Ejercicio resuelto de pH · Química · Comunidad Valenciana · 2022

Problema 3. Reacciones ácido-base. Cálculos estequiométricos.

Se dispone de una disolución A de ácido clorhídrico comercial de densidad 1,19 kg·L${}^{-1}$ y riqueza 38 % en masa. Para preparar una segunda disolución B, se toman 10,0 mL de la disolución A, diluyéndose con agua destilada hasta un volumen final de 15,0 litros.

a) Calcule la concentración (en mol·L${}^{-1}$) del ácido clorhídrico comercial (disolución A). (0,7 puntos)
b) Calcule la concentración (en mol·L${}^{-1}$) de la disolución B y su pH. (0,6 puntos)
c) A 50,0 mL de la disolución B, se añaden 25,0 mL de una disolución 0,01 mol·L${}^{-1}$ de ${\mathrm{C}\mathrm{a}(\text{OH})}_2$. Calcule el pH de la disolución final. Considere que los volúmenes son aditivos. (0,7 puntos)

Datos: Masas atómicas relativas: H = 1,0; Cl = 35,5. $K_w={10}^{-14}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{(en}}\mathbf{\text{mol}}\cdot {\mathbf{\text{L}}}^{-1}\mathbf{\text{)}}\mathbf{\text{del}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{clorh}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{drico}}\mathbf{\text{comercial}}\mathbf{\text{(disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{A).}}\mathbf{\text{(0,7}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Conviene razonar sobre $\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{litro}}$ de disolución comercial. La densidad dice cuánto pesa:

$\mathrm{1,19}\text{ kg/L}=1190\text{ g/L}$

Y la riqueza, qué parte de esa masa es HCl:

$m(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=1190\cdot \mathrm{0,38}=452\text{ g}$

Con $M(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{1,0}+\mathrm{35,5}=\mathrm{36,5}$ g/mol:

$c_A=\frac{452}{\mathrm{36,5}}=\mathrm{12,4}\text{ mol/L}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{(en}}\mathbf{\text{mol}}\cdot {\mathbf{\text{L}}}^{-1}\mathbf{\text{)}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{B}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{pH.}}\mathbf{\text{(0,6}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Al diluir no cambian los moles de ácido, solo el volumen. Ojo a las unidades: se toman 10,0 $\mathbf{\text{mL}}$ y se llevan hasta 15,0 $\mathbf{\text{L}}$.

$c_B=\frac{c_A\cdot V_i}{V_f}=\frac{\mathrm{12,4}\cdot \mathrm{0,0100}}{\mathrm{15,0}}=\mathrm{8,26}\cdot {10}^{-3}\text{ mol/L}$

El HCl es un ácido fuerte, totalmente disociado, así que la concentración de protones coincide con la del ácido:

$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{8,26}\cdot {10}^{-3})=\mathrm{2,08}$

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{50,0}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{B,}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{aden}}\mathbf{\text{25,0}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{0,01}}\mathbf{\text{mol}}\cdot {\mathbf{\text{L}}}^{-1}{\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Ca(OH)}}}_2\mathbf{\text{.}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{final.}}\mathbf{\text{(0,7}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Hay que contar moles de cada uno, sin olvidar que el $\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2$ aporta $\mathbf{\text{dos}}$ hidroxilos por fórmula:

$n({\mathrm{H}}^{+})=\mathrm{8,26}\cdot {10}^{-3}\cdot \mathrm{0,0500}=\mathrm{4,13}\cdot {10}^{-4}\text{ mol}$

$n(\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-})=2\cdot (\mathrm{0,01}\cdot \mathrm{0,0250})=\mathrm{5,00}\cdot {10}^{-4}\text{ mol}$

Sobra $\mathbf{\text{base}}$, no ácido:

$n(\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{)}_{\text{exceso}}=\mathrm{5,00}\cdot {10}^{-4}-\mathrm{4,13}\cdot {10}^{-4}=\mathrm{8,70}\cdot {10}^{-5}\text{ mol}$

Como los volúmenes son aditivos, el total es 75,0 mL:

$[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=\frac{\mathrm{8,70}\cdot {10}^{-5}}{\mathrm{0,0750}}=\mathrm{1,16}\cdot {10}^{-3}\text{ mol/L}$

Aquí está el paso donde es fácil equivocarse: al sobrar base, lo que se obtiene directamente es el $\mathbf{\text{pOH}}$, y hay que dar el salto al pH.

$\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{1,16}\cdot {10}^{-3})=\mathrm{2,94}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=\mathrm{14,00}-\mathrm{2,94}=\mathrm{11,06}$

La disolución final es básica.