Ejercicio resuelto de Campo electromagnético · Física · 2024

T2. Inducción electromagnética: leyes de Faraday y Lenz. (1 punto)

$\mathbf{\text{T2.}}\mathbf{\text{Inducci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{electromagn}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{tica:}}\mathbf{\text{leyes}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Faraday}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{Lenz.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

La inducción electromagnética es la aparición de una corriente eléctrica en un circuito cuando varía el flujo magnético que lo atraviesa. La descubrió Faraday en 1831 al observar que un imán en movimiento cerca de una espira genera en ella corriente sin necesidad de pila alguna.

El flujo del campo magnético a través de una superficie se define como:

$\mathrm{\Phi }={\int }_S\vec{B}\cdot d\vec{S}$

y para un campo uniforme y una superficie plana se reduce a $\mathrm{\Phi }=BS\cos \theta$, siendo $\theta$ el ángulo entre el campo y la normal a la superficie. Su unidad es el weber, $1\text{ Wb}=1\text{ T}\cdot {\text{m}}^2$.

La ley de Faraday establece que la fuerza electromotriz inducida en un circuito es la rapidez con que varía el flujo, cambiada de signo. Si el circuito tiene $N$ espiras iguales en serie, los efectos se suman:

$\epsilon =-N{\displaystyle \frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}}$

Como $\mathrm{\Phi }=BS\cos \theta$, el flujo puede variar de tres maneras: cambiando el módulo del campo, cambiando el área del circuito o cambiando su orientación, que es el fundamento del alternador.










La ley de Lenz, contenida en el signo menos, fija el sentido de la corriente inducida: es tal que se opone, con sus efectos, a la causa que la produce.

Así, el campo creado por la corriente inducida tiende a mantener constante el flujo. Al acercar el polo norte de un imán a la espira el flujo entrante crece, y la corriente inducida circula de modo que la cara enfrentada al imán se comporta como un polo norte y lo repele.





La ley de Lenz es una consecuencia del principio de conservación de la energía: la oposición al cambio obliga a realizar un trabajo mecánico, el de empujar el imán, que es el que se transforma en energía eléctrica. Si la corriente reforzase la causa se obtendría energía de la nada.

Ambas leyes se resumen, por tanto, en una sola expresión que da el valor de la fuerza electromotriz (Faraday) y su sentido a través del signo (Lenz), y que está en la base de generadores, transformadores y motores eléctricos.