Ejercicio resuelto de pH · Química · Comunidad de Madrid · 2020

A.2 Se preparan las siguientes disoluciones acuosas: $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}$, $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}$, $\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_4$ y $\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{N}$.

a) (0,5 puntos) Escriba las reacciones de disociación en agua de cada una de las especies.
b) (0,75 puntos) Justifique sin hacer cálculos si el pH de cada disolución es ácido, básico o neutro.
c) (0,75 puntos) Si se parte de la misma concentración inicial, explique cuál de las disoluciones tiene mayor basicidad.

Datos: Ka (ácido acético) $=\mathrm{1,8}\times {10}^{-5}$; Ka (ácido cianhídrico) $=\mathrm{4,9}\times {10}^{-10}$; Kb (amoniaco) $=\mathrm{1,8}\times {10}^{-5}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{reacciones}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{disociaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{agua}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{especies.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{N}{\mathrm{H}}_3+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_4+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\to \mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_4^{-}+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$

$\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{N}\to {\mathrm{K}}^{+}+\mathrm{C}{\mathrm{N}}^{-}\mathrm{C}{\mathrm{N}}^{-}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{N}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

Nótese la diferencia de flechas: el perclórico es un ácido fuerte y su disociación es total, mientras que las tres restantes son hidrólisis parciales, en equilibrio.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{sin}}\mathbf{\text{hacer}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{lculos}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{es}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido,}}\mathbf{\text{b}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sico}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{neutro.}}\mathbf{\text{(0,75}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Basta identificar de qué ácido o de qué base procede cada especie: solo se hidroliza la que provenga de un ácido o de una base $\mathbf{\text{d}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{bil}}$.

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}$: es el ácido conjugado del amoniaco, que es una base débil, así que se hidroliza cediendo protones. Disolución $\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cida}}$.

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}$: es la base conjugada del ácido acético, que es un ácido débil, así que se hidroliza generando hidroxilos. Disolución $\mathbf{\text{b}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sica}}$.

$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_4$: es un ácido fuerte, totalmente disociado. Disolución $\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cida}}$, y con diferencia la de menor pH.

$\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{N}$: el potasio procede de una base fuerte y no se hidroliza, pero el cianuro es la base conjugada de un ácido muy débil y sí lo hace. Disolución $\mathbf{\text{b}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sica}}$.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{parte}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{misma}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{inicial,}}\mathbf{\text{explique}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{disoluciones}}\mathbf{\text{tiene}}\mathbf{\text{mayor}}\mathbf{\text{basicidad.}}\mathbf{\text{(0,75}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Las candidatas son las dos disoluciones básicas, la de acetato y la de cianuro. Para compararlas hay que mirar sus constantes de hidrólisis, que se obtienen de las de sus ácidos conjugados:

$K_b=\frac{K_w}{K_a}$

$K_b(\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-})=\frac{{10}^{-14}}{\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}}=\mathrm{5,6}\cdot {10}^{-10}$

$K_b(\mathrm{C}{\mathrm{N}}^{-})=\frac{{10}^{-14}}{\mathrm{4,9}\cdot {10}^{-10}}=\mathrm{2,0}\cdot {10}^{-5}$

La constante del cianuro es cinco órdenes de magnitud mayor, de modo que la disolución de $\mathbf{\text{KCN}}$ es la más básica.

El razonamiento de fondo es que las fuerzas de un ácido y de su base conjugada son inversas: el cianhídrico es un ácido muchísimo más débil que el acético, y precisamente por eso su base conjugada retiene el protón con mucha más avidez.