Ejercicio resuelto de Campo eléctrico · Física · 2025

PREGUNTA 3 - CUESTIÓN - OPCIÓN A

Se tiene una carga positiva, $q$, en el origen de coordenadas y otra $-q$ en el punto $(a,0)$ con $a>0$. Obtén razonadamente, con ayuda de una representación vectorial, el sentido del campo eléctrico total producido por ambas cargas, a la izquierda de la carga positiva ($x<0$), a la derecha de la carga negativa ($x>a$) y en el tramo comprendido entre las dos cargas ($0<x<a$).

$x<0$:

Los vectores ${\vec{E}}_1$ y ${\vec{E}}_2$ son ${\vec{E}}_1=-E_1\vec{\mathrm{ı}}$ y ${\vec{E}}_2=+E_2\vec{\mathrm{ı}}$

Y por tanto ${\vec{E}}_{\text{total}}={\vec{E}}_1+{\vec{E}}_2=(-E_1+E_2)\vec{\mathrm{ı}}$. El módulo de dichos campos viene dado por:

$E_i=K\frac{\mathrm{\mid }q\mathrm{\mid }}{r_i^2}$, y siendo $r_1<r_2$, será $E_1>E_2$

Por tanto, ${\vec{E}}_{\text{total}}=-E_{\text{total}}\vec{\mathrm{ı}}$

$0<x<a$:

Siendo ${\vec{E}}_1$ y ${\vec{E}}_2$ vectores ${\vec{E}}_1=+E_1\vec{\mathrm{ı}}$ y ${\vec{E}}_2=+E_2\vec{\mathrm{ı}}$

Obviamente será ${\vec{E}}_{\text{total}}=+E_{\text{TOTAL}}\vec{\mathrm{ı}}$

$x>a$:

Con el mismo razonamiento que en el caso donde $x<0$, vemos que será $E_2>E_1$ y por tanto ${\vec{E}}_{\text{total}}=-E_{\text{total}}\vec{\mathrm{ı}}$