Ejercicio resuelto de Física nuclear · Física · 2023

C4. Indique qué partículas se emiten y el tipo de desintegración en cada uno de los pasos de la siguiente serie radiactiva: ${}_{84}^{216}Po\to {}_{82}^{212}Pb\to {}_{83}^{212}Bi\to {}_{84}^{212}Po$ (1 punto)

$\mathbf{\text{C4.}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{part}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{culas}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{emiten}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{tipo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{desintegraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{uno}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{pasos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{siguiente}}\mathbf{\text{serie}}\mathbf{\text{radiactiva:}}\mathrm{<mrow><msubsup><mrow></mrow><mn\; mathvariant="bold">84</mn><mn\; mathvariant="bold">216</mn></msubsup><mtext>Po</mtext><mo>\to </mo><msubsup><mrow></mrow><mn\; mathvariant="bold">82</mn><mn\; mathvariant="bold">212</mn></msubsup><mtext>Pb</mtext><mo>\to </mo><msubsup><mrow></mrow><mn\; mathvariant="bold">83</mn><mn\; mathvariant="bold">212</mn></msubsup><mtext>Bi</mtext><mo>\to </mo><msubsup><mrow></mrow><mn\; mathvariant="bold">84</mn><mn\; mathvariant="bold">212</mn></msubsup><mtext>Po</mtext></mrow>}\mathbf{\text{.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

En toda desintegración se conservan el número másico y el número atómico, de manera que basta comparar los superíndices y los subíndices de cada paso para identificar la partícula emitida. Si el número másico disminuye en cuatro unidades y el atómico en dos, se ha emitido una partícula $\alpha$, que es un núcleo de helio. Si el número másico no cambia y el atómico aumenta en uno, se ha emitido una partícula ${\beta }^{-}$, es decir, un electrón acompañado de un antineutrino.

En el primer paso:

$\mathrm{\Delta }A=212-216=-4\mathrm{\Delta }Z=82-84=-2$

${}_{84}^{216}\text{Po}\to {}_{82}^{212}\text{Pb}+{}_2^4\text{He}$

Se trata de una desintegración $\alpha$.

En el segundo paso:

$\mathrm{\Delta }A=0\mathrm{\Delta }Z=83-82=+1$

${}_{82}^{212}\text{Pb}\to {}_{83}^{212}\text{Bi}+{}_{-1}^{0}e+{\bar{\nu }}_e$

Es una desintegración ${\beta }^{-}$: un neutrón del núcleo se transforma en protón.

En el tercer paso ocurre lo mismo:

$\mathrm{\Delta }A=0\mathrm{\Delta }Z=84-83=+1$

${}_{83}^{212}\text{Bi}\to {}_{84}^{212}\text{Po}+{}_{-1}^{0}e+{\bar{\nu }}_e$



La serie consta, por tanto, de una desintegración $\alpha$ seguida de dos desintegraciones ${\beta }^{-}$; en la primera se emite un núcleo de helio y en las otras dos un electrón y un antineutrino electrónico.