Ejercicio resuelto de Cinemática · Física y Química 4 ESO

Un cuerpo en caída libre pasa por un punto con una velocidad de $20\text{ cm/s}$. ¿Cuál será su velocidad cinco segundos después y qué espacio habrá recorrido en ese tiempo?

$\mathbf{\text{Velocidad}}$
La velocidad viene en cm/s: la pasamos a m/s con un factor de conversión:
$\begin{array}{rl}{\displaystyle 20{\displaystyle \frac{\cancel{\text{cm}}}{\text{s}}}\cdot {\displaystyle \frac{1\text{ m}}{100\cancel{\text{cm}}}}}& {\displaystyle ={\displaystyle \frac{20}{100}}{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =\mathrm{0,2}{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}}\end{array}$
Tomamos positivo hacia arriba y el origen en el punto por el que pasa. La gravedad tira hacia abajo, así que en las ecuaciones entra con signo menos, con $g=\mathrm{9,8}{\text{m/s}}^2$. Como está cayendo, su velocidad inicial es negativa: $v_0=-\mathrm{0,2}\text{ m/s}$.
$\boxed{{\displaystyle v=v_0-g\cdot t}}$
$\begin{array}{rl}{\displaystyle v}& {\displaystyle =-\mathrm{0,2}-\mathrm{9,8}\cdot 5=-\mathrm{0,2}-49}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =-\mathrm{49,2}\text{ m/s}}\end{array}$
Va a $\mathrm{49,2}\text{ m/s}$ hacia abajo (de ahí el signo menos).


$\mathbf{\text{Espacio}}\mathbf{\text{recorrido}}$
Lo que baja en esos 5 s es la diferencia de posiciones:
$\boxed{{\displaystyle y=y_0+v_0\cdot t-{\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot g\cdot t^2}}$
$\begin{array}{rl}{\displaystyle y-y_0}& {\displaystyle =-\mathrm{0,2}\cdot 5-{\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot \mathrm{9,8}\cdot 5^2}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =-1-\mathrm{122,5}=-\mathrm{123,5}\text{ m}}\end{array}$
El signo menos dice que ha bajado: ha recorrido $\mathrm{123,5}\text{ m}$.