

Ver la solución del ejercicio 9

Ejercicio 10: Campo magnético

Se aceleran electrones, inicialmente en reposo, mediante una diferencia de potencial de

1600 V

. Los electrones, una vez acelerados, penetran con una velocidad

\vec{v} = v \vec{i}

(

v > 0

) en una región del espacio en la que hay definido un campo magnético uniforme

\vec{B} = B \vec{k}

(

B > 0

). Calcule:

a) El módulo de la velocidad con la que entran los electrones en la región en la que está definido el campo magnético

\vec{B}

.

b) El módulo de la intensidad del campo magnético que hace que los electrones describan órbitas circulares de

0,4 m

de radio.

c) La velocidad angular de los electrones y el tiempo que tardan en recorrer

1 / 4

de circunferencia.

Datos:

m_{e} = 9,11 \cdot 10^{- 31} kg

;

q_{e} = - 1,60 \cdot 10^{- 19} C

Ver la solución del ejercicio 10

Ejercicio 11: Óptica

Considere un objeto de

15 cm

de altura colocado a

0,25 m

de una lente delgada. La imagen producida es derecha y de

45 cm

de altura.

a) Calcule a qué distancia de la lente se forma la imagen del objeto, así como la distancia focal imagen de la lente. ¿La imagen es real o virtual?

b) Calcule la potencia de la lente, indique el tipo de lente y realice el trazado de rayos.

c) Calcule, a partir de la ecuación de las lentes delgadas, la posición a la que debe situarse el objeto respecto de la lente para que su imagen se forme en el infinito. Realice el correspondiente trazado de rayos.

Ver la solución del ejercicio 11

Ejercicio 12: Óptica

El ojo humano se asemeja a un sistema óptico formado por una lente convergente (el cristalino) de

15 mm

de distancia focal imagen. La imagen de un objeto lejano (en el infinito) se forma sobre la retina, que se considera como una pantalla perpendicular al eje del sistema óptico.

a) Realice un dibujo identificando cada uno de los elementos. ¿Cuál es la distancia entre la retina y el cristalino?

b) Calcule la posición de la imagen de un árbol que está a

25 m

del cristalino del ojo.

c) Calcule el tamaño de la imagen de un árbol de

10 m

de altura que está a

50 m

del ojo.

Ver la solución del ejercicio 12

Ejercicio 13: Física relativista

Una varilla recta tiene una longitud y una masa de

25 m

250 kg

, respectivamente, cuando la medición se realiza por un observador en reposo respecto de la varilla. Cuál será la longitud y la masa de la varilla cuando las medidas las realiza un observador que se mueve con una velocidad de

0,75 c

respecto de la varilla, y a lo largo de la dirección que define la varilla.

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Ejercicio 14: Campo gravitatorio

Calcule la velocidad con la que ha de ser lanzado un cuerpo de masa

m

para colocarlo en órbita circular alrededor de la Tierra, de radio igual a cuatro veces el radio de la Tierra.

Datos:

M_{T} = 5,98 \cdot 10^{24} kg

;

R_{T} = 6370 km

;

G = 6,67 \cdot 10^{- 11} N m^{2} {kg}^{- 2}

Ver la solución del ejercicio 14

Ejercicio 15: Ondas

Una onda transversal que se propaga por una cuerda tiene una ecuación dada por

y (x, t) = 10 sen (2 t - 5 x + π)

(m), donde la posición y el tiempo están expresados en el Sistema Internacional de Unidades. Determine la velocidad de propagación de la onda y la velocidad en el instante inicial (

t = 0

), de una partícula de la cuerda situada en

x = 2 m

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Ejercicio 16: Física cuántica

Explique qué es la frecuencia umbral de un metal. ¿Depende esta frecuencia de la intensidad de la radiación con la que se ilumina dicho metal? Razone la respuesta.

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