Ejercicio resuelto de pH · Química · Comunidad de Madrid · 2022

B.4 El agua de una piscina a la que se ha añadido ácido hipocloroso tiene un pH = 7,5.

a) (1 punto) Escriba la reacción y calcule la concentración inicial del ácido hipocloroso en la piscina.
b) (1 punto) Si observamos que el pH de la piscina ha aumentado hasta 7,8, justifique con las reacciones adecuadas y sin hacer cálculos, cuál de los siguientes reactivos debemos añadir para restablecer el pH a 7,5: NaOH; HCl; NaCl.

Dato: Ka (ácido hipocloroso) $=\mathrm{3,2}\times {10}^{-8}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{inicial}}\mathbf{\text{del}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{hipocloroso}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{piscina.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

El ácido hipocloroso es un ácido débil monoprótico:

$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$

El pH da la concentración de protones en el equilibrio, que es lo que llamamos $x$:

$[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]={10}^{-\mathrm{7,5}}=\mathrm{3,2}\cdot {10}^{-8}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

Por la estequiometría, por cada protón que aparece se forma un hipoclorito y desaparece un HClO:

$$	$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O}$	$\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}^{-}$	${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ Inicial (mol/L)	$c_0$	0	0 Equilibrio (mol/L)	$c_0-x$	$x$	$x$

$K_a=\frac{x^2}{c_0-x}\Rightarrow c_0=\frac{x^2}{K_a}+x$

Aquí sale un resultado especialmente limpio, porque el valor de $K_a$ coincide con el de $x$:

$c_0=\frac{(\mathrm{3,2}\cdot {10}^{-8}{)}^2}{\mathrm{3,2}\cdot {10}^{-8}}+\mathrm{3,2}\cdot {10}^{-8}=\mathrm{3,2}\cdot {10}^{-8}+\mathrm{3,2}\cdot {10}^{-8}$

$c_0=\mathrm{6,4}\cdot {10}^{-8}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}$

Que $K_a$ y $[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]$ coincidan tiene una lectura directa: el ácido está disociado exactamente al 50 %, o dicho de otro modo, el pH iguala al $\mathrm{p}{K}_a$.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{observamos}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{piscina}}\mathbf{\text{ha}}\mathbf{\text{aumentado}}\mathbf{\text{hasta}}\mathbf{\text{7,8,}}\mathbf{\text{justifique}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{reacciones}}\mathbf{\text{adecuadas}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{sin}}\mathbf{\text{hacer}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{lculos,}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{siguientes}}\mathbf{\text{reactivos}}\mathbf{\text{debemos}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{adir}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{restablecer}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{7,5.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Que el pH haya subido significa que la disolución es ahora menos ácida, así que hay que devolverle protones. Conviene mirar qué hace cada candidato.

$\mathbf{\text{NaOH}}$: es una base fuerte y está totalmente disociada.

$\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}\to \mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

Aporta $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$, que consumiría más protones todavía: subiría el pH aún más. No sirve.

$\mathbf{\text{NaCl}}$: es la sal de un ácido fuerte y una base fuerte, así que ninguno de sus iones se hidroliza.

$\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}\to \mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}+\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$

No modifica el pH en absoluto. Tampoco sirve.

$\mathbf{\text{HCl}}$: es un ácido fuerte y está totalmente disociado.

$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$

Aporta ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ y hace bajar el pH, que es justo lo que se busca.

Hay que añadir $\mathbf{\text{HCl}}$, en la cantidad necesaria para devolver el pH a 7,5. Es lo que se hace en la práctica en el mantenimiento de piscinas, donde el pH se corrige con ácido para que el hipocloroso siga siendo desinfectante eficaz.