A 1. (Calificación máxima: 2 puntos) Se consideran las matrices A= a&1&1 -1&2&0 0&-a&-1 y B= -2 1 -1. a) Calcu

Question

A 1. (Calificación máxima: 2 puntos)

Se consideran las matrices

A = (\begin{array}{ccc} a & 1 & 1 \\ - 1 & 2 & 0 \\ 0 & - a & - 1 \end{array})

y

B = (\begin{array}{c} - 2 \\ 1 \\ - 1 \end{array})

.

a) Calcule los valores del parámetro real

a

para los cuales la matriz

A

tiene inversa.
b) Para

a = 2

calcule, si existe, la matriz

X

que satisface

A X = B

.

Accepted Answer

a) Calcule los valores del parámetro real a para los cuales la matriz A tiene inversa. (1 punto) Una matriz cuadrada tiene inversa si y solo si su determinante es distinto de cero. |A|= a & 1 & 1 -1 & 2 & 0 0 & -a & -1 =-2a+0+a+0-0-1=-a-1 |A|=0 → a=-1 La matriz A tiene inversa para todo valor real de a distinto de -1. b) Para a=2 calcule, si existe, la matriz X que satisface AX=B. (1 punto) Con a=2 el determinante vale -3≠ 0, así que la inversa existe y se puede despejar. AX=B → X=A^-1B A= 2 &…

Ejercicio resuelto de Matrices y Determinantes · Matemáticas CCSS

Solución

Más ejercicios de Matrices y Determinantes