Ejercicio resuelto de Campo electromagnético · Física · 2023

C3. Consideremos un conductor rectilíneo muy largo por el que circula una corriente constante, $I$, y una espira cuadrada en el mismo plano que el conductor tal como indica la figura. Justificar si se induce corriente eléctrica en la espira, e indicar con un dibujo el sentido de la misma, en las siguientes situaciones: a) la espira se mueve hacia la izquierda, b) la espira se mueve hacia arriba. (1 punto)

$\mathbf{\text{C3.}}\mathbf{\text{Consideremos}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{conductor}}\mathbf{\text{rectil}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{neo}}\mathbf{\text{muy}}\mathbf{\text{largo}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{circula}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{corriente}}\mathbf{\text{constante,}}\mathit{I}\mathbf{\text{,}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{espira}}\mathbf{\text{cuadrada}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{mismo}}\mathbf{\text{plano}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{conductor.}}\mathbf{\text{Justificar}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{induce}}\mathbf{\text{corriente}}\mathbf{\text{el}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{ctrica}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{espira,}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{indicar}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{dibujo}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{sentido}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{misma,}}\mathbf{\text{cuando}}\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{espira}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{mueve}}\mathbf{\text{hacia}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{izquierda}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{espira}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{mueve}}\mathbf{\text{hacia}}\mathbf{\text{arriba.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

El conductor crea a su alrededor un campo magnético cuyo módulo a una distancia $d$ del hilo vale:

$B={\displaystyle \frac{{\mu }_{0}I}{2\pi d}}$

Como la corriente sube, a la izquierda del hilo, donde está la espira, el campo sale del plano del papel, y su intensidad disminuye al alejarse del conductor. Por la ley de Faraday-Lenz solo se induce corriente si el flujo a través de la espira varía con el tiempo.










a) Al desplazarse hacia la izquierda la espira se aleja del hilo, la distancia aumenta y el campo que la atraviesa es cada vez más débil, de modo que el flujo saliente disminuye.

Por la ley de Lenz, la corriente inducida se opone a esa disminución y trata de mantener el flujo saliente. Para crear campo hacia fuera en el interior de la espira debe circular en sentido antihorario.





Sí se induce corriente, por tanto, y lo hace en sentido antihorario.

b) Al moverse hacia arriba la espira se desplaza paralelamente al hilo sin cambiar la distancia a la que se encuentra de él. Como el conductor es muy largo y la corriente constante, el campo es el mismo a cualquier altura y el flujo que atraviesa la espira no varía:

${\displaystyle \frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}}=0\Rightarrow \epsilon =0$

En este segundo caso no se induce corriente alguna. Lo que importa no es que la espira se mueva, sino que al moverse cambie el flujo que la atraviesa.