Examen de Física de Comunidad Valenciana 2025 (convocatoria ordinaria)

PROBLEMA 1 - PROBLEMA - OPCIÓN A

Dos estrellas, $A$ y $B$, del sistema IK Pegasi se encuentran en la posición indicada en la figura, separadas entre sí una distancia $6d$. Calcula razonadamente:

a) El vector campo gravitatorio total en el punto $P(0,4d)$. (1 punto)
b) La energía potencial de un cuerpo de masa $1kg$ situado en el punto $P$. ¿Qué velocidad mínima deberá tener dicho cuerpo para alejarse indefinidamente del sistema estelar, partiendo del punto $P$? (1 punto)

Datos: $d=5\cdot {10}^9\text{m}$; constante de gravitación universal, $G=6,67\cdot {10}^{-11}\frac{N{m}^2}{k{g}^2}$; masa de la estrella $A$, $M_A=3,3\cdot {10}^{30}\text{ kg}$; masa de la estrella $B$, $M_B=2,3\cdot {10}^{30}\text{ kg}$

PROBLEMA 1 - PROBLEMA - OPCIÓN B

Una estación espacial gira alrededor de un planeta describiendo una órbita circular con una velocidad $v=6,7\text{ km/s}$. Deduce razonadamente:

a) La expresión simbólica de la altura $h$, a la que se encontrará la estación espacial respecto a la superficie del planeta, en función de las magnitudes proporcionadas ($v,g_0\text{ y }R$). Calcula su valor numérico. (1 punto)
b) La expresión simbólica de la aceleración de la gravedad, $g$, en función de la altura, $h$, y de la aceleración en la superficie del planeta, $g_0$. Calcula su valor numérico para la posición en la que se encuentra la estación espacial. (1 punto)

Datos: aceleración de la gravedad en la superficie del planeta, $g_0=9{\text{ m s}}^{-2}$; radio del planeta, $R=5500\text{ km}$

PREGUNTA 2 - CUESTIÓN OBLIGATORIA

Una trabajadora de una planta de electrólisis para la producción de cloro, realiza tareas de mantenimiento debajo de un cable conductor, por el que circula una corriente de $18\text{ kA}$ que se puede considerar rectilínea e indefinida. El cable se encuentra a $4\text{ m}$ sobre el suelo, como muestra la figura. Calcula el vector campo magnético sobre la cabeza de la trabajadora (a una altura de $1,6\text{ m}$) y representa dicho vector conjuntamente con la corriente que circula por el cable. Justifica la respuesta, indicando la ley física en que se fundamenta y el significado de cada una de las magnitudes que intervienen. El Real Decreto 299/2016, contra los riesgos relacionados con la exposición a campos electromagnéticos, establece que la exposición a un campo magnético estático no debe superar los $2\text{ T}$ ¿está protegida la trabajadora en base a esta normativa?

Dato: permeabilidad magnética en el vacío, ${\mu }_0=4\pi \cdot {10}^{-7}\text{ T m / A}$

PREGUNTA 3 - CUESTIÓN - OPCIÓN A

Se tiene una carga positiva, $q$, en el origen de coordenadas y otra $-q$ en el punto $(a,0)$ con $a>0$. Obtén razonadamente, con ayuda de una representación vectorial, el sentido del campo eléctrico total producido por ambas cargas, a la izquierda de la carga positiva ($x<0$), a la derecha de la carga negativa ($x>a$) y en el tramo comprendido entre las dos cargas ($0<x<a$).

PREGUNTA 3 - CUESTIÓN - OPCIÓN B

Una espira cuadrada de $20\text{ cm}$ de lado se sitúa en el seno de un campo magnético uniforme. El módulo del campo magnético varía en función del tiempo, como se indica en la figura adjunta, y su dirección es perpendicular al plano de la espira. Calcula razonadamente el valor de la fuerza electromotriz inducida en la espira. Dibuja el campo magnético y la corriente inducida sobre la espira, razonando su sentido.

PREGUNTA 4 - CUESTIÓN - OPCIÓN A

Una onda armónica transversal se propaga en el sentido positivo del eje $X$. Las gráficas muestran la elongación de la onda en el instante $t=0\text{ s}$ y en la posición $x=0\text{ m}$. Determina la amplitud de la onda, el periodo, la pulsación o frecuencia angular, la longitud de onda y la velocidad de propagación.

PREGUNTA 4 - CUESTIÓN - OPCIÓN B

Dos compresores de aire acondicionado están separados una distancia de $100\text{ m}$. El primero emite ruido con una potencia sonora de $4\mu W$. El nivel sonoro en el punto equidistante entre ellos es de $25\text{ dB}$. Calcula en ese punto el nivel sonoro debido a cada uno de los compresores. Calcula la potencia sonora emitida por el segundo compresor. Desprecia la absorción del aire y el efecto de los objetos situados en el entorno. Considera que las ondas sonoras son esféricas.

Dato: intensidad sonora umbral, $I_0={10}^{-12}\text{ W/}{m}^2$

PROBLEMA 5 - PROBLEMA - OPCIÓN A

La posición de un cuerpo, de masa $m=1,5\text{ g}$, que oscila respecto a su posición de equilibrio, está descrita por la función $x(t)=0,10\cos (10\pi t+\frac{\pi }{2})$ en unidades del Sistema Internacional.

a) ¿Qué tipo de movimiento realiza el cuerpo? Calcula el período de oscilación, así como la posición y la velocidad del cuerpo para $t=1\text{ s}$. (1 punto)
b) Calcula la energía mecánica total del cuerpo, su energía cinética y su energía potencial en el instante en que la posición del cuerpo se corresponde con la mitad de la amplitud del movimiento. (1 punto).

PROBLEMA 5 - PROBLEMA - OPCIÓN B

Un objeto de $12\text{ cm}$ de altura se sitúa a $15\text{ cm}$, a la izquierda, de una lente de 4 dioptrías.

a) Dibuja un esquema de rayos con la posición del objeto, de la lente y de la imagen. Calcula la posición de la imagen y su tamaño. Indica las características de la imagen que se forma. (1 punto)
b) ¿Qué distancia habrá que mover el objeto y en qué sentido, para que la imagen que se forme sea invertida y de tamaño $4\text{ cm}$? (1 punto)

PREGUNTA 6 - CUESTIÓN - OPCIÓN A

El ${}_{84}^{218}\mathrm{P}\mathrm{o}$ se desintegra con un periodo de semidesintegración de $183\text{ s}$, emitiendo partículas alfa y se transforma en un isótopo del plomo, ${}_a^b\mathrm{P}\mathrm{b}$. Determina razonadamente los números másico y atómico del isótopo del plomo. En un cierto instante, en una muestra se determina que hay $1,0\text{ mg}$ de polonio-218, calcula la masa de polonio-218 que había diez minutos antes.

PREGUNTA 6 - CUESTIÓN - OPCIÓN B

Una nave espacial viaja con velocidad $v=2,1\cdot {10}^8\text{ m/s}$ desde la Tierra hasta la estrella de Barnard, situada a una distancia $d=5,98$ años luz. Se mide la duración del viaje en la Tierra y en la nave, ¿en cuál de estos dos sistemas de referencia inerciales se mide el tiempo propio? ¿Qué duración tiene el viaje en cada uno de estos dos sistemas? Razona las respuestas.

Dato: velocidad de la luz en el vacío, $c=3\cdot {10}^8\text{ m/s}$