Ejercicio resuelto de pH · Química · Comunidad de Madrid · 2024

A.4 Se han preparado disoluciones acuosas 0,20 M de los siguientes compuestos a 25 ºC: hidróxido de sodio, ácido propanoico, cloruro de amonio, cloruro de potasio y etanoato de sodio.

a) (1 punto) Calcule el pH de las disoluciones de hidróxido de sodio y ácido propanoico.
b) (1 punto) Ordene las disoluciones de cloruro de amonio, cloruro de potasio y etanoato de sodio de mayor a menor carácter ácido. Justifique la respuesta formulando las reacciones de ionización de cada especie, y las de hidrólisis del ion que lo requiera.

Datos: pKa (ácido propanoico) = 4,9; pKa (ácido acético) = 4,75; pKb (amoníaco) = 4,75.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{disoluciones}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hidr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{xido}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{sodio}}\mathbf{\text{y}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{propanoico.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

$\mathbf{\text{Hidr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{xido}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{sodio.}}$ Es una base fuerte, así que está totalmente disociada y la concentración de hidroxilos coincide con la de la disolución:

$\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}\to \mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

$[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=\mathrm{0,20}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

$\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{0,20})=\mathrm{0,70}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=\mathrm{14,0}-\mathrm{0,70}=\mathrm{13,30}$

$\acute{\mathbf{\text{A}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{propanoico.}}$ Es un ácido débil y solo se disocia en parte, así que hay que plantear el equilibrio:

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{C}{\mathrm{H}}_3-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$

$K_a={10}^{-\mathrm{p}{K}_a}={10}^{-\mathrm{4,9}}=\mathrm{1,26}\cdot {10}^{-5}$

Llamando $x$ a la concentración de protones en el equilibrio, y como $K_a$ es mucho menor que la concentración inicial, se puede despreciar $x$ frente a 0,20:

$K_a=\frac{x^2}{\mathrm{0,20}-x}\approx \frac{x^2}{\mathrm{0,20}}$

$x=\sqrt{\mathrm{1,26}\cdot {10}^{-5}\cdot \mathrm{0,20}}=\sqrt{\mathrm{2,52}\cdot {10}^{-6}}=\mathrm{1,59}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{1,59}\cdot {10}^{-3})=\mathrm{2,80}$

La comparación entre los dos resultados es lo interesante: a igual concentración, la base fuerte se va hasta pH 13,3 y el ácido débil se queda en 2,8, muy lejos del pH 0,7 que daría un ácido fuerte de la misma concentración.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Ordene}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{disoluciones}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cloruro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{amonio,}}\mathbf{\text{cloruro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{potasio}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{etanoato}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{sodio}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{mayor}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{menor}}\mathbf{\text{car}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cter}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido.}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{respuesta}}\mathbf{\text{formulando}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{reacciones}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ionizaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{especie,}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hidr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{lisis}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{ion}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{lo}}\mathbf{\text{requiera.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Las tres son sales y en disolución acuosa están totalmente disociadas. Lo que decide el pH es de qué ácido y de qué base procede cada ion: solo se hidroliza el que provenga de un ácido o de una base $\mathbf{\text{d}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{bil}}$.

$\mathbf{\text{Cloruro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{amonio}}$, de ácido fuerte (HCl) y base débil ($\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$):

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4\mathrm{C}\mathrm{l}\to \mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}+\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$

El cloruro no se hidroliza, pero el amonio sí, porque es el ácido conjugado de una base débil:

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{N}{\mathrm{H}}_3+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$

Genera ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$: la disolución es $\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cida}}$.

$\mathbf{\text{Cloruro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{potasio}}$, de ácido fuerte (HCl) y base fuerte (KOH):

$\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l}\to {\mathrm{K}}^{+}+\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$

Ninguno de los dos iones se hidroliza, así que el pH lo fija únicamente el agua: la disolución es $\mathbf{\text{neutra}}$, de pH 7.

$\mathbf{\text{Etanoato}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{sodio}}$, de ácido débil ($\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}$) y base fuerte (NaOH):

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{N}\mathrm{a}\to \mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}+\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}$

El sodio no se hidroliza, pero el etanoato sí, por ser la base conjugada de un ácido débil:

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

Genera $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$: la disolución es $\mathbf{\text{b}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sica}}$.

El orden de mayor a menor carácter ácido es, por tanto:

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4\mathrm{C}\mathrm{l}>\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l}>\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{N}\mathrm{a}$