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Examen de Física de Islas Canarias 2022 (convocatoria extraordinaria)

Ejercicios del examen de selectividad de Física de Islas Canarias, convocatoria extraordinaria de 2022. Aquí hay 16 ejercicios publicados, 16 con la solución desarrollada. El enunciado completo es el del PDF oficial.

Descargar el PDF oficial del examen

Ejercicio 1: Campo eléctrico

Dos cargas puntuales de

4 \cdot 10^{- 6} C

están situadas en los puntos

A (2, 0)

B (- 2, 0)

de un sistema cartesiano. Sabiendo que las coordenadas están expresadas en metros, calcule:

a) El potencial electrostático en el punto

C (0, 2)

.

b) El vector intensidad de campo eléctrico en el punto

C (0, 2)

.

c) El trabajo realizado por el campo para llevar una carga puntual de

2 C

desde el punto

C (0, 2)

al punto

D (2, 2)

.

Dato:

K = 9 \cdot 10^{9} N m^{2} C^{- 2}

Ver la solución del ejercicio 1

Ejercicio 2: Campo magnético

Un protón penetra con velocidad

\vec{v} = 2 \cdot 10^{8} \vec{j}

(m/s) en una región del espacio donde existe un campo magnético uniforme

\vec{B} = 10^{- 2} \vec{i}

(T). Sabiendo que el protón describe una trayectoria circular, calcule:

a) El vector fuerza que ejerce el campo magnético sobre el protón.

b) El radio de la trayectoria circular que describe el protón, indicando en un dibujo dicha trayectoria, así como los vectores fuerza, campo magnético y velocidad.

c) El número de vueltas que da el electrón en

10^{- 5} s

.

Datos:

q_{p} = 1,60 \cdot 10^{- 19} C

;

m_{p} = 1,673 \cdot 10^{- 27} kg

Ver la solución del ejercicio 2

Ejercicio 3: Física cuántica

Considere un material conductor sobre el que se hace incidir luz monocromática con el propósito de extraer electrones.

a) Determine el trabajo de extracción del material sabiendo que al incidir luz de frecuencia

1,4 \cdot 10^{15} s^{- 1}

emite electrones con velocidad máxima de

10^{6} m/s

.

b) Determine la longitud de onda de De Broglie de los electrones emitidos con esa velocidad máxima de

10^{6} m/s

y, también, la longitud de onda de la luz incidente de frecuencia

1,4 \cdot 10^{15} s^{- 1}

.

c) Si incide sobre el material una nueva luz monocromática de longitud de onda de

10^{- 8} m

, cuál será ahora la velocidad máxima de los electrones emitidos.

Datos:

m_{e} = 9,11 \cdot 10^{- 31} kg

;

h = 6,63 \cdot 10^{- 34} J s

;

c = 3 \cdot 10^{8} m/s

Ver la solución del ejercicio 3

Ejercicio 4: Física nuclear

Un núcleo de fósforo tiene número atómico 15, número másico 31 y masa atómica

30,97 u

. Se mueve con una velocidad de

0,25 c

respecto de un observador en reposo y durante un cierto tiempo de observación recorre una longitud de

1 m

, respecto de este observador. Determine:

a) La longitud de onda de De Broglie asociada al núcleo de fósforo.

b) El espacio recorrido por este núcleo para un observador asociado a él.

c) La energía de enlace por nucleón en eV.

Datos:

1 u = 1,66 \cdot 10^{- 27} kg

;

m_{p} = 1,0073 u

;

m_{n} = 1,0087 u

;

c = 3 \cdot 10^{8} m/s

;

1 eV = 1,6 \cdot 10^{- 19} J

;

h = 6,63 \cdot 10^{- 34} J s

Ver la solución del ejercicio 4

Ejercicio 5: Campo gravitatorio

Deduzca, a partir de la Segunda Ley de Newton, la expresión de la velocidad que debe tener un cuerpo para que se encuentre en una órbita circular de radio

R

alrededor de un planeta de masa

M

. ¿Cuánto vale la velocidad cuando el cuerpo describe una órbita de radio

R

en torno al planeta?

Datos:

G = 6,67 \cdot 10^{- 11} N m^{2} {kg}^{- 2}

;

M = 6,40 \cdot 10^{23} kg

;

R = 2320 km

Ver la solución del ejercicio 5

Ejercicio 6: Campo electromagnético

Enuncie la Ley de Faraday-Henry y Lenz. Aplíquela para calcular la intensidad de corriente inducida en una espira de resistencia

2 Ω

, sabiendo que el flujo magnético a través de la espira viene dado por

Φ (t) = 10 \cdot \cos (5 π t)

(

T m^{2}

Ver la solución del ejercicio 6

Ejercicio 7: Óptica

Considere una lente convergente. Dibuje el diagrama de rayos para formar la imagen de un objeto de altura

h

situado a una distancia

d

de la lente, en los casos: a)

d

es menor que la distancia focal, b)

d

es mayor que la distancia focal. Indique, en ambos casos, si la imagen formada es real o virtual.

