Ejercicio resuelto de pH · Química · Asturias · 2025

En la siguiente tabla se muestran, para una disolución acuosa, los valores de $[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}]$ frente a los de la concentración, $c$, de una sustancia desconocida.

$c\mathrm{/}(\text{mol}{\text{L}}^{-1})$	$\mathrm{0,060}$	$\mathrm{0,12}$	$\mathrm{0,18}$ $[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}]\mathrm{/}(\text{mol}{\text{L}}^{-1})$	$x$	$2x$	$3x$

a) Explique si la sustancia es un ácido fuerte, un ácido débil, una base fuerte o una base débil. [1,25 puntos]

b) Dependiendo de su respuesta en el apartado anterior, calcule el $\text{pH}$ de una disolución $\mathrm{0,18}\text{ mol}{\text{L}}^{-1}$ de esa sustancia o explique por qué no puede hacerlo. [1 punto]

c) Justifique si $[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}]$ se anula cuando $c=0\text{ mol}{\text{L}}^{-1}$. [0,25 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Explique}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{sustancia}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{un}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{fuerte,}}\mathbf{\text{un}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{d}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{bil,}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{base}}\mathbf{\text{fuerte}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{base}}\mathbf{\text{d}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{bil.}}\mathbf{\text{[1,25}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La tabla da la concentración de iones oxonio, ${\text{H}}_3{\text{O}}^{+}$, así que la sustancia libera protones al disolverse: es un $\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}$ y no una base.

Para decidir si es fuerte o débil hay que mirar cómo crece esa concentración. Al pasar $c$ de 0,060 a 0,12 y a 0,18 —es decir, al doble y al triple—, la concentración de oxonio pasa de $x$ a $2x$ y $3x$, también al doble y al triple. La relación es de proporcionalidad directa:

$[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}]=kc$

Y eso es lo propio de un $\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{fuerte}}$, que se disocia por completo:

$\text{HA}+{\text{H}}_2\text{O}⟶{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}+{\text{A}}^{-}[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}]=c$

Si fuera débil, la disociación sería un equilibrio regido por $K_{\text{a}}$ y, con la aproximación habitual, se tendría

$[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}]=\sqrt{K_{\text{a}}c}$

de modo que al triplicar la concentración de ácido la de oxonio solo se multiplicaría por $\sqrt{3}=\mathrm{1,73}$, y no por 3 como muestra la tabla.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{0,18}}\mathbf{\text{mol/L}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{esa}}\mathbf{\text{sustancia.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Al tratarse de un ácido fuerte y monoprótico, la concentración de oxonio coincide con la del ácido —lo confirma la propia tabla, donde $x=\mathrm{0,060}$ para $c=\mathrm{0,060}$—:

$[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}]=c=\mathrm{0,18}\text{ mol}\cdot {\text{L}}^{-1}$

$\text{pH}=-\log [{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}]=-\log (\mathrm{0,18})$

$\text{pH}=\mathrm{0,74}$

Es un pH muy bajo, como corresponde a una disolución concentrada de un ácido fuerte; el pOH sería $14-\mathrm{0,74}=\mathrm{13,26}$. El cálculo ha sido posible precisamente por ser fuerte: si fuera débil, haría falta conocer $K_{\text{a}}$ para resolver el equilibrio.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{[H₃O⁺]}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{anula}}\mathbf{\text{cuando}}\mathbf{\text{c}}\mathbf{\text{=}}\mathbf{\text{0}}\mathbf{\text{mol/L.}}\mathbf{\text{[0,25}}\mathbf{\text{puntos]}}$

No se anula. Aunque no haya nada disuelto, el propio disolvente se autoioniza:

$2{\text{H}}_2\text{O}\rightleftharpoons {\text{H}}_3{\text{O}}^{+}+{\text{OH}}^{-}{K}_w=[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}][{\text{OH}}^{-}]={10}^{-14}$

y en agua pura a 25 °C queda

$[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}]=\sqrt{K_w}={10}^{-7}\text{ mol}\cdot {\text{L}}^{-1}$

que corresponde al conocido pH = 7. La recta $[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}]=c$ no pasa exactamente por el origen: tiene una ordenada de ${10}^{-7}$. Lo que ocurre es que para las concentraciones de la tabla, del orden de ${10}^{-1}$, esa contribución es un millón de veces menor y se desprecia; solo habría que tenerla en cuenta en disoluciones extremadamente diluidas.