Ejercicio resuelto de Costes y umbral de rentabilidad · Economía

(3,5 puntos) La compañía AVICENA, la cual desarrolla su actividad en el sector farmacéutico, debe decidir si comprar a un proveedor externo o fabricar en la propia empresa un componente químico que utiliza en su proceso productivo. Si lo fabrica en la propia empresa, sus costes serían los siguientes:

· Coste materia prima empleada en la fabricación de cada kilogramo de componente: 4 euros
· Gasto anual en investigación y desarrollo: 95.000 euros
· Coste energía empleada en la fabricación de cada kilogramo de componente: 2 euros
· Coste amortización anual del inmovilizado: 110.000 euros
· Coste salarial anual del personal directivo y operarios: 195.000 euros

Sabiendo que el precio unitario al que el proveedor externo le ofrece cada kilogramo de componente es de 7 euros:

a) Señale cuáles de entre los anteriores costes pueden considerarse costes fijos y cuáles costes variables. (0,5 puntos)

b) Sabiendo que la compañía AVICENA necesita 275.000 kilogramos anuales de componente, calcule los costes anuales en los que incurriría con cada opción (comprar o fabricar el componente), e indique cuál de ellas aconsejaría a la empresa. (1 punto)

c) ¿A partir de qué volumen de utilización anual de dicho componente, la decisión de fabricarlo en la propia empresa implica unos costes inferiores a los de compra? (0,75 puntos)

d) Una compañía posee unas existencias iniciales (a 1 de enero) de 300 unidades de un único modelo de colchón adquiridas a un precio unitario de 100 euros. Posteriormente se llevan a cabo dos compras: el 7 de marzo se realiza una compra de 500 unidades a un precio unitario de 120 euros y el 21 de marzo se realiza una compra de 200 unidades a un precio unitario de 115. En fecha 2 de abril se realiza una venta de 450 unidades. Si la empresa aplica el criterio FIFO, calcule: (0,75 puntos)
· El valor total de las existencias vendidas.
· Las unidades físicas y el valor unitario de las existencias que quedan en el almacén después de la venta.

e) Elija la opción correcta tras la siguiente afirmación: El sistema de organización de la producción llamado Justo a tiempo (“Just in time”) tiene como uno de sus objetivos fundamentales: (0,5 puntos)
1. Aumentar al máximo las existencias en el almacén para evitar los costes de rotura de stock.
2. Reducir el número de existencias en el almacén para evitar costes innecesarios
3. Clasificar las existencias del almacén en función de su valor total, de modo que habrá productos tipo A, tipo B y tipo C.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Se}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{ale}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{les}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{entre}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{anteriores}}\mathbf{\text{costes}}\mathbf{\text{pueden}}\mathbf{\text{considerarse}}\mathbf{\text{costes}}\mathbf{\text{fijos}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{les}}\mathbf{\text{costes}}\mathbf{\text{variables.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Los costes fijos son los que la empresa soporta con independencia del número de kilogramos de componente que fabrique; los variables, los que solo aparecen al fabricar y crecen con la cantidad producida.

Son costes fijos el gasto anual en investigación y desarrollo, el coste de amortización anual del inmovilizado y el coste salarial anual del personal directivo y operarios.

Son costes variables el coste de la materia prima empleada en la fabricación de cada kilogramo de componente y el coste de la energía empleada en la fabricación de cada kilogramo de componente.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Sabiendo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{compa}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{AVICENA}}\mathbf{\text{necesita}}\mathbf{\text{275.000}}\mathbf{\text{kilogramos}}\mathbf{\text{anuales}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{componente,}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{costes}}\mathbf{\text{anuales}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{incurrir}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{opci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{(comprar}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{fabricar}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{componente),}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{indique}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ellas}}\mathbf{\text{aconsejar}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Comprar el componente cuesta el precio del proveedor por los kilogramos necesarios:

$C{T}_{\text{comprar}}=7\cdot 275.000=\mathrm{1.925.000}$ €

Fabricarlo cuesta los costes fijos más el coste variable unitario por los kilogramos fabricados. Los costes fijos y el coste variable unitario, del apartado anterior, son:

