Examen de Física de Islas Canarias 2026 (convocatoria ordinaria)

Un microsatélite de masa 50 kg describe una órbita circular alrededor de la Tierra con un período orbital de 5710 s.

a) Calcule la altura a la que orbita el microsatélite y la energía necesaria para ponerlo en dicha órbita desde la superficie de la Tierra. (1,5 puntos)

b) Calcule la velocidad, la aceleración centrípeta, la energía cinética y la energía total del microsatélite en dicha órbita. (1 punto)

Datos: $G=\mathrm{6,67}\cdot {10}^{-11}\text{ N}{\text{m}}^2\mathrm{/}{\text{kg}}^2$; $M_T=\mathrm{5,98}\cdot {10}^{24}\text{ kg}$; $R_T=6370\text{ km}$.

Un microsatélite de masa 50 kg describe una órbita circular alrededor de la Tierra con un período orbital de 5710 s.

a) Calcule la altura a la que orbita el microsatélite y la energía necesaria para ponerlo en dicha órbita desde la superficie de la Tierra. (1,5 puntos)

b) Calcule la energía necesaria para llevar el microsatélite a una órbita cuyo radio sea el doble del radio inicial. (1 punto)

Datos: $G=\mathrm{6,67}\cdot {10}^{-11}\text{ N}{\text{m}}^2\mathrm{/}{\text{kg}}^2$; $M_T=\mathrm{5,98}\cdot {10}^{24}\text{ kg}$; $R_T=6370\text{ km}$.

Dos hilos conductores rectilíneos, infinitos y paralelos al eje Z llevan intensidades de corriente iguales de valor 1,5 A. Ambos conductores cortan al plano XY en los puntos (0,0) y (3,0), con las coordenadas expresadas en metros. Si el conductor que pasa por el origen lleva su intensidad en el sentido positivo del eje Z y el otro en el sentido negativo, determine:

a) El vector campo magnético en el punto A (2,0). (0,75 puntos)

b) El vector campo magnético en el punto B (4,0). (0,75 puntos)

Datos: ${\mu }_0=4\pi \cdot {10}^{-7}\text{ N}\mathrm{/}{\text{A}}^2$.

En un laboratorio se está experimentando con dos cargas puntuales $q_1$ y $q_2$ que se encuentran en las posiciones (0,1) y (0,-1), respectivamente (con las unidades del S.I.). Halle el valor de las cargas para que el campo eléctrico en el punto (1,0) sea $\vec{E}=5\cdot {10}^4\vec{\mathrm{ı}}$ (N/C). (1,5 puntos)

Datos: $K=9\cdot {10}^9\text{ N}{\text{m}}^2\mathrm{/}{\text{C}}^2$.

Un electrón entra en una región del espacio donde hay definido un campo magnético uniforme dado por $\vec{B}=\mathrm{0,75}\vec{\mathrm{ȷ}}$ (T). Si en el instante de entrada en dicha región la velocidad del electrón es $\vec{v}=6\cdot {10}^5\vec{\mathrm{ı}}$ (m/s), determine el vector aceleración del electrón en dicho instante y realice un dibujo con la trayectoria descrita por el electrón y los vectores campo magnético, fuerza magnética, velocidad y aceleración. (1,5 puntos)

Datos: $m_e=\mathrm{9,11}\cdot {10}^{-31}\text{ kg}$; $q_e=-\mathrm{1,60}\cdot {10}^{-19}\text{ C}$.

Una fuente puntual de sonido de 3 μW de potencia emite ondas esféricas.

Calcule a qué distancia del foco emisor se debe situar un observador para dejar de percibir dicho sonido sabiendo que la intensidad umbral de audición es de ${10}^{-12}\text{ W}\mathrm{/}{\text{m}}^2$. Además, calcule el nivel de intensidad sonora correspondiente a esa distancia. (1,5 puntos)

Una fuente puntual de sonido de 3 μW de potencia emite ondas esféricas.

Calcule a qué distancia del foco emisor se debe situar un observador para que el nivel de intensidad sonora sea de 30 dB. Calcule la intensidad sonora correspondiente a este nivel de intensidad sonora. (1,5 puntos)

Dato: la intensidad umbral de audición es $I_0={10}^{-12}\text{ W}\mathrm{/}{\text{m}}^2$.

Un cuerpo de 0,2 kg de masa que está sujeto a un muelle realiza un movimiento armónico simple según la ecuación $x(t)=\mathrm{0,25}\text{sen}(30t+\pi \mathrm{/}2)$, estando $x$ en metros y $t$ en segundos.

a) Calcule la constante recuperadora del muelle y el periodo de las oscilaciones. Además, obtenga las expresiones de la velocidad y aceleración de la partícula en todo instante de tiempo a partir de la elongación $x(t)$ y calcule la velocidad y aceleración máximas de oscilación. (0,75 puntos)

b) Calcule la energía cinética y la energía potencial del sistema cada vez que la partícula pasa por el origen o punto de equilibrio y, también, cada vez que pasa por los puntos de máxima elongación o alargamiento del muelle. Justifique las expresiones usadas en su respuesta. (0,75 puntos)

Los índices de refracción del aire y de un medio desconocido son 1,0 y 1,77, respectivamente.

a) Determine, en cada medio, la velocidad de propagación y la longitud de onda de un haz luz de frecuencia $\mathrm{7,50}\cdot {10}^{14}{\text{s}}^{-1}$. (0,5 puntos)

b) Determine el ángulo límite relacionado con el fenómeno de reflexión total e indique de qué medio debe provenir la luz para que tenga lugar dicho fenómeno. (1 punto)

Datos: $c=3\cdot {10}^8\text{ m/s}$.

En una campaña científica realizada después de un episodio de calima se recoge y analiza una muestra de polvo que contiene ${\text{Cs}}^{137}$, un isótopo radiactivo asociado a pruebas nucleares realizadas hace 60 años. La actividad de la muestra, debida exclusivamente al ${\text{Cs}}^{137}$, es de 0,08 Bq. Sabiendo que la masa de un núcleo de ${\text{Cs}}^{137}$ es de $\mathrm{2,27}\cdot {10}^{-25}\text{ kg}$ y el tiempo de semidesintegración es de 30,2 años, determine el número de núcleos y la masa de ${\text{Cs}}^{137}$ contenida en la muestra. (1,5 puntos)

Una placa metálica es irradiada con luz de 400 nm de longitud de onda y, además, se mide que el potencial de frenado de los fotoelectrones es de 1 V. Determine:

a) La frecuencia y energía de la luz. (0,5 puntos)

b) La frecuencia umbral asociada al trabajo de extracción del metal. (1 punto)

Datos: $h=\mathrm{6,63}\cdot {10}^{-34}\text{ J}\text{s}$; $c=3\cdot {10}^8\text{ m/s}$; $q_e=-\mathrm{1,60}\cdot {10}^{-19}\text{ C}$.