Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · País Vasco · 2021

C1. A 25 °C se disuelve un máximo de 0,11 g de fluoruro de bario ($\mathrm{B}\mathrm{a}{\mathrm{F}}_2$) en 100 mL de agua.

a) Calcular la concentración de iones fluoruro en una disolución saturada a 25 ºC. (0,75)
b) Calcular el producto de solubilidad ($K_{ps}$) del fluoruro de bario a 25 ºC. (0,75)

El dato del enunciado es la masa de sal que satura 100 mL, es decir, la solubilidad expresada en masa. Se pasa a solubilidad molar y de ahí a la concentración de fluoruro, teniendo en cuenta que cada mol de sal libera dos moles de anión.

$\mathrm{B}\mathrm{a}{\mathrm{F}}_2(s)\rightleftharpoons \mathrm{B}{\mathrm{a}}^{2+}(aq)+2{\mathrm{F}}^{-}(aq)$

$\text{(mol/L)}$	$\mathrm{B}{\mathrm{a}}^{2+}$	${\mathrm{F}}^{-}$ En saturación	$s$	$2s$

$M(\mathrm{B}\mathrm{a}{\mathrm{F}}_2)=\mathrm{137,3}+2\cdot 19=\mathrm{175,3}\text{ g/mol}$

$s=[\mathrm{B}{\mathrm{a}}^{2+}]={\displaystyle \frac{\mathrm{0,11}\text{ g}}{\mathrm{0,100}\text{ L}}}\cdot {\displaystyle \frac{1}{\mathrm{175,3}\text{ g/mol}}}=\mathrm{6,3}\cdot {10}^{-3}\text{ mol/L}$

$[{\mathrm{F}}^{-}]=2s=2\cdot \mathrm{6,3}\cdot {10}^{-3}$

$[{\mathrm{F}}^{-}]=\mathrm{1,26}\cdot {10}^{-2}\text{ mol/L}$

La concentración de iones fluoruro en la disolución saturada es de $\mathrm{1,26}\cdot {10}^{-2}$ M, el doble de la de bario, como exige la estequiometría de la sal.



Se escribe el producto de solubilidad en función de la solubilidad, elevando cada concentración a su coeficiente estequiométrico, y se sustituye el valor obtenido.

$K_{ps}=[\mathrm{B}{\mathrm{a}}^{2+}][{\mathrm{F}}^{-}{]}^2=s(2s{)}^2=4s^3$

$K_{ps}=4\cdot (\mathrm{6,3}\cdot {10}^{-3}{)}^3=4\cdot \mathrm{2,5}\cdot {10}^{-7}$

$K_{ps}=\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-6}$

El producto de solubilidad del fluoruro de bario a 25 ºC vale $\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-6}$. Merece la pena notar el efecto del exponente: una solubilidad de apenas seis milésimas molar da lugar a una constante del orden de ${10}^{-6}$, y sería un error comparar ese valor con el de una sal de estequiometría distinta para juzgar cuál es más soluble.