Ejercicio resuelto de Campo electromagnético · Física · 2023

T2. Inducción electromagnética: leyes de Faraday y Lenz. (1 punto)

$\mathbf{\text{T2.}}\mathbf{\text{Inducci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{electromagn}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{tica:}}\mathbf{\text{leyes}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Faraday}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{Lenz.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

La inducción electromagnética es la aparición de una fuerza electromotriz, y de una corriente si el circuito está cerrado, cuando varía el flujo del campo magnético que lo atraviesa. La descubrieron experimentalmente Faraday y Henry hacia 1831.










La magnitud clave es el flujo magnético a través de la superficie delimitada por el circuito:

$\mathrm{\Phi }={\int }_S\vec{B}\cdot d\vec{S}=BS\cos \phi$

donde $\phi$ es el ángulo entre el campo y la normal a la superficie. Su unidad es el weber.





De esta expresión se deduce que el flujo puede variar de tres modos: cambiando el módulo del campo, cambiando el área del circuito o cambiando su orientación. Este último es el fundamento del generador de corriente alterna.

La ley de Faraday da el valor de la fuerza electromotriz inducida: es igual a la rapidez con que varía el flujo, cambiada de signo. Para una bobina de $N$ espiras:

$\epsilon =-N{\displaystyle \frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}}$

Cuanto más rápida es la variación del flujo, mayor es la fuerza electromotriz; si el flujo permanece constante, no se induce nada. Si el circuito tiene resistencia $R$, la corriente inducida vale $I=\epsilon \mathrm{/}R$.

La ley de Lenz aporta el signo negativo: la corriente inducida circula en el sentido que se opone a la variación de flujo que la produce. El campo creado por esa corriente tiende, así, a mantener constante el flujo, oponiéndose tanto a su aumento como a su disminución.

La ley de Lenz es una manifestación del principio de conservación de la energía. La oposición al cambio obliga a realizar un trabajo mecánico para mantener la variación de flujo, y es ese trabajo el que se transforma en energía eléctrica. Si la corriente inducida reforzase el cambio en lugar de oponerse, se obtendría energía de la nada.