Examen de Física de Asturias 2020 (convocatoria extraordinaria)

La aceleración de la gravedad en la superficie de Urano tiene un valor de $\mathrm{8,9}\text{ m}\mathrm{/}{\text{s}}^2$. Calcule:

a) El radio medio de Urano. [0,75 puntos]

b) El peso en Urano de un objeto cuyo peso en la superficie de la Tierra es 1 100 N. [0,75 puntos]

c) La velocidad de escape de la superficie de Urano. [1 punto]

Datos: $G=\mathrm{6,67}\cdot {10}^{-11}\text{ N}\cdot {\text{m}}^2\cdot {\text{kg}}^{-2}$; $R_T=6370\text{ km}$; $M_T=\mathrm{5,98}\cdot {10}^{24}\text{ kg}$; $M_U=\mathrm{8,68}\cdot {10}^{25}\text{ kg}$.

Un satélite para comunicaciones se encuentra describiendo una órbita circular alrededor de la Tierra con una velocidad de $6000\text{ m}\mathrm{/}\text{s}$. Calcule:

a) ¿A qué distancia sobre la superficie de la Tierra se desplaza el satélite? [0,75 puntos]

b) ¿A qué velocidad se desplazaría si estuviera moviéndose en torno a Venus describiendo una órbita circular a una distancia de 900 km sobre la superficie de dicho planeta? [0,75 puntos]

c) La distancia entre los centros de Venus y la Tierra es de $\mathrm{0,27}\text{ UA}$. ¿En qué punto de la recta que los une la intensidad del campo gravitatorio terrestre anularía a la del venusiano? Dibuje ambos campos en dicho punto. [1 punto]

Datos: $G=\mathrm{6,67}\cdot {10}^{-11}\text{ N}\cdot {\text{m}}^2\cdot {\text{kg}}^{-2}$; $R_T=6370\text{ km}$; $M_T=\mathrm{5,98}\cdot {10}^{24}\text{ kg}$; $R_V=6052\text{ km}$; $M_V=\mathrm{4,87}\cdot {10}^{24}\text{ kg}$; $1\text{ UA}=\mathrm{1,50}\cdot {10}^{11}\text{ m}$.

Dos cargas puntuales positivas, $q_1=+10\mu \text{C}$ y $q_2=+5\mu \text{C}$, están situadas a una distancia mutua de 1 m. Llamemos $A$ al punto medio situado a lo largo de la línea imaginaria que conecta las dos cargas.

a) Calcule el módulo, la dirección y el sentido del campo eléctrico en el punto $A$. [1 punto]

b) Calcule el potencial eléctrico en el punto $A$. [1 punto]

c) Si colocamos una carga puntual negativa, $q=-2\mu \text{C}$, en el punto $A$, calcule el módulo, la dirección y el sentido de la fuerza ejercida sobre dicha carga. [0,5 puntos]

Dato: $K=9\cdot {10}^9\text{ N}\cdot {\text{m}}^2\cdot {\text{C}}^{-2}$.

Una partícula alfa $\alpha$ viaja en línea recta con velocidad constante y entra en una región donde existen un campo eléctrico y un campo magnético constantes, mutuamente perpendiculares y a su vez perpendiculares a la trayectoria de la partícula alfa. La magnitud del campo eléctrico es de $2\cdot {10}^5\text{ N}\mathrm{/}\text{C}$ y la del campo magnético $\mathrm{0,5}\text{ T}$. Calcule:

a) La velocidad de la partícula alfa si atraviesa dicha región sin modificar su trayectoria. [1 punto]

b) La diferencia de potencial necesaria para acelerar la partícula alfa desde el reposo hasta esa velocidad. [0,75 puntos]

c) Cómo se debe modificar el campo eléctrico (módulo, dirección y sentido) para que un electrón acelerado con la misma diferencia de potencial atraviese la región sin modificar su trayectoria. [0,75 puntos]

Datos: $\mathrm{\mid }{q}_e\mathrm{\mid }=\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-19}\text{ C}$; $m_e=\mathrm{9,1}\cdot {10}^{-31}\text{ kg}$; $m_{\alpha }=\mathrm{6,64}\cdot {10}^{-27}\text{ kg}$.

Un pescador percibe que su barca se mueve periódicamente arriba y abajo impulsada por las olas en la superficie del mar. La barca tarda 3 s en desplazarse desde el punto más alto al punto más bajo, distantes entre sí 60 cm. En un instante dado la distancia entre dos crestas consecutivas de las olas es de 8 m.

a) Calcule la velocidad a la que se desplazan las olas. [1 punto]

b) Escriba la ecuación de la onda asociada a las olas en la superficie del mar, considerando que en el instante inicial que se producen las olas, la barca del pescador tiene desplazamiento nulo respecto al mar en calma. [1,5 puntos]

Colocamos entre agua y aire un material de caras planas y paralelas que tiene un espesor de 5 cm y un índice de refracción desconocido. Incidimos desde el aire con un rayo de luz monocromática de 520 nm y un ángulo de incidencia de ${60}^{\circ }$ en el material.

a) Realice el trazado de rayos y determine el ángulo que forma el rayo con la superficie de separación entre el material y el agua. [1,5 puntos]

b) La longitud de onda del rayo en el material y en el agua. [0,5 puntos]

c) El índice de refracción del material si con un ángulo de incidencia de ${80}^{\circ }$ del rayo desde el agua sobre el material se produce reflexión total interna en el agua. [0,5 puntos]

Datos: $n_{\text{agua}}=\mathrm{1,33}$; $n_{\text{aire}}=1$; $c=3\cdot {10}^8\text{ m}\cdot {\text{s}}^{-1}$.

Conocemos la longitud de onda de los electrones que inciden sobre un material en un experimento de difracción de electrones, ${\lambda }_e=\mathrm{1,5}\cdot {10}^{-10}\text{ m}$. Calcule:

a) La velocidad de los electrones que inciden sobre el material. [1 punto]

b) La diferencia de energía entre dos niveles atómicos si la radiación emitida tiene la misma longitud de onda que la de los electrones empleados en la difracción. [1 punto]

c) La longitud de onda de De Broglie asociada a una partícula de masa $m=5\cdot {10}^{-12}\text{ kg}$ con la misma velocidad que el haz de electrones de los apartados anteriores. [0,5 puntos]

Datos: $\mathrm{\mid }{q}_e\mathrm{\mid }=\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-19}\text{ C}$; $m_e=\mathrm{9,1}\cdot {10}^{-31}\text{ kg}$; $h=\mathrm{6,626}\cdot {10}^{-34}\text{ J}\cdot \text{s}$; $c=3\cdot {10}^8\text{ m}\cdot {\text{s}}^{-1}$.

Se conocen más de 40 isótopos del polonio, todos ellos radiactivos. Uno de ellos, el isótopo ${}^{210}\text{Po}$, decae a un isótopo estable del plomo (Pb) emitiendo una partícula alfa con un período de semidesintegración de $\mathrm{138,4}$ días.

a) Escriba la reacción nuclear descrita en el enunciado anterior. [0,5 puntos]

Calcule para una muestra radiactiva de ${}^{210}\text{Po}$:

b) La vida media y la constante de desintegración radiactiva. [1 punto]

c) El número de moles del isótopo radiactivo necesarios para una actividad inicial de $\mathrm{1,75}\cdot {10}^{13}\text{ Bq}$. [1 punto]

Dato: $N_A=\mathrm{6,022}\cdot {10}^{23}\acute{\text{a}}\text{tomos}\cdot {\text{mol}}^{-1}$.