Ejercicio resuelto de pH · Química · Comunidad de Madrid · 2021

B.3 Responda las siguientes cuestiones:

a) (1 punto) Ordene por orden creciente de pH las disoluciones acuosas de igual concentración de los siguientes compuestos: HF, $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$, HCN y NaCl. Razone la respuesta.
b) (1 punto) Calcule la concentración de una disolución de ácido acético sabiendo que 75 mL de esta disolución se neutralizan con 100 mL de una disolución de hidróxido de potasio 0,15 M.

Datos: Ka (HF) $=\mathrm{1,4}\times {10}^{-4}$; Kb ($\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$) $=\mathrm{1,8}\times {10}^{-5}$; Ka (HCN) $=\mathrm{4,9}\times {10}^{-10}$.

${\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Ordene}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{orden}}\mathbf{\text{creciente}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{disoluciones}}\mathbf{\text{acuosas}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{igual}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{siguientes}}\mathbf{\text{compuestos:}}\mathbf{\text{HF,}}\mathbf{\text{NH}}}_3\mathbf{\text{,}}\mathbf{\text{HCN}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{NaCl.}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{respuesta.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Conviene clasificar antes las cuatro especies, porque el orden se decide en dos pasos.

$\mathbf{\text{HF}}$ y $\mathbf{\text{HCN}}$ son ácidos débiles: sus disoluciones tienen pH menor que 7. Entre ellos, el de mayor constante se disocia más y da más protones:

$K_a(\mathrm{H}\mathrm{F})=\mathrm{1,4}\cdot {10}^{-4}\gg K_a(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{N})=\mathrm{4,9}\cdot {10}^{-10}$

El fluorhídrico es seis órdenes de magnitud más fuerte, así que su disolución es la de menor pH de las cuatro.

$\mathbf{\text{NaCl}}$ es la sal de un ácido fuerte y una base fuerte, de modo que ninguno de sus iones se hidroliza y su disolución es $\mathbf{\text{neutra}}$, de pH 7.

${\mathbf{\text{NH}}}_3$ es una base débil y genera hidroxilos, así que su disolución es $\mathbf{\text{b}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sica}}$, con pH mayor que 7:

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{K}_b=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$

En orden creciente de pH:

$\mathrm{H}\mathrm{F}<\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{N}<\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}<\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{ac}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{tico}}\mathbf{\text{sabiendo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{75}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{esta}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{neutralizan}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{100}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hidr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{xido}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{potasio}}\mathbf{\text{0,15}}\mathbf{\text{M.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

La neutralización de un ácido monoprótico con hidróxido de potasio transcurre en proporción 1 a 1:

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}+\mathrm{K}\mathrm{O}\mathrm{H}\to \mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{K}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Aquí importa un detalle: en el punto de equivalencia se neutraliza $\mathbf{\text{todo}}$ el ácido, no solo la fracción disociada, porque a medida que la base consume los protones el equilibrio se desplaza y sigue liberando más. Por eso el cálculo no necesita el valor de $K_a$.

$n(\mathrm{K}\mathrm{O}\mathrm{H})=\mathrm{0,15}\cdot \mathrm{0,100}=\mathrm{0,015}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$n(\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H})=n(\mathrm{K}\mathrm{O}\mathrm{H})=\mathrm{0,015}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$c=\frac{n}{V}=\frac{\mathrm{0,015}}{\mathrm{0,075}}=\mathrm{0,20}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}$

La disolución de ácido acético es 0,20 M. La disolución final, por cierto, no será neutra sino básica, porque el acetato es la base conjugada de un ácido débil y se hidroliza.