Ejercicio resuelto de Costes y umbral de rentabilidad · Economía

La empresa Experiencias Náuticas del Atlántico ofrece dos servicios: excursiones en kayak y rutas en velero. Durante el año 2025 la empresa contabilizó 120.000 euros de ingresos totales, 48.000 euros de costes variables totales y 61.000 euros de costes totales por la prestación de 6.000 excursiones en kayak. A su vez, realizó 4.000 servicios de rutas en velero, lo que supuso un beneficio de 90.000 euros, 200.000 euros de ingresos totales y 20 euros de coste variable por ruta.

Se pide:

a) Calcule los costes fijos en el año 2025 de cada servicio (excursiones en kayak y rutas en velero). (0,50 puntos).

b) Determine el umbral de rentabilidad (punto muerto) para cada servicio. Interprete los resultados obtenidos. (1 punto).

c) Para el año 2026 se prevé que el coste variable total de las excursiones en kayak aumente en 12.000 €, manteniéndose el mismo nivel de actividad y constante el precio por servicio. Los costes fijos del servicio aumentarán en un 10 %. Si se cumplen las previsiones ¿qué beneficio obtendrá Experiencias Náuticas del Atlántico por el servicio de excursiones en kayak en 2026? (0,50 puntos).

d) Para 2027, la empresa se está planteando la adquisición de nuevos kayaks y veleros. Recomiende una fuente de financiación externa a las que podría acogerse la empresa para hacer frente a la compra de los kayaks y veleros. Explique en qué consiste. (0,50 puntos).

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{costes}}\mathbf{\text{fijos}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{2025}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{servicio}}\mathbf{\text{(excursiones}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{kayak}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{rutas}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{velero).}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Para las excursiones en kayak, el coste total es la suma del coste fijo y del coste variable total, de modo que el coste fijo se obtiene por diferencia:

$CF=CT-CVT=61.000-48.000=13.000$

Los costes fijos de las excursiones en kayak en 2025 fueron de 13.000 euros.

Para las rutas en velero se parte del beneficio, que es la diferencia entre los ingresos y los costes totales. El coste variable total es el coste variable unitario por el número de servicios:

$CVT=20\cdot 4.000=80.000$

$B=IT-CVT-CF$

$90.000=200.000-80.000-CF$

$CF=200.000-80.000-90.000=30.000$

Los costes fijos de las rutas en velero en 2025 fueron de 30.000 euros.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Determine}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{umbral}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{rentabilidad}}\mathbf{\text{(punto}}\mathbf{\text{muerto)}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{servicio.}}\mathbf{\text{Interprete}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{resultados}}\mathbf{\text{obtenidos.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

El umbral de rentabilidad es el número de servicios para el que los ingresos totales igualan a los costes totales, y se obtiene repartiendo el coste fijo entre el margen que deja cada servicio. Hacen falta antes el precio y el coste variable unitario de cada uno.

Para las excursiones en kayak:

$p={\displaystyle \frac{120.000}{6.000}}=20$

$C{v}_u={\displaystyle \frac{48.000}{6.000}}=8$

$Q^{\ast }={\displaystyle \frac{13.000}{20-8}}={\displaystyle \frac{13.000}{12}}=\mathrm{1.083,33}$

El umbral de rentabilidad de las excursiones en kayak es de 1.083,33 servicios, es decir, 1.084 excursiones.

Para las rutas en velero, cuyo coste variable unitario da el enunciado:

$p={\displaystyle \frac{200.000}{4.000}}=50$

$Q^{\ast }={\displaystyle \frac{30.000}{50-20}}={\displaystyle \frac{30.000}{30}}=1.000$

El umbral de rentabilidad de las rutas en velero es de 1.000 servicios.

La interpretación es que cada servicio necesita alcanzar esa cifra solo para cubrir sus costes, sin ganar ni perder; por encima de ella, cada unidad adicional aporta íntegramente su margen al beneficio. Y los dos resultados son muy favorables. Las excursiones en kayak realizaron 6.000 servicios frente a un umbral de 1.083,33: superan el punto muerto en más de cinco veces, de modo que la empresa podría perder el 82 % de esa actividad antes de entrar en pérdidas. Las rutas en velero realizaron 4.000 frente a un umbral de 1.000: lo cuadruplican, con un margen de seguridad del 75 %. Los dos servicios son, por tanto, sólidamente rentables, y el velero lo es más en términos absolutos porque su margen unitario, 30 euros, es dos veces y media el del kayak.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{cumplen}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{previsiones}}\mathbf{\text{¿qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{beneficio}}\mathbf{\text{obtendr}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{Experiencias}}\mathbf{\text{N}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{uticas}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{Atl}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ntico}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{servicio}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{excursiones}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{kayak}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{2026?}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Se actualizan las tres magnitudes con las previsiones del enunciado. El coste variable total aumenta en 12.000 euros:

$CV{T}^{\mathrm{\prime }}=48.000+12.000=60.000$

Los costes fijos aumentan un 10 %:

$C{F}^{\mathrm{\prime }}=13.000\cdot \mathrm{1,10}=14.300$

Y los ingresos no varían, porque se mantienen el nivel de actividad, 6.000 excursiones, y el precio por servicio, 20 euros:

$IT=20\cdot 6.000=120.000$

El beneficio es la diferencia entre los ingresos y los costes totales:

$B=120.000-60.000-14.300=45.700$

En 2026 la empresa obtendrá un beneficio de 45.700 euros por el servicio de excursiones en kayak.

Es 13.300 euros menos que los 59.000 euros de 2025 —120.000 menos 61.000—, y esa caída coincide exactamente con la suma de los dos incrementos de coste: los 12.000 euros del coste variable y los 1.300 euros del fijo. Al no repercutirlos en el precio, el aumento de costes se traduce íntegramente en una pérdida de margen.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Recomiende}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{fuente}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{financiaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{externa}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{podr}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{acogerse}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{hacer}}\mathbf{\text{frente}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{compra}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{kayaks}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{veleros.}}\mathbf{\text{Explique}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{consiste.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Se recomienda el leasing o arrendamiento financiero.

El leasing consiste en un contrato por el que una entidad financiera adquiere el bien que la empresa necesita y se lo cede en arrendamiento durante un plazo determinado a cambio de una cuota periódica; al vencimiento, la empresa puede optar entre devolver el bien, renovar el contrato o ejercer la opción de compra y quedárselo pagando un valor residual, que suele coincidir con el importe de una cuota.

Es financiación externa porque los fondos no los genera la propia actividad de la empresa, sino que proceden de una entidad ajena, y ajena porque hay que devolverlos con un coste.

Es la fuente más adecuada para esta compra por tres razones. La primera es que permite disponer de los kayaks y los veleros sin desembolsar de golpe su importe íntegro, lo que preserva la tesorería de una empresa cuyos ingresos son fuertemente estacionales. La segunda es que la cuota de leasing es fiscalmente deducible y suele permitir una amortización acelerada del bien, lo que reduce la factura del Impuesto sobre Sociedades. Y la tercera es que la garantía del contrato es el propio bien financiado, de modo que no exige aportar avales adicionales, algo que facilita mucho el acceso a una pyme.

Serían igualmente válidos el préstamo bancario a largo plazo, en el que la entidad entrega el importe de una sola vez y la empresa lo devuelve en cuotas con intereses; el renting, si la empresa prefiere no quedarse con las embarcaciones y que el mantenimiento corra a cargo del arrendador; o una ampliación de capital, que además no habría que devolver.