Ver la solución del ejercicio 7

Ejercicio 8: Ondas

Escriba la ecuación de una onda transversal armónica (senoidal) que se propaga por una cuerda en el sentido negativo del eje

X

, si se conoce que la velocidad de propagación de la perturbación es de

4 m s^{- 1}

, su longitud de onda es de

2 m

, su amplitud de

0,8 m

y, además, que en el instante inicial el elemento de cuerda situado en el origen de coordenadas tiene elongación nula.

Ver la solución del ejercicio 8

Ejercicio 9: Campo gravitatorio

Un satélite de masa

m_{s}

describe una órbita circular alrededor de un planeta con masa y radio

M_{p}

R_{p}

, respectivamente. Sabiendo que el periodo con el que describe la órbita es

T

, calcule:

a) La altura sobre la superficie del planeta a la que se encuentra el satélite.

b) La velocidad y la aceleración del satélite en su órbita.

c) La energía que se necesita suministrar al satélite para posicionarlo en una nueva órbita circular situada a

5000 km

sobre la superficie del planeta.

Datos:

G = 6,67 \cdot 10^{- 11} N m^{2} {kg}^{- 2}

;

R_{p} = 8000 km

;

M_{p} = 10^{25} kg

;

m_{s} = 2000 kg

;

T = 80

minutos.

Ver la solución del ejercicio 9

Ejercicio 10: Campo gravitatorio

En la superficie de un planeta de

3000 km

de radio la aceleración de la gravedad es de

6 m s^{- 2}

. A una altura de

5 \cdot 10^{4} km

sobre la superficie del planeta se mueve, en una órbita circular, un satélite de masa

200 kg

. Calcule:

a) La masa del planeta.

b) La velocidad y aceleración del satélite en la órbita.

c) La energía potencial y total del satélite en dicha órbita.

Datos:

G = 6,67 \cdot 10^{- 11} N m^{2} {kg}^{- 2}

Ver la solución del ejercicio 10

Ejercicio 11: Ondas

Sobre una cuerda se propaga una onda transversal cuya ecuación viene dada por

y (x, t) = A \cdot sen (5 t - 10 x + φ_{0})

, donde

x

y

se miden en metros y

t

en segundos. Si en el instante inicial (

t = 0

) en el origen de coordenadas (

x = 0

) la elongación de la cuerda es de

0,5 m

y la velocidad de

2 m/s

, calcule:

a) El periodo, la longitud de onda e indique el sentido de propagación de la onda.

b) La amplitud y fase inicial de la onda.

c) La velocidad de propagación de la perturbación, así como la velocidad máxima de vibración de cualquier punto de la cuerda.

Ver la solución del ejercicio 11

Ejercicio 12: Ondas

Una onda armónica, senoidal y transversal se propaga por una cuerda en sentido negativo del eje

X

con una frecuencia de

10 Hz

, una velocidad de propagación de

30 m/s

y una fase inicial de

π / 2 rad

. Si en el instante inicial y en el origen de coordenadas la elongación de la cuerda es de

5 cm

, determine:

a) La ecuación de la onda.

b) La velocidad de vibración de un punto de la cuerda situado en la posición

x = 20 cm

en el instante

t = 0,25 s

.

c) La distancia entre dos puntos de la cuerda cuya diferencia de fase, en un determinado instante de tiempo, es

π / 8 rad

Ver la solución del ejercicio 12

Ejercicio 13: Óptica

¿En qué consiste la miopía?, ¿qué tipo de lente se debe utilizar para corregirla? Ayúdese de un diagrama de rayos para aclarar en qué consiste y cómo se resuelve este defecto óptico.

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Ejercicio 14: Campo eléctrico

Calcule el módulo de la fuerza electrostática entre dos protones separados entre sí una distancia de

2 \cdot 10^{- 8} m

. ¿Cuál es la energía potencial electrostática de este sistema de dos cargas?

Datos:

K = 9 \cdot 10^{9} N m^{2} C^{- 2}

;

q_{p} = 1,602 \cdot 10^{- 19} C

Ver la solución del ejercicio 14

Ejercicio 15: Campo magnético

Considere dos conductores rectilíneos y paralelos recorridos por intensidades de corriente de sentidos opuestos y valor

I_{1} = I_{2} = 5 A

. Determine la distancia de separación

d

entre ambos conductores rectilíneos, sabiendo que el módulo de la fuerza magnética por unidad de longitud vale

2,5 \cdot 10^{- 6} N/m