Examen de Física de Región de Murcia 2023 (convocatoria ordinaria)

T1. Energía potencial y potencial eléctricos. (1 punto)

T2. Ondas electromagnéticas. (1 punto)

T3. Leyes de la reflexión y la refracción. (1 punto)

T4. Partículas elementales. (1 punto)

C1. Consideremos dos masas de igual valor, $m$, separadas una distancia $d$. Determinar el trabajo realizado por el campo gravitatorio en llevar una tercera masa de igual valor desde el infinito hasta el punto medio entre las dos primeras masas. (1 punto)

C2. Situamos un objeto de $1\text{ cm}$ de altura a $3\text{ cm}$ de un lente de $+50$ dioptrías. Calcular, analítica y gráficamente, la posición y el aumento de la imagen. (1 punto)

C3. Consideremos un conductor rectilíneo muy largo por el que circula una corriente constante, $I$, y una espira cuadrada en el mismo plano que el conductor tal como indica la figura. Justificar si se induce corriente eléctrica en la espira, e indicar con un dibujo el sentido de la misma, en las siguientes situaciones: a) la espira se mueve hacia la izquierda, b) la espira se mueve hacia arriba. (1 punto)

C4. Indique qué partículas se emiten y el tipo de desintegración en cada uno de los pasos de la siguiente serie radiactiva: ${}_{84}^{216}Po\to {}_{82}^{212}Pb\to {}_{83}^{212}Bi\to {}_{84}^{212}Po$ (1 punto)

P1. Dimorphos es el nombre de un asteroide alrededor del cual orbita otro más pequeño llamado Dimorphos. En septiembre de 2022 la sonda Dart de la NASA impactó deliberadamente contra Dimorphos para cambiar su órbita. Antes del impacto el periodo orbital de Dimorphos alrededor de Didymos era de 12 horas. Suponiendo que las órbitas son circulares y que Didymos es esférico, calcular:
a) La velocidad de escape desde la superficie de Didymos. (1 punto)
b) El radio orbital de Dimorphos alrededor de Didymos antes del choque. (1 punto)
c) La variación de energía mecánica que experimentó Dimorphos si tras el impacto pasó a una nueva órbita a 32 minutos menor que antes. (1 punto)
Datos: $G=\mathrm{6,67}\cdot {10}^{-11}\text{ N}{\text{m}}^2\mathrm{/}{\text{kg}}^2$; masa de Didymos $=5\cdot {10}^{11}\text{ kg}$; masa de Dimorphos $=4\cdot {10}^9\text{ kg}$; diámetro de Didymos $=780\text{ m}$.

P2. Un motor oscila armónicamente en el eje vertical, $y$, unido a una cuerda tensa tal que excita en ella un movimiento ondulatorio que se propaga a lo largo del eje $x$. En un cierto instante la distancia entre dos máximos consecutivos de la cuerda es de $50\text{ cm}$ y el mínimo tiempo que tarda un punto de la cuerda en pasar de la elongación máxima a elongación nula es de $1\text{ s}$. Además sabemos que la velocidad vertical máxima de un punto de la cuerda es de $5\pi \text{ cm/s}$ y que en $t=0$ la cuerda en el origen del eje $x$ tiene elongación máxima. Determinar:
a) La frecuencia y la velocidad de propagación de la onda. (1 punto)
b) La ecuación del movimiento ondulatorio. (1 punto)
c) La diferencia de fase, en un mismo instante, entre dos puntos que distan $\mathrm{37,5}\text{ cm}$ en la dirección de propagación. (1 punto)

P3. Consideremos dos placas planas paralelas infinitas A y B separadas una distancia $d=3\text{ cm}$ y entre las que existe un campo eléctrico uniforme y constante, $\vec{E}=-2\cdot {10}^5\widehat{\mathrm{ȷ}}\text{ N/C}$. Por el punto O, equidistante de las placas (ver dibujo), penetra un protón con velocidad $\overrightarrow{v_o}=5\cdot {10}^6\widehat{\mathrm{ı}}\text{ m/s}$. Determinar:
a) El vector aceleración que actúa sobre el protón y dibujar cualitativamente la trayectoria que sigue éste razonando la respuesta. (1 punto)
b) El vector velocidad del protón cuando alcanza la placa B. (1 punto)
c) Cuánto tendría que valer un campo magnético $\vec{B}$ uniforme y constante en la región entre placas para que el protón siguiera en línea recta tras entrar por O. (1 punto)
Datos: masa del protón $=\mathrm{1,7}\cdot {10}^{-27}\text{ kg}$, carga del protón $=+\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-19}\text{ C}$.

P4. La figura muestra la energía cinética máxima, $E_C$, de los electrones emitidos por una lámina de aluminio en función de la frecuencia, $f$, de la radiación electromagnética incidente.
a) Calcular el valor del umbral y el trabajo de extracción (la función trabajo) en electronvoltios. (1 punto)
b) Calcular la velocidad máxima de los electrones emitidos cuando incide una radiación de $4\cdot {10}^{15}\text{ Hz}$, así como la longitud de onda de de Broglie de dichos electrones. (1 punto)
c) Si medimos la cantidad de movimiento de los electrones del apartado b) con una incertidumbre del $\mathrm{0,4}\mathrm{\%}$, calcular la incertidumbre mínima con que se puede determinar su posición. (1 punto)
Datos: $h=\mathrm{6,63}\cdot {10}^{-34}\text{ J}\cdot \text{s}$, $1\text{ eV}=\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-19}\text{ J}$, masa del electrón $=\mathrm{9,1}\cdot {10}^{-31}\text{ kg}$.