Ejercicio resuelto de Ondas · Física · Islas Canarias · 2026

Una fuente puntual de sonido de 3 μW de potencia emite ondas esféricas.

Calcule a qué distancia del foco emisor se debe situar un observador para que el nivel de intensidad sonora sea de 30 dB. Calcule la intensidad sonora correspondiente a este nivel de intensidad sonora. (1,5 puntos)

Dato: la intensidad umbral de audición es $I_0={10}^{-12}\text{ W}\mathrm{/}{\text{m}}^2$.

Se parte del nivel de intensidad sonora para obtener la intensidad y, con ella, la distancia. La definición del nivel en decibelios es:

$\beta =10\log {\displaystyle \frac{I}{I_0}}$

$30=10\log {\displaystyle \frac{I}{{10}^{-12}}}\Rightarrow \log {\displaystyle \frac{I}{{10}^{-12}}}=3$

$I={10}^3\cdot {10}^{-12}={10}^{-9}\text{ W}\mathrm{/}{\text{m}}^2$

La fuente es puntual y emite ondas esféricas, así que la intensidad a una distancia $r$ es la potencia repartida sobre la superficie de la esfera de ese radio.

$I={\displaystyle \frac{P}{4\pi r^2}}\Rightarrow r=\sqrt{{\displaystyle \frac{P}{4\pi I}}}$

$r=\sqrt{{\displaystyle \frac{3\cdot {10}^{-6}}{4\pi \cdot {10}^{-9}}}}=\sqrt{\mathrm{238,7}}=\mathrm{15,45}\text{ m}$

A 15,45 m del foco el nivel de intensidad sonora es de 30 dB, que corresponde a una intensidad de ${10}^{-9}\text{ W}\mathrm{/}{\text{m}}^2$, mil veces la del umbral de audición.