Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · Galicia · 2020

PREGUNTA 3.

3.1. La reacción: $2\,\mathrm{CO_{(g)}} + \mathrm{O_{2(g)}} \rightarrow 2\,\mathrm{CO_{2(g)}}$ es de primer orden respecto al oxígeno y de segundo orden respecto al monóxido de carbono. Escriba la expresión de la ecuación de velocidad de la reacción y las unidades de la constante de velocidad.
3.2. Nombre los siguientes compuestos, razone cuáles presentan algún tipo de isomería y nómbrela:
$\mathrm{CH_2}{=}\mathrm{CH\text{-}CH_3}$
$\mathrm{CH_3\text{-}CH_2\text{-}CHOH\text{-}CH_3}$
$\mathrm{CH_3\text{-}CH}{=}\mathrm{CH\text{-}COOH}$
$\mathrm{CH_3\text{-}CHCl\text{-}CH_3}$

$\textbf{3.1. La reacción } \boldsymbol{2\,\mathrm{CO(g)} + \mathrm{O_2(g)} \rightarrow 2\,\mathrm{CO_2(g)}} \textbf{ es de primer orden respecto al oxígeno y de segundo orden respecto al monóxido de carbono. Escriba la expresión de la ecuación de velocidad de la reacción y las unidades de la constante de velocidad. (1 punto)}$

Los órdenes que da el enunciado son los exponentes con que aparece cada concentración en la ley de velocidad:

$v = k\,[\mathrm{CO}]^2\,[\mathrm{O_2}]$

El orden total es la suma de ambos:

$n = 2 + 1 = 3$

Conviene señalar que en este caso los órdenes coinciden con los coeficientes estequiométricos, pero eso es una coincidencia y no una regla: los órdenes de reacción son experimentales y dependen del mecanismo, no de la ecuación ajustada.

Las unidades de $k$ no se memorizan: se deducen exigiendo que el segundo miembro tenga unidades de velocidad, es decir, de concentración partido por tiempo. Despejando la constante:

$k = \dfrac{v}{[\mathrm{CO}]^2\,[\mathrm{O_2}]}$

$[k] = \dfrac{\mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}\cdot\mathrm{s}^{-1}}{(\mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1})^2 \cdot (\mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1})} = \dfrac{\mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}\cdot\mathrm{s}^{-1}}{\mathrm{mol^3}\cdot\mathrm{L}^{-3}}$

$[k] = \mathrm{mol^{-2}}\cdot\mathrm{L^{2}}\cdot\mathrm{s^{-1}}$

En general, para una reacción de orden total $n$ las unidades de la constante son $\mathrm{mol}^{1-n}\cdot\mathrm{L}^{\,n-1}\cdot\mathrm{s}^{-1}$; con $n = 3$ se obtiene lo anterior. Solo cuando el orden total es 1 la constante tiene unidades de inverso de tiempo.

$\textbf{3.2. Nombre los siguientes compuestos, razone cuáles presentan algún tipo de isomería y nómbrela. (1 punto)}$

$\mathrm{CH_2{=}CH-CH_3}$ — $\textbf{propeno}$

$\textbf{No presenta}$ isomería geométrica: aunque hay doble enlace, uno de sus carbonos, el C-1, lleva $\textbf{dos hidrógenos}$, es decir, dos sustituyentes iguales, y entonces las dos disposiciones posibles resultan idénticas. Tampoco tiene isomería óptica, porque ningún carbono lleva cuatro grupos distintos.

$\mathrm{CH_3-CH_2-CHOH-CH_3}$ — $\textbf{butan-2-ol}$

$\textbf{Presenta isomería óptica.}$ El C-2 está unido a cuatro grupos diferentes:

$\mathrm{C\text{-}2}: \quad -\mathrm{H}, \quad -\mathrm{OH}, \quad -\mathrm{CH_3}, \quad -\mathrm{CH_2-CH_3}$

Es, por tanto, un centro quiral, y el compuesto existe como dos enantiómeros, imágenes especulares no superponibles.

$\mathrm{CH_3-CH{=}CH-COOH}$ — $\textbf{ácido but-2-enoico}$

$\textbf{Presenta isomería geométrica.}$ Hay doble enlace y cada uno de sus carbonos lleva sustituyentes distintos entre sí:

$\mathrm{C\text{-}2}: \ -\mathrm{H} \ \text{y} \ -\mathrm{COOH} \qquad \mathrm{C\text{-}3}: \ -\mathrm{H} \ \text{y} \ -\mathrm{CH_3}$

Existen por tanto las formas $\textbf{cis}$, con el carboxilo y el metilo del mismo lado, y $\textbf{trans}$, con ellos en lados opuestos. No tiene isomería óptica: ningún carbono lleva cuatro grupos distintos.

$\mathrm{CH_3-CHCl-CH_3}$ — $\textbf{2-cloropropano}$

$\textbf{No presenta}$ ninguno de los dos tipos. No hay doble enlace, así que no cabe la isomería geométrica; y el C-2, que sería el candidato a centro quiral, lleva $\textbf{dos grupos metilo iguales}$:

$\mathrm{C\text{-}2}: \quad -\mathrm{H}, \quad -\mathrm{Cl}, \quad -\mathrm{CH_3}, \quad -\mathrm{CH_3}$

Al repetirse uno de los sustituyentes, la molécula tiene un plano de simetría y coincide con su imagen especular.