Examen de Física de Asturias 2020 (convocatoria ordinaria)

Suponiendo que la masa de una persona es de 75 kg y que la distancia de la Tierra a la Luna es $D_{T\text{-}L}=\mathrm{3,84}\cdot {10}^5\text{ km}$, calcule:

a) La fuerza gravitatoria que ejerce la Luna sobre una persona situada sobre la superficie terrestre. [1 punto]

b) La relación entre dicha fuerza y la ejercida por la Tierra sobre la misma persona. [0,5 puntos]

c) Compare los valores de la velocidad de escape en las superficies de la Tierra y de la Luna. [1 punto]

Datos: $G=\mathrm{6,67}\cdot {10}^{-11}\text{ N}\cdot {\text{m}}^2\cdot {\text{kg}}^{-2}$; $M_L=\mathrm{7,35}\cdot {10}^{22}\text{ kg}$; $R_L=1740\text{ km}$; $R_T=6370\text{ km}$; $M_T=\mathrm{5,98}\cdot {10}^{24}\text{ kg}$.

Dos esferas $A$ y $B$, con masas respectivas $m_A=5\text{ kg}$ y $m_B=10\text{ kg}$, se encuentran en reposo a una distancia entre sus centros de 1 m. Una pequeña bola, de masa $m=100\text{ g}$, se deja en reposo en un punto $Q$ del segmento que une $A$ con $B$ y a una distancia de 40 cm del centro de $A$. Asuma que las únicas fuerzas que actúan sobre la bola son las fuerzas gravitatorias debidas a las esferas $A$ y $B$. Calcule:

a) La intensidad de campo gravitatorio en el punto $Q$ en que se sitúa inicialmente la bola. [1 punto]

b) El trabajo realizado por el campo gravitatorio cuando la bola se haya desplazado hasta el punto $S$ del mismo segmento y que dista 80 cm del centro de la esfera $B$. Razone si este desplazamiento de la bola será espontáneo. [1 punto]

c) Busque el punto de equilibrio entre ambas esferas para la pequeña bola de masa $m$. [0,5 puntos]

Dato: $G=\mathrm{6,67}\cdot {10}^{-11}\text{ N}\cdot {\text{m}}^2\cdot {\text{kg}}^{-2}$.

Dos cargas puntuales con cargas $q_1=+10\mu \text{C}$ y $q_2=-40\mu \text{C}$ se disponen en el vacío en posiciones fijas separadas 1 m una de otra. Determine:

a) Un punto $A$ donde se anule el campo eléctrico. [1 punto]

b) Un punto $B$ donde sea nulo el potencial eléctrico. [0,75 puntos]

c) El trabajo para trasladar un protón desde el punto $A$ al punto $B$. [0,75 puntos]

Datos: $K=9\cdot {10}^9\text{ N}\cdot {\text{m}}^2\cdot {\text{C}}^{-2}$; $\mathrm{\mid }{q}_e\mathrm{\mid }=\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-19}\text{ C}$; $m_p=\mathrm{1,7}\cdot {10}^{-27}\text{ kg}$.

Un electrón se mueve con velocidad constante $v_0=\mathrm{1,41}\cdot {10}^6\text{ m}\mathrm{/}\text{s}$ a lo largo del eje $+y$. Calcule:

a) El módulo, la dirección y el sentido del campo magnético que habría que aplicar para que el electrón describiera una trayectoria circular de diámetro 10 cm en sentido horario. [1 punto]

b) El módulo, la dirección y el sentido de la fuerza que actúa sobre el electrón. [0,75 puntos]

c) El radio de la trayectoria y el sentido de giro de un protón bajo la acción del mismo campo magnético. [0,75 puntos]

Datos: $\mathrm{\mid }{q}_e\mathrm{\mid }=\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-19}\text{ C}$; $m_e=\mathrm{9,1}\cdot {10}^{-31}\text{ kg}$; $m_p=\mathrm{1,7}\cdot {10}^{-27}\text{ kg}$.

Nos encontramos situados cerca de un pájaro que emite sonido con una potencia constante y lo consideramos como una fuente puntual. Si nos movemos a otra posición situada al doble de distancia respecto del pájaro:

a) ¿Qué relación existe entre la intensidad de la onda sonora que percibimos en la posición inicial y la percibida en la posición final? [0,75 puntos]

b) ¿Cuántos decibelios decrece la intensidad sonora (sonoridad) al cambiar de posición? [0,75 puntos]

Energía de las ondas de radio:

c) Determine la relación entre la energía de una onda de radio de una emisora FM que emite a 104 MHz con la de una emisora AM que emite a 160 kHz. [1 punto]

Dato: $h=\mathrm{6,626}\cdot {10}^{-34}\text{ J}\cdot \text{s}$.

Un objeto de 7 cm de altura se coloca 10 cm a la izquierda de una lente delgada divergente de distancia focal 25 cm.

a) Dibuje el diagrama de rayos principales mostrando la formación de la imagen. [1,5 puntos]

b) Determine la posición, la orientación, el tamaño y la naturaleza de la imagen. [1 punto]

Un electrón posee una energía cinética de 25 eV. Calcule:

a) La longitud de onda asociada al electrón. [1 punto]

b) La longitud de onda de un fotón con la misma energía de 25 eV. [1 punto]

c) La longitud de onda de De Broglie asociada a una partícula de masa $m=\mathrm{0,005}\mu \text{g}$ con la misma velocidad que el electrón de los apartados anteriores. [0,5 puntos]

Datos: $m_e=\mathrm{9,1}\cdot {10}^{-31}\text{ kg}$; $h=\mathrm{6,626}\cdot {10}^{-34}\text{ J}\cdot \text{s}$; $\mathrm{\mid }{q}_e\mathrm{\mid }=\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-19}\text{ C}$; $c=3\cdot {10}^8\text{ m}\cdot {\text{s}}^{-1}$.

El isótopo más común del uranio $(Z=92)$ es el ${}^{238}\text{U}$, tiene un periodo de semidesintegración de $\mathrm{4,47}\cdot {10}^9$ años y decae a ${}^{234}\text{Th}$ mediante emisión de una partícula alfa.

a) Escriba la reacción de decaimiento prevista para el ${}^{238}\text{U}$ señalando el número atómico del Torio. [1 punto]

b) Calcule la constante de desintegración radiactiva. [1 punto]

c) Determine el tiempo que debe transcurrir para que la actividad de una muestra de un mineral que contiene ${}^{238}\text{U}$ se reduzca a la mitad. [0,5 puntos]

Dato: $N_A=\mathrm{6,022}\cdot {10}^{23}\acute{\text{a}}\text{tomos}\cdot {\text{mol}}^{-1}$.