$CF=95.000+110.000+195.000=400.000$ €

$CVu=4+2=6$ €/kilogramo

$C{T}_{\text{fabricar}}=400.000+6\cdot 275.000=\mathrm{2.050.000}$ €

Se aconseja a la compañía AVICENA comprar el componente al proveedor externo, porque para 275.000 kilogramos el coste de fabricación, 2.050.000 €, es superior al de compra, 1.925.000 €.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{¿A}}\mathbf{\text{partir}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{utilizaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{anual}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{dicho}}\mathbf{\text{componente,}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{decisi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{fabricarlo}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{propia}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{implica}}\mathbf{\text{unos}}\mathbf{\text{costes}}\mathbf{\text{inferiores}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{compra?}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El volumen buscado es aquel en el que las dos opciones cuestan lo mismo; por encima de él, el reparto de los costes fijos entre más kilogramos hace que fabricar salga más barato. Se igualan los dos costes totales:

$C{T}_{\text{comprar}}=C{T}_{\text{fabricar}}\Rightarrow P\cdot q=CF+CVu\cdot q$

$7q=400.000+6q$

$q^0={\displaystyle \frac{CF}{P-CVu}}={\displaystyle \frac{400.000}{7-6}}=400.000$ kilogramos

A partir de 400.000 kilogramos de componente al año le resulta más adecuado a la compañía fabricar el componente en su propia fábrica.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Una}}\mathbf{\text{compa}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{posee}}\mathbf{\text{unas}}\mathbf{\text{existencias}}\mathbf{\text{iniciales}}\mathbf{\text{(a}}\mathbf{\text{1}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{enero)}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{300}}\mathbf{\text{unidades}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{un}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{nico}}\mathbf{\text{modelo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{colch}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{adquiridas}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{precio}}\mathbf{\text{unitario}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{100}}\mathbf{\text{euros.}}\mathbf{\text{Posteriormente}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{llevan}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{cabo}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{compras:}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{7}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{marzo}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{realiza}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{compra}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{500}}\mathbf{\text{unidades}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{precio}}\mathbf{\text{unitario}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{120}}\mathbf{\text{euros}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{21}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{marzo}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{realiza}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{compra}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{200}}\mathbf{\text{unidades}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{precio}}\mathbf{\text{unitario}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{115.}}\mathbf{\text{En}}\mathbf{\text{fecha}}\mathbf{\text{2}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{abril}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{realiza}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{venta}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{450}}\mathbf{\text{unidades.}}\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{aplica}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{criterio}}\mathbf{\text{FIFO,}}\mathbf{\text{calcule:}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El criterio FIFO valora las salidas de almacén al precio de las existencias más antiguas: sale primero lo que primero entró. De las 450 unidades vendidas, las 300 primeras son las existencias iniciales, a 100 € cada una, y las 150 restantes salen de la compra del 7 de marzo, a 120 € cada una.

$300\cdot 100+150\cdot 120=30.000+18.000=48.000$ €

El valor total de las existencias vendidas es de 48.000 €.

Después de la venta quedan en el almacén las 350 unidades que restan de la compra del 7 de marzo, valoradas a 120 € la unidad, y las 200 unidades de la compra del 21 de marzo, valoradas a 115 € la unidad.

$\mathbf{\text{e)}}\mathbf{\text{Elija}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{opci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{correcta}}\mathbf{\text{tras}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{siguiente}}\mathbf{\text{afirmaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n:}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{sistema}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{organizaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{producci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{llamado}}\mathbf{\text{Justo}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{tiempo}}\mathbf{\text{(“Just}}\mathbf{\text{in}}\mathbf{\text{time”)}}\mathbf{\text{tiene}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{uno}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{sus}}\mathbf{\text{objetivos}}\mathbf{\text{fundamentales:}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La opción correcta es la 2: reducir el número de existencias en el almacén para evitar costes innecesarios.

El sistema justo a tiempo produce y aprovisiona solo lo que se necesita en el momento en que se necesita, de modo que el almacén se reduce al mínimo y con él los costes de almacenamiento y de obsolescencia. La opción 1 dice justo lo contrario, y la opción 3 describe el método ABC de clasificación de existencias, que es otra cosa.