Ejercicio resuelto de Leyes de los gases · Física y Química 4 ESO

Es peligroso que los envases de aerosoles se expongan al calor. Si una lata de laca para el pelo está a una presión de $4\text{ atm}$ y a una temperatura de $27{}^{\circ }\text{C}$ se arroja al fuego y el envase alcanza los $402{}^{\circ }\text{C}$,
a) ¿Cuál será su nueva presión? La lata puede explotar si la presión interna ejerce $6080\text{ mm Hg}$,
b) ¿Explotará la lata de laca?

$\mathbf{\text{a)}}$ Las temperaturas tienen que ir en kelvin: sumamos 273.
$\boxed{{\displaystyle T=t+273}}$
$T_1=27+273=300\text{ K}$
$T_2=402+273=675\text{ K}$
La lata es rígida: el volumen no cambia. Aplicamos la ley de Gay-Lussac:
$\boxed{{\displaystyle {\displaystyle \frac{P_1}{T_1}}={\displaystyle \frac{P_2}{T_2}}}}$
${\displaystyle \frac{4\text{ atm}}{300\text{ K}}}={\displaystyle \frac{P_2}{675\text{ K}}}$
Despejamos $P_2$:
$P_2={\displaystyle \frac{4\cdot 675}{300}}=9\text{ atm}$


$\mathbf{\text{b)}}$ Pasamos la presión a la que explota la lata a atmósferas (1 atm = 760 mm Hg):
$\begin{array}{rl}{\displaystyle }& {\displaystyle 6080\cancel{\text{mm Hg}}\cdot {\displaystyle \frac{1\text{ atm}}{760\cancel{\text{mm Hg}}}}}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle ={\displaystyle \frac{6080}{760}}\text{ atm}=8\text{ atm}}\end{array}$
La presión dentro de la lata, $9\text{ atm}$, supera los $8\text{ atm}$ que aguanta: la lata explota.