Ejercicio resuelto de pH · Química · Comunidad Valenciana · 2025

Ejercicio 2. Opción 2.B. (2 puntos)

En la etiqueta de una botella de amoníaco que se usa para la limpieza doméstica se indica que tiene un 8 % en masa de ${\text{NH}}_3$ y que su densidad es $\mathrm{0,97}\text{ kg}\cdot {\text{L}}^{-1}$. Calcule:

a) La concentración, en $\text{mol}\cdot {\text{L}}^{-1}$, de la disolución de ${\text{NH}}_3$ de la botella. (0,6 puntos)

b) El pH de la disolución de ${\text{NH}}_3$ de la botella. (1 punto)

c) El grado de ionización del amoníaco. (0,4 puntos)

Dato: $K_b({\text{NH}}_3)$: $\mathrm{1,78}\cdot {10}^{-5}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{La}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{mol}}\cdot {\mathbf{\text{L}}}^{-1}{\mathbf{\text{,}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{NH}}}_3\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{botella.}}\mathbf{\text{(0,6}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El truco de estos ejercicios es razonar sobre $\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{litro}}$ de disolución, porque así la concentración sale directamente.

La densidad dice cuánto pesa ese litro:

$\mathrm{0,97}\text{ kg/L}=970\text{ g/L}$

Y la riqueza, qué parte de esa masa es amoníaco:

$m(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3)=\mathrm{0,08}\cdot 970=\mathrm{77,6}\text{ g}$

Con $M(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3)=\mathrm{17,03}$ g/mol:

$c=\frac{\mathrm{77,6}}{\mathrm{17,03}}=\mathrm{4,56}\text{ mol/L}$

${\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{NH}}}_3\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{botella.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

El amoníaco es una base débil: capta un protón del agua y libera hidroxilos.

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

$K_b=\frac{[\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}][\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]}{[\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3]}=\mathrm{1,78}\cdot {10}^{-5}$

Llamando $x$ a la concentración de hidroxilos en el equilibrio, y teniendo en cuenta que por cada $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ se forma un $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}$:

$K_b=\frac{x^2}{c-x}\approx \frac{x^2}{c}$

La aproximación de despreciar $x$ frente a $c$ es razonable aquí, porque la base es muy débil y la disolución muy concentrada (luego se comprueba):

$x=\sqrt{K_b\cdot c}=\sqrt{\mathrm{1,78}\cdot {10}^{-5}\cdot \mathrm{4,56}}=\sqrt{\mathrm{8,11}\cdot {10}^{-5}}$

$[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=\mathrm{9,01}\cdot {10}^{-3}\text{ mol/L}$

De ahí el pOH y, con él, el pH:

$\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{9,01}\cdot {10}^{-3})=\mathrm{2,05}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=\mathrm{14,00}-\mathrm{2,05}=\mathrm{11,95}$

Comprobación de la aproximación: $x\mathrm{/}c=\mathrm{9,01}\cdot {10}^{-3}\mathrm{/}\mathrm{4,56}=\mathrm{0,2}\mathrm{\%}$, muy por debajo del 5 % que se suele admitir, así que era válida.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{grado}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ionizaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{amon}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{aco.}}\mathbf{\text{(0,4}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El grado de ionización es la fracción de amoníaco que ha reaccionado, es decir, lo que se ha ionizado dividido entre lo que había:

$\alpha =\frac{[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]}{c}=\frac{\mathrm{9,01}\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{4,56}}=\mathrm{1,98}\cdot {10}^{-3}$

$\alpha =\mathrm{0,20}\mathrm{\%}$

Es un valor bajísimo: de cada 500 moléculas de amoníaco, apenas una está ionizada. Tiene sentido, porque es una base débil y además está muy concentrada — recuérdese que, por la ley de dilución de Ostwald, cuanto más concentrada está una especie débil, menor es su grado de ionización.