Ejercicio resuelto de Leyes de los gases · Física y Química 4 ESO

Una determinada cantidad de aire, que ocupa un recipiente cerrado de 4 litros de capacidad, a la temperatura de $100{}^{\circ }\text{C}$, sufre una presión de 1,7 atmósferas. Si bajamos la temperatura a $0{}^{\circ }\text{C}$ ¿cuál será la nueva presión? ¿Y si la subimos a $250{}^{\circ }\text{C}$?

Si bajamos la temperatura a 0 °C:
Las temperaturas tienen que ir en kelvin: sumamos 273.
$\boxed{{\displaystyle T=t+273}}$
$T_1=100+273=373\text{ K}$
$T_2=0+273=273\text{ K}$
El recipiente está cerrado: el volumen no cambia. Aplicamos la ley de Gay-Lussac:
$\boxed{{\displaystyle {\displaystyle \frac{P_1}{T_1}}={\displaystyle \frac{P_2}{T_2}}}}$
${\displaystyle \frac{\mathrm{1,7}\text{ atm}}{373\text{ K}}}={\displaystyle \frac{P_2}{273\text{ K}}}$
Despejamos $P_2$:
$P_2={\displaystyle \frac{\mathrm{1,7}\cdot 273}{373}}\approx \mathrm{1,24}\text{ atm}$


Si la subimos a 250 °C:
La temperatura tiene que ir en kelvin: sumamos 273.
$\boxed{{\displaystyle T=t+273}}$
$T_2=250+273=523\text{ K}$
Volvemos a aplicar la ley de Gay-Lussac con la temperatura inicial de 373 K:
$\boxed{{\displaystyle {\displaystyle \frac{P_1}{T_1}}={\displaystyle \frac{P_2}{T_2}}}}$
${\displaystyle \frac{\mathrm{1,7}\text{ atm}}{373\text{ K}}}={\displaystyle \frac{P_2}{523\text{ K}}}$
Despejamos $P_2$:
$P_2={\displaystyle \frac{\mathrm{1,7}\cdot 523}{373}}\approx \mathrm{2,38}\text{ atm}$