Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · 2022

A.3 Para la reacción $2\,\mathrm{NO}\,(g) + 2\,\mathrm{H_2}\,(g) \longrightarrow \mathrm{N_2}\,(g) + 2\,\mathrm{H_2O}\,(g)$ el orden parcial de cada reactivo es uno.

a) (0,5 puntos) Escriba una expresión para su ecuación de velocidad y calcule el orden total de la reacción.
b) (0,75 puntos) Para un valor inicial de [NO] y $\mathrm{[H_2]}$ de 0,0025 $\mathrm{mol \cdot L^{-1}}$ y 0,075 $\mathrm{mol \cdot L^{-1}}$, respectivamente, la velocidad es $4{,}5 \times 10^{-4}\ \mathrm{mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}}$. Determine la constante de velocidad y sus unidades.
c) (0,75 puntos) Razone cómo afectará la presencia de un catalizador a la velocidad de la reacción, la energía de activación, $\Delta H$, $\Delta S$ y $\Delta G$.

$\textbf{a) Escriba una expresión para su ecuación de velocidad y calcule el orden total de la reacción. (0{,}5 puntos)}$

El enunciado dice que el orden parcial de cada reactivo es uno, y esos órdenes son los exponentes de la ley de velocidad:

$v = k\,[\mathrm{NO}]\,[\mathrm{H_2}]$

$\text{orden total} = 1 + 1 = 2$

Conviene subrayar que los órdenes no coinciden con los coeficientes estequiométricos, que son 2 y 2: los órdenes son experimentales y no se leen de la ecuación ajustada. Que sean menores es, además, la señal de que la reacción transcurre por un mecanismo de varias etapas.

$\textbf{b) Determine la constante de velocidad y sus unidades. (0{,}75 puntos)}$

Basta despejar $k$ con los datos del enunciado:

$k = \frac{v}{[\mathrm{NO}]\,[\mathrm{H_2}]} = \frac{4{,}5 \cdot 10^{-4}}{0{,}0025 \cdot 0{,}075} = \frac{4{,}5 \cdot 10^{-4}}{1{,}875 \cdot 10^{-4}}$

$k = 2{,}4\ \mathrm{L \cdot mol^{-1} \cdot s^{-1}}$

Las unidades salen de exigir que el producto $k\,[\mathrm{NO}][\mathrm{H_2}]$ tenga unidades de velocidad: como el orden total es 2, a $k$ le corresponden $\mathrm{L \cdot mol^{-1} \cdot s^{-1}}$.

$\textbf{c) Razone cómo afectará la presencia de un catalizador a la velocidad de la reacción, la energía de activación, }\Delta H\textbf{, }\Delta S\textbf{ y }\Delta G\textbf{. (0{,}75 puntos)}$

Un catalizador no acelera el mecanismo original, sino que ofrece un camino alternativo distinto:

$\textbf{Energía de activación}$: $\textbf{disminuye}$. Es la única magnitud de la lista sobre la que actúa directamente.

$\textbf{Velocidad}$: $\textbf{aumenta}$, como consecuencia de lo anterior. Según la ecuación de Arrhenius, $k = A\,e^{-E_a/RT}$, al bajar $E_a$ crece $k$; en términos de choques, una fracción mucho mayor de ellos resulta eficaz a la misma temperatura.

$\Delta H$, $\Delta S$ y $\Delta G$: $\textbf{no cambian}$. Son funciones de estado y solo dependen de los estados inicial y final, no del camino recorrido. El catalizador cambia el camino, no los extremos.

De ahí la consecuencia práctica más importante: el catalizador $\textbf{no desplaza el equilibrio}$, porque rebaja por igual la barrera de la reacción directa y de la inversa. Lo único que cambia es el tiempo que se tarda en alcanzarlo.